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IMPLEMENTAÇÃO Currículo da Cidade Matemática 2º encontro

Segundo encontro


Ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção.

(Paulo Freire,2003, p.47))

Segundo encontro - objetivo


Conhecer a concepção do Currículo da Cidade – Matemática:

estrutura e inovações


Primeiro encontro - conteúdo

    • Concepção do currículo de Matemática
    • Ideias Fundamentais
    • Direitos de aprendizagem

Introdução
  • Atualização
    • Interesses dos protagonistas
    • Resultados de pesquisa:
      • na área de educação Matemática;
      • em outras perspectivas: histórico - social, cultural, tecnológico;
      • sobre a Formação de professores;
      • sobre a organização Curricular.

Concepção
  • Papel que a Matemática desempenha nos dia atuais:
    • Formativo.
    • Instrumental

Papel Formativo Raciocínio indutivo
  • Papel Formativo, porque possibilita diferentes tipos de raciocínio lógico: indutivo, dedutivo e abdutivo;
    • Raciocínio indutivo -

Segundo Pólya (1954), a indução inicia-se muitas vezes através da observação, a partir da qual se desenvolvem conjeturas a testar posteriormente.

Raciocínio Indutivo


    • Exemplo:
      • Depois de ver que várias porções de água fervem a 100°C, fazemos uma frase geral, dizendo que "Toda porção de água ferve a 100°C". Ou seja, partimos de experiências parecidas e repetidas, e elaboramos uma conclusão geral. (JUVENAL, 2010, p.31)

Raciocínio dedutivo
  • Raciocínio dedutivo – exemplo:
      • Quando partimos de certos dados já conhecidos e tiramos as conclusões a partir das premissas existentes naquele fato. Ao dizer a frase "Todos os seres humanos são mortais" e ao acrescentar que "Sócrates é um ser humano", não precisamos fazer grandes esforços para ver que o nome "Sócrates" estava incluído no sujeito da primeira frase. A esse procedimento de raciocínio em que incluímos dados particulares num princípio geral chamamos DEDUÇÃO. (JUVENAL, 2010, p.32)

Raciocínio dedutivo
  • Raciocínio dedutivo (Polya, 1954) ocorre frequentemente durante a resolução de problemas matemáticos, nomeadamente a generalização, a especialização e a analogia.

Raciocínio Abdutivo
  • Raciocínio Abdutivo – exemplo:
    • Abdução, originalmente introduzida por Pierce [1], é uma forma de raciocínio em que uma hipótese é adotada como uma possível explicação para um fato observado, de acordo com leis conhecidas. Exemplos
    • Se a grama é molhada então ela fica escorregadia. (1)
    • Se chove então a rua fica molhada. (2)
    • Se chove então a grama fica molhada. (3)
    • Se o irrigador é ligado então a grama fica molhada. (4)

    • Fonte: http://bt.fatecsp.br/system/articles/906/original/artigo2.pdf acesso 28.fev.2018

Síntese dos tipos de raciocínio

Papel Instrumental e prático


  • Papel Instrumental e prático da Matemática: visa resolver as necessidades básicas cotidianas de qualquer sujeito na sociedade.

Amplitude da Matemática
  • Dimensão Social
  • Dimensão Cultural
  • Dimensão Formal

Dimensão Social
  • Se preocupa com o uso e a criação da Matemática, considerando os contextos sociais em que ela produzida.

Dimensão Cultural
  • Considera a Matemática como fruto de diferentes povos.

Dimensão Formal
  • Permite olhar a Matemática e ver que ela tem linguagem e simbologia própria, construída ao longo da História da humanidade.

Ideias da Matemática
  • Ajudam no desenvolvimento do pensamento matemático;
  • Permitem uma maior integração entre os objetos de conhecimento no âmbito escolar;
  • Permite ver que os objetos de conhecimentos não estão isolados, mas que há relação entre si.

Algumas

Ideias Fundamentais



Ideias Fundamentais
  • Variação: variação percentual, a variação entre duas grandezas, o coeficiente de variação.
  • Exemplo: EF09M08 - Representar a variação de duas grandezas, analisando e caracterizando o comportamento dessa variação.

Ideias Fundamentais
  • Representação: simbologia matemática, mas também se apoia na linguagem oral e escrita, nas representações icônicas (figuras, esquemas, diagramas etc.), além de representações de objetos do meio físico para indicar entes matemáticos.
  • Exemplo: EFO7M06 – Calcular o resultado das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação com expoente inteiro positivo) envolvendo naturais, inteiros e racionais na representação decimal e fracionária, ....

Ideias Fundamentais
  • Interdependência: noção de função, relações entre grandezas numéricas ou geométricas e com ampliação e redução de figuras.
  • Exemplo: EF07M13 -Compreender a ideia de variável, representada por meio por letra ou símbolo, para expressar a relação entre duas grandezas, diferenciando-a de incógnita.

Ideias Fundamentais
  • Interdependência:
  • Exemplo: Leia as duas situações a seguir e a partir das primeiras indicações do que seja incógnita e variável, tente identificar se a letra desempenha o papel de incógnita (I) ou de variável (V):

Ideias Fundamentais




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