Modelagem computacional de um acelerador linear e da sala



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aceleradores lineares de uso médico, ou simplesmente “linacs”. Tais equipamentos são 
capazes de gerar feixes de elétrons e fótons com diferentes energias, sendo dotados de 
dispositivos  móveis  para  conformação  do  feixe  terapêutico,  bem  como  de  sistemas  de 
planejamento  cada  vez  mais  rápidos  e  precisos,  garantindo  grande  flexibilidade  no 
tratamento  de  tumores  superficiais  ou  profundos.  Dessa  forma,  salvo  menção  em 
contrário, quaisquer referências a linacs neste trabalho dizem respeito aos equipamentos 
médicos capazes de gerar feixes de elétrons/fótons empregados em teleterapia. 
Uso terapêutico 
da radiação 
Medicina Nuclear 
Terapêutica 
Radioterapia 
Braquiterapia 
Teleterapia 
Cobaltos 
Linacs 
Fótons e 
elétrons 
Ciclotrons e 
Síncrotons 
Prótons 
Reatores 
nucleares 
Nêutrons 



 
De  maneira  geral  pode-se  afirmar  que  o  grande  “mantra”  da  teleterapia  é 
garantir  a  necessária  deposição  de  uma  dose  terapêutica  no  tumor,  simultaneamente 
garantindo  que  os  tecidos  sadios  do  paciente,  adjacentes  ou  distantes,  sejam 
minimamente  afetados.  Ao  longo  de  mais  de  um  século  de  história,  a  técnica  de 
teleterapia  (e  os  linacs)  têm  evoluído  e  passado  por  uma  série  de  mudanças  a  fim  de 
alcançar essa meta. Considerando que, embora promissoras, as técnicas de protonterapia 
e neutronterapia ainda são uma realidade distante para a grande maioria das pessoas em 
função dos elevadíssimos custos envolvidos, e que os equipamentos de teleterapia que 
utilizam fontes de radioisótopos estão cada vez mais em desuso, pode-se concluir que os 
linacs  continuarão  a  exercer  um  papel  central  nos  tratamentos  contra  o  câncer  por 
muitos  anos.  Uma  descrição  detalhada  desses  equipamentos  será  objeto  de  seções 
subsequentes. 
 
 
1.1.2. Dosimetria Computacional e o Método de Monte Carlo 
 
Na  moderna  teleterapia  uma  etapa  fundamental  que  antecede  a  exposição  do 
paciente  ao  feixe  terapêutico  de  qualquer  linac  é  o  planejamento.  Nessa  fase  o 
profissional  encarregado,  geralmente  um físico  médico,  utiliza  as  informações  que  lhe 
são  passadas  pelo  médico  oncologista  e  os  resultados  de  exames  com  imagens  3D  do 
paciente para, utilizando um software dedicado, definir a melhor forma de “entregar” a 
radiação na região tumoral empregando o  linac disponível. O software (ou sistema) de 
planejamento  dispõe  de  algoritmos  para  cálculo  das  doses  depositadas  nos  diversos 
tecidos.  Obviamente,  a  exatidão  e  a  rapidez  do  método  de  cálculo  empregado  pelo 
sistema  de  planejamento  são  cruciais  para  o  sucesso  do  tratamento.  Há  diversos 
métodos computacionais que se propõe a realizar essa tarefa, que podem ser agrupados 
sob  um  mesmo  termo  denominado  dosimetria  computacional.  O  principal  objetivo  da 
dosimetria  computacional  é  reduzir a  variância
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  na  determinação  da  dose  absorvida  (e 
suas  quantidades  correlacionadas),  com  especial  interesse  na  proteção  radiológica  e 
radioterapia (SIEBERT & THOMAS, 1997). 
Na  dosimetria  computacional  aplicada  à  radioterapia  é  incontestável  a 
relevância  do  chamado  Método  de  Monte  Carlo  (MMC,  ou  método  MC).  Trata-se  de 
uma  técnica  de  cálculo  concebida  durante  a  década  de  40  pelo  matemático  polonês 
Stanislaw Marcin Ulam (1909-1984) enquanto trabalhava no desenvolvimento de armas 
nucleares  no  Laboratório  Nacional  de  Los  Alamos,  nos  Estados  Unidos.  A  ideia  do 
método é relativamente simples: dado que seja possível repetir um evento aleatório de 
um  sistema  físico  um  número  suficientemente  grande  de  vezes,  seria  possível  inferir 
grandezas físicas do sistema (por exemplo, o fluxo de partículas através de uma região) 
a partir de uma adequada amostragem desses eventos aleatórios. Assim, em um cálculo 
                                                     
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 Variância:  em probabilidade, é uma  medida da dispersão de um  conjunto de números ao redor de sua 
média. 



 
de  Monte  Carlo,  a  resposta  desejada  seria  uma  média  dos  resultados  obtidos  em  cada 
amostra,  acompanhada  de  uma  medida  da  dispersão  dos  resultados  em  torno  dessa 
média (como o desvio-padrão ou a  variância). Evidentemente, quanto maior o número 
de  eventos  aleatórios  da  amostra,  menor  a  variância  e  mais  preciso  o  resultado.  Cabe 
destacar que o método de Monte Carlo já é considerado como padrão de referência para 
dosimetria  interna  computacional  e  publicações  como  a  ICRP  116  (ICRP,  2010)  já 
oferecem  coeficientes  utilizados  em  proteção  radiológica  obtidos  inteiramente  a  partir 
de  simulações  computacionais  envolvendo  fantomas
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  antropomórficos  e  diversos 
códigos  baseados  no  método  de  Monte  Carlo.  Não  por  acaso,  um  desses  códigos  é  o 
MCNPX  (Monte  Carlo  N-Particle  EXtended)  (PELOWITZ,  2011),  um  dos  mais 
reconhecidos e validados softwares de transporte de radiação de todos os tempos, o qual 
é  desenvolvido  e  mantido  pelo  Laboratório  Nacional  de  Los  Alamos.  Em  seções 
subsequentes  serão  apresentados  mais  detalhes  sobre  os  códigos  MCNP5/MCNPX  e 
suas particularidades já que estes foram os códigos utilizados para todas as simulações 
computacionais deste trabalho. 
 
1.1.3. Simulação Computacional de linacs 
 
Historicamente  a  modelagem  computacional  de  feixes  de  fótons  de  linacs 
utilizando o método de Monte Carlo surgiu de forma lenta no campo da física médica, 
principalmente  em  função  da  limitada  flexibilidade  dos  códigos  disponíveis  à  época. 
Considerando  também  a  relativamente  pequena  capacidade  de  processamento  dos 
computadores então usados, somente modelos simples possuíam viabilidade prática. Foi 
assim que os primeiros modelos com fontes pontuais irradiando fantomas homogêneos 
de água surgiram (ING et al., 1982; ING e SHORE, 1982). Esses trabalhos visavam ao 
cálculo  da  produção  de  fótons  e  nêutrons  “indesejados”  em  linacs,  seja  por  fuga  do 
cabeçote  ou  como  resultado  da  colimação  do  feixe  de  fótons.  A  figura  1.2  ilustra 
esquematicamente  a  evolução  na  complexidade  dos  modelos  computacionais  de 
aceleradores lineares. 
Não tardou para que fosse percebido o imenso potencial do método de Monte 
Carlo para o campo da dosimetria interna e externa, além de servir como ferramenta de 
auxílio no projeto de linacs, otimização do feixe de fótons e investigação da questão, até 
então  pouco  estudada,  da  produção  dos  chamados  fotonêutrons



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