Projeto de doutorado

1. Do átomo grego ao átomo de Dalton: um percurso através da história da física e da química 
14 
 ,
    
  
  
  
  
2
2
2
l
l
d
+
=
 
 
 .
    
2
  
  
2
2
l
d
=
                                                                                           ( 1 ) 
 
Sendo 
m   e  n   dois números inteiros e admitindo-se, por hipótese, que a razão entre 
d
e 
l
possa ser expressa pela razão entre esses números, tem-se que 
 
 .
    
  
  
n
m
l
d =
                                                                                              ( 2 ) 
 
De ( 2 ) em ( 1 ), resulta 
 
 
 
,
    
2
  
  
2
2
=
n
m
 
 
 .
    
2
  
  
2
2
n
m
=
                                                                                          ( 3 ) 
 
Segundo a relação ( 3 ), 
2
m  é par, e  m  é par. Como 
n
m
 é irredutível, então  n  deve ser 
um número inteiro ímpar. 
Seja 
b
a metade de  m , isto é, 
 
 .
    
2
  
  
m
b
=
                                                                                               ( 4 ) 
 
De ( 4 ) em ( 3 ), segue que 
 
 ,
    
 
2
  
  
 
4
2
2
n
b
=
 
 
 .
    
 
2
  
  
2
2
b
n
=
                                                                                          ( 5 ) 
 
Conforme ( 5 ), 
2
n  é par. Por conseguinte,  n  deve ser um número inteiro par. 
As relações ( 3 ) e ( 5 ) envolvem uma contradição, pois um mesmo número,  n , não pode 
ser par e ímpar. Assim, a razão entre a diagonal e o lado do quadrado, 2 , não pode ser expressa 
como a razão entre dois números inteiros. 
Como irá frizar mais tarde Aristóteles, os pontos dos pitagóricos não tinham peso ou 
nenhum outro atributo físico.
12
Pitágoras, na verdade, é um filósofo envolvido em grandes mistérios. Não deixou nada 
escrito. O mito que se criou em torno da sua pessoa, juntamente com o voto de silêncio que 
proibia aos pitagóricos divulgarem os ensinamentos de seu mestre, impede uma distinção clara 
entre o que ele realmente descobriu e o que foi descoberto por seus seguidores. Dizia-se que os 
pitagóricos “eram mais admirados por seu silêncio do que os mais famosos oradores por seus 
discursos”
 
13
                                                 
12
 GORMAN, 1989, p. 157. 
. De fato, os conhecimentos desenvolvidos pelos membros dessa comunidade só vie-
13
 RUTHERFORD, 1991, p. 12. 

Do átomo grego ao átomo de Bohr 
15 
ram a público quase cem anos depois da morte de Pitágoras. De qualquer modo, a principal con-
tribuição dessa escola filosófica, no campo científico, foi a tentativa que fizeram de matematizar 
a natureza. 
A simetria de certas figuras da geometria plana, como o círculo, o triângulo equilátero e o 
quadrado, entre outras, chamava a atenção dos pitagóricos. A geometria espacial certamente não 
poderia prescindir do arranjo regular e simétrico das formas, da beleza. Guiados por esse senti-
mento, identificaram os cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e 
o icosaedro. 
É levado igualmente por considerações de simetria e beleza que Pitágoras formula a 
hipótese de ser a Terra um corpo esférico. Para  Thales e Anaxímenes ela era plana; segundo 
Anaximandro, é cilíndrica.  


Compartilhe com seus amigos: