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PLANO DE ESTUDO TUTORADO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
SEMANA 1
EIXO TEMÁTICO: 
Números, Contagem e Análise de Dados.
TEMA/TÓPICO: 
Estatística – 41. Mediana e moda.
HABILIDADE(S):
41.1. Interpretar os conceitos de mediana e moda em situações-problema.
41.2. Resolver problemas que envolvam a mediana e a moda.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: 
Revisão de médias. Mediana. Moda. Aplicações.
TEMA: Estatística.
O que é Estatística? A palavra estatística deriva do latim status (estado) + pseudo prefixo latino – isticum 
(contar). Este termo provém do primeiro uso da estatística que tinha como função o registro de dados 
(nº de habitantes da população, nº de casamentos...) e a elaboração de tabelas e gráficos para descre-
ver resumidamente um determinado país em números. A estatística evoluiu, tornando-se uma ampla 
e complexa ciência, tirando conclusões sobre o conjunto todo a partir de amostras representativas.  
A Estatística nasceu como um ramo da Matemática, assim como a Ciência da Computação nasceu das 
Engenharias; hoje ambas são Ciências Exatas independentes.
O conceito mais básico de Estatística é o conceito de MÉDIA. A média mais comum é a MÉDIA ARITMÉTICA 
ou média aritmética simples. Vamos ver um exemplo? Suponhamos que as alturas dos alunos (em metro) 
em certa turma de 40 alunos de uma Escola Estadual sejam as seguintes:
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA
ANO DE ESCOLARIDADE: 3º ANO – EM
PET VOLUME: 03/2021
NOME DA ESCOLA:
ESTUDANTE:
TURMA:
BIMESTRE: 
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 
TURNO:
TOTAL DE SEMANAS: 
NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 


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Tabela 1 – alturas hipotéticas dos alunos de uma turma com 40 alunos.
A altura média é:
Muitas pessoas têm a noção de que calcular a média aritmética consiste em somar todos os valores e di-
vidir pela quantidade de valores, mas nem todas têm um “sentimento” do seu significado. No exemplo, sig-
nifica que: se todos os alunos dessa turma tivessem a mesma altura então essa altura seria de 1,64825 m.
Outra média comum e importante é a MÉDIA PONDERADA. Para cada valor é atribuído um PESO. O peso 
funciona como uma medida do “grau de importância” do valor correspondente. A média ponderada é 
calculada assim: o numerador é a soma dos produtos das notas pelos pesos respectivos; e o denomina-
dor é a soma dos pesos. Como exemplo, vamos supor uma prova com quatro questões A, B, C e D, com 
pesos 2, 2, 4 e 2 respectivamente. Se nessas questões um aluno tirou notas 3, 4, 5 e 6 (respectivamente) 
então sua nota final será:
Observe que o peso maior “puxa” a nota final na direção da nota correspondente a ele.
Um terceiro conceito importante é o conceito de MEDIANA. Para a sua determinação, o conjunto de 
dados deve estar ordenado (em ordem crescente ou decrescente). A mediana é o “valor do meio”. Se a 
quantidade de dados é ímpar então sempre haverá um valor do meio. Se a quantidade de dados é par, a 
mediana é calculada como a média do par de valores do meio. Observe os exemplos:
Suponhamos que se queira sintetizar em um único número os salários das pessoas que trabalham em 
um restaurante (cozinheiros, copeiros, garçons, recepcionistas etc.). A tabela a seguir ilustra os salá-
rios, a média e a mediana:
Porém, se incluirmos o gerente do estabelecimento:
No segundo caso, verificamos que só existe um salário acima da média (o do gerente). Portanto, ela não 
será o melhor sintetizador dos salários do restaurante, mas sim a mediana. A média é mais sensível à pre-
sença de alguns valores extremos; a mediana é mais robusta. Valores extremos são chamados de outliers.
Finalmente, temos o conceito de MODA, que é simplesmente o valor que mais aparece em um conjunto 
de dados. Pode não haver repetições ou pode haver várias. A figura a seguir ilustra as possibilidades:


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Todas essas medidas da Estatística são chamadas de MEDIDAS DE CENTRO ou medidas de tendência 
central. Cada uma delas é uma tentativa diferente de sintetizar os dados em um valor único. Observe 
que a média aritmética, a média ponderada e a mediana podem ou não fazer parte do conjunto de da-
dos. Já a moda (ou as modas), se existir, necessariamente faz parte do conjunto de dados.


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