Tema: Probabilidade Turma b discente



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Probabilidade
Espaço amostral (S): é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento (E);
Exemplo: E = jogar um dado e observar a face de cima. S = {1,2,3,4,5,6}
Evento : é qualquer subconjunto do espaço amostral S, ou seja, é um conjunto de resultados possíveis do experimento aleatório.
Exemplo:
E: lançar um dado e observar o número de pontos na face voltada para cima.
S: {1,2,3,4,5,6}, espaço amostral finito.
A: ocorrer resultado maior do que 4 A: {5,6}.
    1. Conceito de probabilidade


O conceito de probabilidade pode ser definido de diferentes maneiras. De seguida apresentam-se apenas as definições mais usuais:

  • Clássica ou a priori (Ω finito);

  • Frequencista ou a posteriori;

  • Subjetiva.
      1. Definição clássica


“Probabilidade de um acontecimento é o quociente entre o número de casos favoráveis à ocorrência do acontecimento, 𝑛(𝐴), e o número de casos possíveis, n, todos os casos supostos igualmente prováveis.” Laplace, 1812.

Exemplo: num saco estão 40 bolas das quais 10 são brancas. Extrai-se, aleatoriamente, uma bola. Qual a probabilidade de a bola ser branca?
Dados Fórmula Resolução
𝑛(𝐴) = 10
n = 40

      1. Definição frequencista


O conceito frequencista de probabilidade é utilizado em experiências aleatórias e independentes que, possuindo resultados que não são equiprováveis. Seja o número de vezes que o acontecimento A ocorre e o numero total do lançamento.

A frequência relativa tende a estabilizar-se em torno de um valor que os frequencistas tomam como o valor aproximado da probabilidade 𝑃(𝐴).
Exemplo: considere um dado cúbico com as faces numeradas de 1 a 6. Determine a probabilidade de sair a face com o número 6 no lançamento desse dado.
Considere a tabela:

Face

Números de vezes do lançamento

1

200

2

190

3

180

4

190

5

198

6

182

Total

1140

Resolução:


Como pretende-se a probabilidade de sair a face com o número 6 com base da tabela e como estes dados calcula-se a probabilidade da seguinte forma:




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