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EM 3ano V3 PF
PARA SABER MAIS: 
ATIVIDADES
1 – Seja x um ângulo do primeiro quadrante (ou seja:
0° < 𝑥𝑥 < 90°
 ). Sabe-se que 
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥  = 0,2021
e deseja-
se determinar o valor de 
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑥𝑥
.
a)  Primeira solução: calcule 
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 = 1 − 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠
+
𝑥𝑥
 e depois calcule 
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑥𝑥 =
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 𝑥𝑥
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝑥𝑥
.
b)  Segunda solução: calcule x = asen (0,2021) e depois calcule tan x.
2 – Quando uma função é inversa da outra, significa que uma “anula” o efeito da outra. Exemplo: elevar 
um número ao cubo e depois tirar a raiz cúbica do resultado. Explique por que
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑎𝑎𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥    𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 é 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎𝑖𝑖 𝑎𝑎 𝑥𝑥
mas
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑥𝑥    𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠𝑎𝑎 é 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑎𝑎𝑖𝑖 𝑎𝑎 𝑥𝑥.


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3 – Seja  x um ângulo do primeiro quadrante (ou seja: 0º < x < 90º). Resolva a seguinte equação 
trigonométrica:
2 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
&
𝑥𝑥 + 11𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 − 6 = 0.
DICA: Comece trocando cos x por y e aplique a fórmula de Bháskara.
4 – No conjunto dos números reais, qual a solução da equação 
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛𝑛
$
𝑥𝑥 − 4 = 0
?
a)
𝑆𝑆 = {2}
b)
𝑆𝑆 = {−2}
c)
𝑆𝑆 = {±2}
d)
𝑆𝑆 = {0}
e)
𝑆𝑆 = { }
REFERÊNCIAS
•  FARIAS, A.A. et. al. Introdução à Estatística. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1991.
•  IEZZI, Gelson, et.al. Fundamentos de Matemática Elementar. 7.ed. São Paulo: Atual, 1993. 1-10 v.
•  IEZZI, Gelson, et. al. Matemática – Volume único. Ensino Médio. 6.ed. São Paulo: Atual, 2015.
•  IME/UNICAMP. Derivando a Matemática – A primeira medição do raio da terra. Disponível em: 
http://www.ime.unicamp.br/~apmat/a-primeira-medicao-do-raio-da-terra/. Acesso em: 17 
mai. 2021.
•  INEP. ENEM – provas e gabaritos. Disponível em: http://portal.inep.gov.br/provas-e-gabari-
tos. Acesso em: 17 mai. 2021.
•  MATTHES, E. Python Crash Course – A Hands-on, Project-based Introduction to Programming. 
San Francisco (EUA): No Starch Press, 2016.
•  PAIXÃO, A.C. A emocionante e inspiradora história de Florence Nightingale. Disponível em: 
https://claudia.abril.com.br/sua-vida/a-emocionante-e-inspiradora-historia-de-florence-
-nightingale/. Acesso em: 17 mai. 2021.
•  TRIOLA, Mario F. Introdução à Estatística. 10.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.


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