Géssica Cristina Cortacio Bezerra educaçÃo matemática: concepçÕes e prática docente no terceiro ano do ensino fundamental



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Caso 4: Turma D com 20 alunos


Optei por destacar a situação seguinte por se tratar da apresentação de uma pesquisa realizada em casa pelos estudantes, durante o final de semana. A atividade aconteceu na abertura da aula e cada aluno foi à frente da turma com um cartaz apresentar sua pesquisa.

Eles tinham que falar um pouco sobre o bairro onde moram e o que costumam fazer nos tempos livres. Em seguida, tinham que pesquisar e anotar ou colar na cartolina, onde eles encontram os números no cotidiano deles. “Como os números aparecem na minha vida” era o título da pesquisa. Era permitido, recorte de jornais, revistas, fotos e texto descrevendo onde acharam cada número.

O primeiro estudante chamado à frente da turma apresentou uma foto de uma TV e o recorte com o valor de R$ 1.250,00. Em seguida o número de seu telefone, a foto da placa de um carro que viu estacionado na rua e o valor de um boneco.

A docente Jaqueline16 mostrou que no exemplo do número do telefone e da placa do carro, os numerais são representados por algarismos, mas não tem o sentido de quantidade, como no exemplo do valor da TV.

A turma se mostrou interessada na observação e começou a mostrar a diferença entre eles conforme os próximos alunos iam se apresentando.

Em seguida, quando uma menina falou sobre o valor encontrado na placa de venda de um carro (R$1.250,00), um dos alunos comparou com o valor da TV apresentado pela primeira criança, falando:

Aluno 1 - “Esse carro deve ser velho, está muito barato! O mesmo valor da televisão.”

Aluno 2: - “Vai ver que a Televisão é de LED”.

O terceiro completou: “Mas os carros são mais caros que as TVs.”

A professora aproveitou a oportunidade para problematizar com a seguinte questão: os dois objetos custam a mesma quantidade de dinheiro. Por que o carro é barato e a TV é cara, se a quantia é a mesma?

Os alunos começaram a discutir entre eles e um deles falou que os carros são muito mais caros que este e que servem para transporte, a televisão era só para assistir. Um outro aluno falou que demorava mais para fabricar o carro e deveria ter mais peças.

Jaqueline falou que, para definir os valores de um produto, vários fatores são considerados, tais como custo de fabricação, tecnologia, impostos, gastos com funcionário, entre outros.

A docente ressaltou também que é muito importante discutir o valor dos produtos para saber se realmente é válido comprar ou não e que a questão que eles observaram é muito interessante.

Em seguida, na apresentação de outra aluna, um estudante notou que ela colou as fotos com os valores em ordem. A professora novamente aproveitou a oportunidade para perguntar:

- “Em que ordem está? Crescente ou decrescente?”

Eles responderam em uníssono: - “Crescente!”

No trabalho de outro aluno foi observado o preço de um jogo de videogame que custava 280 reais. A turma fez som de espanto e muitos falaram que era muito caro.

Um menino falou: - “Eu não pago esse preço em um jogo só!”

O outro respondeu rindo da observação: - “Eu também não. Nem tenho esse dinheiro todo!”

Outro defendeu com o argumento de que demora muito pra fazer um jogo:

- “Meu pai falou que dá muito trabalho, precisa de muita gente craque no computador.” E acrescentou que “é o imposto que faz ficar esse preço”.

A professora voltou a falar sobre os fatores que definem o valor de um produto, mas lembrou que, mesmo assim, nem todos os produtos custam o que realmente valem e que os preços podem ser abusivos. Por isso, temos que pesquisar bem antes de realizar nossas compras.

No final da pesquisa, mais uma questão surgiu. Um dos alunos apresentou a foto de uma promoção que aparecia a inscrição “30% de desconto”. Eles perguntaram o que significava aquele símbolo.

A docente parabenizou-os por terem observado e explicou que o símbolo em questão significava porcentagem, mas que eles só estudariam essa matéria no futuro, pois eles precisavam aprender outros assuntos antes para compreender melhor sobre porcentagem, mas que poderiam pesquisar por curiosidade.

Optei por selecionar estas quatro situações para realizar uma análise, pois em todas elas encontrei alguma particularidade que me levou a pensar acerca da prática docente e como ela pode ou não ser crítica e transformadora. Em alguns momentos, tive uma visão positiva. Em outros, nem tanto. Contudo, todas as situações, inclusive aquelas que não destaquei neste trabalho, contribuíram para a compreensão do trabalho do professor e como devo pensar minhas práticas futuras.

No capítulo seguinte tratarei da minha percepção e análise referente aos casos observados.

CAPÍTULO 4: ANÁLISE DOS DADOS

Minutos antes da minha reunião com a coordenadora pedagógica do terceiro ano, no dia 6 de abril de 2015, presenciei uma cena muito curiosa na recepção da secretaria.

Uma aluna dos anos iniciais do Ensino Fundamental, aparentemente com 9 anos de idade, chegou na sala com uma pasta na mão e falou com a secretária que precisava urgente conversar com a diretora.

A secretaria, preocupada, perguntou qual era a questão e falou que a diretora estava em reunião, mas que tentaria ajudar. No exato momento a menina falou que se tratava de uma reclamação referente à “bagunça” da escola e o excesso de lixo.

A aluna continuou dizendo que já tinha conversado com a professora e a mesma falou que já que este assunto a incomoda, ela deveria, junto com as amigas, escrever um projeto e sugerir uma forma de melhorar essa questão.

Curiosa, continuei prestando atenção na conversa, e me surpreendi com a situação, pois a estudante estava, naquele momento, à procura da diretora para entregar seu projeto. Ela disse que preferia entregar pessoalmente e que voltaria mais tarde. E saiu correndo pelo pátio da escola com sua pasta nos braços.

A cena descrita acima, me fez perceber, logo nas minhas primeiras horas naquele local, que estaria vivenciando uma experiência muito enriquecedora e completamente diferente das anteriores nas escolas por onde passei.

Neste caso, a professora ao invés de de falar alguma frase de efeito para a estudante e deixar passar a oportunidade de enriquecer o aprendizado de todo um grupo de pessoas através de um projeto de pesquisa, optou por uma abordagem mais humana ao valorizar o questionamento da criança.

Considerei o fato de ela questionar a criança, solicitar um projeto e suas sugestões para melhorias, muito interessante. A prática institui um hábito em todos os envolvidos, de que não basta somente reconhecer um problema e reclamar. É preciso, estudar as causas do problema, trabalhar em cima dele e apresentar possíveis soluções.

Uma onda de otimismo tomou conta de mim neste momento e já cheguei na reunião preparada para algo novo mas que, possivelmente, seria muito positivo.

Penso na sociedade de hoje, onde pessoas são facilmente manipuladas e vão para as ruas com as cores do país, protestar por algo que pouco conhecem. A maioria não tem o costume de pesquisar, o que é real ou não, nem procuram entender suas próprias reivindicações e, muito menos, buscam soluções plausíveis para os problemas sociais que enfrentamos.

Refletindo sobre essa situação, volto a acreditar que um futuro onde homens e mulheres estejam preparados para a vida e voltados para a construção de uma sociedade melhor e mais justa, é possível.

O simples ato consciente da professora mudou a forma de pensar e agir daquela menina e seu grupo. Tal situação, acrescentou em mim a visão de que vale a pena seguir o caminho da Educação, me enchendo de esperanças na construção de uma sociedade mais humana, crítica e verdadeiramente democrática.

O que parece ser uma atitude simples do professor, pode ser desafiadora, transformadora para o discente e para os demais envolvidos. Pensando com Paulo Freire (1996, p. 19), “às vezes, mal se imagina o que pode passar a representar na vida de um aluno um simples gesto do professor”. Ele diz ainda que:

Uma das tarefas essenciais da escola, como centro de produção sistemática de conhecimento, é trabalhar criticamente inteligibilidade das coisas e dos fatos e a sua comunicabilidade. É imprescindível portanto que a escola instigue constantemente a curiosidade do educando em vez de “amaciá-la” ou “domesticá-la”. É preciso mostrar ao educando que o uso ingênuo da curiosidade altera a sua capacidade de achar e obstaculiza a exatidão do achado. É preciso por outro lado e, sobretudo, que o educando vá assumindo o papel de sujeito da produção de sua inteligência do mundo e não apenas o de recebedor da que lhe seja transferida pelo professor. (Ibidem, p. 46)

Neste sentido, a escola não é vista apenas um espaço de aprendizado de conteúdo, mas um ambiente cultural onde desafios são propostos, a criatividade e a curiosidade são estimuladas e desenvolvidas, as situações são problematizadas e, consequentemente, um local de formação de sujeitos mais autônomos e conscientes de seu papel na sociedade.

Partindo especificamente para a análise dos casos em que estive presente, de modo geral, a relação entre os alunos e as professoras observadas me pareceu muito amorosa e agradavelmente leve. Eram relações de respeito, mas sem autoritarismo e gritos com pedidos de silêncio. As turmas em sua maioria, apesar de agitadas, eram organizadas, mesmo que os alunos conversassem bastante. Eles pareciam questionadores e curiosos na maior parte do tempo. Talvez seja resultado de um trabalho diferenciado realizado no decorrer dos anos, visto que a maioria dos alunos está na unidade desde o início do Ensino Fundamental.

No primeiro caso descrito neste trabalho, várias situações me provocaram. O primeiro deles foi o fato de as crianças não chamarem a professora de “tia”, como ainda ocorria nas outras turmas. Eles pareciam entender qual era o papel da dela naquele espaço e a chamavam pelo nome, conforme solicitado pela mesma.

Em seguida, ao vê-la discorrer sobre o projeto de leitura, que era tratado de forma interdisciplinar, pensei que era uma oportunidade interessante de trabalhar diversos assuntos de todas as áreas de estudo e que poderia envolver as crianças em situações da realidade relacionadas com o conteúdo estudado.

No entanto, me pareceu um tanto contraditória a cobrança de uma taxa para realização do projeto em uma escola pública. Imaginei o constrangimento que poderia causar a um menino ou menina no qual o responsável ainda não tivesse contribuído com o devido valor, ou não pudesse participar da atividade. Senti-me um pouco incomodada e questionei a professora como ela trabalha a questão.

Em resposta, a mesma disse que o projeto foi construído em conjunto com as famílias durante os encontros e reuniões que a escola realiza e que, antes de prosseguir, o pagamento da taxa foi acordado entre as partes e todos concordaram.

A resposta da professora não foi suficiente para satisfazer meus questionamentos, mas não aprofundei o assunto talvez por timidez ou por não considerar o momento adequado, visto que todos estavam envolvidos nos problemas propostos pela professora.

Já em relação às atividades propostas, a docente me disse, em conversa informal, que a turma estava muito acostumada em resolver problemas que apresentavam todos os dados, sem muita necessidade de raciocínio e que desta forma ela estava buscado proporcionar, gradualmente, atividades diferentes, em que eles precisariam buscar os dados em outros problemas ou, como em um dos casos, no quadro onde constam os valores recebidos, para que eles pudessem desenvolver um raciocínio próprio e não esperassem os dados “todos mastigados”, já preparados.

Penso que esta preocupação em apresentar algo diferente à turma é fundamental para que os conceitos não sejam trabalhados sem complexidade, para que eles tentem, por si só ou em grupos, lidar com as dificuldades e buscar uma solução utilizando os materiais que possuem à disposição.

Para Carvalho (2010, p.17):

Possibilitar ao aluno lançar mão de diferentes estratégias para resolver os problemas propostos é permitir que use os seus conhecimentos e a sua criatividade. Escolher recursos para resolver o problema, como desenhos, gráficos, tabelas, esquemas, apoio de materiais concretos, e se for o caso, aplicando a operação, possibilita o rompimento de um trabalho linear no ensino da matemática (ibidem).

Neste caso específico, como eles estavam acostumados a receber todos os dados por escrito no enunciado do problema, eles sentiram-se desafiados com a atividade e, conversando com os amigos e perguntando à professora sobre suas dúvidas, começaram a repensar as estratégias.

A aula observada também foi muito construtiva pois, em outra situação, os alunos tentaram, por algum tempo, resolver um dos problemas. Quando a professora notou que, apenas realizando a operação, eles não conseguiriam, pois ainda não tinham aprendido a subtração com recurso, ela sugeriu que utilizassem os materiais de apoio na mesa.

Este momento da aula foi bastante interessante, pois foi notória uma situação onde se aplica o conceito de Zona de Desenvolvimento Proximal desenvolvido por Vygotsky . Visto que a atividade apresentou uma situação em que os alunos ainda não conseguiam resolver sozinhos, mas com a colaboração ou o intermédio de um material, chegaram a uma resposta satisfatória. O fato de a professora considerar este processo como um momento importante para o desenvolvimento dos alunos, demostra seu comprometimento com uma pedagogia que não valoriza apenas o resultado final, mas também a forma como aquele resultado foi construído.

Quando um grupo conseguiu realizar a atividade utilizando as notas e moedas de contidas na caixa, a professora reconheceu o raciocínio e convidou o grupo a dividir com os demais o método que utilizaram para chegar ao resultado. Desta forma foi possível notar que compreenderam a questão, mesmo que ainda não conseguissem realizar a operação. Segundo Carvalho (2010,p.17.),

resolver um problema aplicando a conta só é a forma mais simples e direta de resolvê-lo, mas não é a única, pois a partir do momento em que o aluno desenha a solução, monta um esquema, ele estará organizando suas idéias, que explicam seu pensamento, e o professor poderá fazer as intervenções necessárias (CARVALHO,2017, p.17).

Desta forma, acredito que os alunos tiveram uma oportunidade de desenvolver o raciocínio matemático e, consequentemente, uma maior autonomia na construção do conhecimento, mais construtiva do que se a professora optasse por pular este problema e deixar para resolvê-lo somente quando tivesse trabalhando o conceito de subtração com recurso.

Ainda pensando na resolução de problemas, me volto agora para o Caso 2, onde a resolução de problemas é trabalhada pela professora com sua turma mais como exercício de fixação do que como proposta de contextualização e desenvolvimento do raciocínio matemático.

Notei como a professora não estipulou um tempo para a realização da parte da atividade destinada a recortar os problemas do papel para colar no caderno. Boa parte da aula passou nessa atividade, sobrando pouco tempo para desenvolver o trabalho propriamente dito.

Questões levantadas pelos alunos, como utilizar a subtração também para ideia de completar ou a dúvida entre resolver o problema utilizando multiplicação ou soma, poderiam ser mais trabalhadas e o desenvolvimento do raciocínio ser mais significativo, tanto para aqueles que apresentaram as dúvidas, quanto ao restante da turma.

No entanto, apesar de considerar que o assunto desenvolvido não foi problematizado o suficiente para gerar uma melhor compreensão dos conceitos, a aula foi muito significativa, pelos aspectos sociais trabalhados. O fato de a professora dedicar um tempo para discutir com a turma a respeito do papel dos funcionários da limpeza na escola, a importância do seu trabalho e de perceber que manter a escola limpa cabe a todos os frequentadores do local, mostra a percepção que a professora tem de seu próprio papel como educadora. Ela sabe que mesmo eles sendo novos, com 8 anos de idade em média, eles são plenamente capazes de compreender a situação e se colocarem no lugar do próximo.

Não satisfeita, a professora discutiu com as crianças sua posição acerca de uma possível greve dos funcionários terceirizados, e explicou o porquê dos professores optarem por apoiar esses profissionais, realizando a paralisação que aconteceria no dia seguinte. Segundo ela, se os agentes de limpeza paralisassem sozinhos, as autoridades dificilmente resolveriam o problema dos salários com a urgência necessária e que nesses momentos todos devem se solidarizar e apoiar uns aos outros porque a escola não se faz somente com professores e alunos.

A situação se mostrou muito interessante, a meu ver, pois mesmo a professora sendo contratada e nova na escola, como dito por ela durante a aula, ela não se intimidou e mostrou para mim e para a turma que educar vai além de ensinar matemática, sendo um ato de cidadania. Como diz Freire (1996, p. 23), “minha presença no mundo não é a de quem a ele se adapta mas a de quem nele se insere. É a posição de quem luta para não ser apenas objeto, mas sujeito também da História”.

Aquela poderia ser uma simples aula com exercícios em forma de problemas, mas foi principalmente uma lição de que não devemos nos manter neutros e ignorar os acontecimentos ao nosso redor e que uma verdadeira aula não se trata apenas de conteúdo, mas das discussões do cotidiano e da valorização do papel de cada um naquele contexto.

Quanto ao Caso 3, destaco uma visão mais tradicional não somente em relação ao ensino da matemática, mas também na forma de lidar com os alunos, dispostos nas carteiras em fileiras diferente das outras turmas observadas, onde estavam sempre trabalhando em grupos ou em semicírculo.

Mesmo que, devido ao tempo restrito da pesquisa, não tivesse como identificar se este foi um caso isolado ou uma rotina comum no dia a dia da turma, notei que a professora optou por uma atitude tradicional apresentando apenas atividades de cálculo descontextualizadas e pouco problematizadas.

Isso demonstra que, ainda que o colégio seja tradicionalmente conhecido por sua qualidade, os professores, segundo eles mesmos em conversa durante as observações, têm autonomia para desenvolver sua própria metodologia.

Por outro lado, de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental, de 1º ao 5º anos,

Para que sejam transferíveis a novas situações e generalizados, os conhecimentos devem ser descontextualizados, para serem contextualizados novamente em outras situações. Mesmo no ensino fundamental, espera-se que o conhecimento aprendido não fique indissoluvelmente vinculado a um contexto concreto e único, mas que possa ser generalizado, transferido a outros contextos. (BRASIL, 1997, p. 30)

De fato, neste sentido, é difícil criticar o ensino descontextualizado das operações sem ter presenciado uma quantidade suficiente de aulas para compreender se todas as aulas são desta forma ou não. Porém, ainda sim, considero pouco atrativa uma aula inteira apenas com contas, sem problematização. Também critico a ausência de uma atividade que envolvesse o grupo em discussões e promovesse maior interação entre os alunos.

No entanto, a professora mostrou tratar a questão do erro de forma bastante interessante quando chamou vários alunos que apresentaram respostas diferentes para a mesma conta. Desta forma, mostrou que errar faz parte do processo de aprendizado de todos nós e que isto não significa um fracasso.

Volto aqui ao meu tempo de criança quando, na escola, era chamada para resolver alguma questão no quadro. Sentia-me constrangida, tinha verdadeiro pavor daquela situação e o medo de errar e ser considerada “burra” me consumia. No caso desta turma, essa atividade era tratada como natural e as crianças pareciam compreender bem a situação lidando melhor com seus erros.

No entanto, para um dos alunos, que chamei de Antonio no capítulo anterior, a dinâmica não era vista com tanta naturalidade, talvez por não conhecer bem os colegas, visto que tinha sido transferido de outra unidade e era novo na escola. Este, ao ser chamado ao quadro, não lidou tão bem com o problema do erro e parecia ansioso durante toda a aula. Para piorar a situação, a professora entregou a ele um bilhete solicitando a presença do seu responsável. Obviamente, o aluno associou o fato de ter errado ao pedido da professora. Acredito que nesta situação específica, faltou um pouco de sensibilidade da professora para perceber a angústia da criança e pensar outro momento para falar com o responsável. Porém, ao meu ver, ela demonstrou perceber seu deslize e demostrou carinho ao explicar a situação a ele e sugerir que participasse do restante da aula como ajudante, buscando integrá-lo melhor à dinâmica da nova turma.

Por fim, destaco no Caso 4, uma situação que me motivou na busca de uma perspectiva diferente de pensar a Educação. O tema trabalhado na aula pela professora era a unidade de milhar. No entanto, o que poderia ser uma aula expositiva e desinteressante, se transformou em um momento em que diferentes questionamentos surgiram e a professora aproveitava as oportunidades tanto para estimular um pensamento mais crítico em relação ao que era abordado, quanto para relembrar conceitos trabalhados anteriormente.

Para mim, foi muito produtivo participar, mesmo que indiretamente, de uma aula em que crianças de 8 anos discutiam, considerando os conhecimentos do cotidiano que vivenciavam, os preços dos produtos, se o objeto realmente valia àquela quantia, entre outros pontos. Ao mesmo tempo em que a professora questionava se a ordem era crescente ou decrescente, conceito já trabalhado em momentos anteriores, ela perguntava como o mesmo valor, em real, pode ser considerado caro para um objeto e barato para outros.

E, mesmo que um aluno apresentasse argumentos um tanto convincentes para justificar o preço alto de um jogo de videogame, ela completava dizendo que muitas outras questões definem o valor de um produto. E que, ainda assim, esse pode ser superfaturado visando apenas o aumento do lucro.

Este tipo de aula, a meu ver, é muito valiosa, pois trata da realidade dos discentes, do resultado da pesquisa de cada um. Mesmo que não se aprofunde muito as discussões, uma nova perspectiva é percebida e questionada para mostrar os números e trabalhar questões complexas como o sistema capitalista, que dita o valor de um produto e do trabalho dos funcionários de uma empresa.

Segundo os PCN (BRASIL, 1997, p. 45):


É importante salientar que partir dos conhecimentos que as crianças possuem não significa restringir-se a eles, pois é papel da escola ampliar esse universo de conhecimentos e dar condições a elas de estabelecerem vínculos entre o que conhecem e os novos conteúdos que vão construir, possibilitando uma aprendizagem significativa. (ibidem)

Neste caso, é possível perceber que não só o objetivo de apresentar a unidade de milhar, como discutir a função social dos números, , foi cumprido. Mas, também, as situações vivenciadas em nosso dia-a-dia foram trabalhadas com muita naturalidade.

Penso também em Vygotsky, quando o autor difere os saberes cotidianos e os saberes escolares e na importância de tratá-los como parte do desenvolvimento da aprendizagem. Este foi um caso claro, em que a professora valorizou o conhecimento cotidiano que cada um apresentou e acrescentou os saberes escolares e sua concepção da realidade, a fim de sistematizar o ensino do conteúdo de forma contextualizada e dinâmica. A atividade não se resumiu a uma simples apresentação, onde um aluno fala e os outros escutam, onde poucos participam e pouco se propõe.

CONSIDERAÇÕES FINAIS


Acredito que este trabalho foi de grande importância para minha formação, tanto como pedagoga, quanto como pesquisadora.

Como pesquisadora, esta foi minha primeira investigação de campo. Penso que talvez, tenha cometido erros e senti, em alguns momentos, que poderia ter feito melhor. A minha experiência na escola poderia ter sido mais bem aproveitada, é uma entre outas críticas que faço a mim mesma. No entanto, serviu como riquíssimo aprendizado para as próximas pesquisas, que certamente virão.

Como profissional, a pesquisa me mostrou que é refletindo sobre minha própria prática que posso construir um caminho de grandes conquistas.

No entanto, acima de tudo, realizar este trabalho me permitiu entrar em contato com uma escola onde, na grande maioria dos casos que presenciei, o comprometimento com uma pedagogia voltada para a formação integral do sujeito, de forma crítica, responsável e amorosa não é fácil, mas é absolutamente possível. O ambiente escolar, onde estive como pesquisadora, me fez ter a esperança de que é possível construir um futuro melhor para nossa sociedade, mesmo com meu histórico escolar voltado para a educação “bancária”, como nos apontou Paulo Freire.

Neste sentido, a reforçada ideia entre os professores de que “a docência é um percurso solitário” (MIGLIORANÇA17, 2004, apud Thees, 2015, p. 41) toma uma forma diferente quando o governo e a escola oferecem recursos e tempo para que os professores possam trocar experiências, falar sobre suas conquistas, dificuldades e desenvolver, em conjunto com uma equipe pedagógica engajada, os projetos nos quais acreditam.

Sendo assim, finalizo este estudo com uma frase de Freire (1996, p. 29) que diz, “a esperança é um condimento indispensável à experiência histórica”.






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