Física para o Ensino Médio Gravitação, Eletromagnetismo e



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Fisica para o Ensino Medio Gravitacao Eletromagnetismo e Fisica Moderna
centrismo e o geocentrismo.
 
Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.) propôs o modelo heliocên-
trico, no qual o Sol seria o centro do universo e os planetas girariam em 
torno dele em trajetórias circulares. Além disso, foi o primeiro a propor 
que a Terra possuía um movimento diário de rotação. Apesar de seus 
cálculos mostrarem que o tamanho do Sol seria muito maior do que a 
Terra, seu modelo foi refutado devido à falta de paralaxe das estrelas. 
Para entendermos o que é paralaxe, imagine um lápis colocado verti-
calmente a cerca de 30 cm dos olhos. Quando fechamos o olho direito 
vemos o lápis em determinada posição. Ao fecharmos o olho esquerdo 
e abrirmos o direito, temos a impressão que o lápis encontra-se em 


Física para o Ensino Médio – Gravitação
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nova posição. Mas sabemos que ele não foi deslocado. O mesmo de-
veria acontecer com as estrelas. Em janeiro, deveríamos observá-las 
em determinada posição, e em julho, quando a Terra encontra-se no 
outro extremo da órbita, deveríamos ver as estrelas em uma posição 
levemente alterada. No entanto, os gregos não conseguiram observar 
esta diferença e refutaram a teoria. Isto se deve ao fato de as estrelas 
estarem muito distantes da Terra. Experimente afastar o lápis para uma 
distância de 30 m! Como a distância das estrelas é muito grande, o 
efeito de paralaxe estelar é extremamente pequeno, o que só foi detec-
tado com telescópios muito potentes, em 1838.
 
Platão (427-
347 a.C.) acreditava 
que a natureza de-
veria ser explicada 
pelas  figuras  geomé-
tricas perfeitas, entre 
elas a circunferência 
e a esfera. Então, pro-
pôs que as estrelas 
estariam  fixas  a  uma 
esfera muito grande, 
à qual damos o nome 
de abóbada celeste, e 
esta esfera giraria em 
torno da Terra. O Sol 
ocuparia uma circun-
ferência interna da 
abóbada e teria seu próprio movimento de rotação em torno da Terra. 
O problema era explicar o movimento dos planetas... 
 
A palavra planeta tem origem no grego e quer dizer errante
É  fácil  identificar  um  planeta  no  céu  e  diferenciá-lo  das  estrelas.  Os 
primeiros costumam ter um brilho fixo durante a noite, enquanto as úl-
timas parecem cintilar. Até a invenção do telescópio, eram conhecidos 
somente os planetas visíveis a olho nu: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter 
e Saturno, sendo os dois primeiros internos à Terra e os outros três 
externos à Terra. O planeta Urano só foi descoberto em 1781 graças 
ao aprimoramento do telescópio refletor pelo astrônomo inglês William 


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Herschel (1738-1822). O movimento aparente das estrelas ao longo 
do ano corresponde a trajetórias circulares que seriam descritas por 
pontos na abóbada celeste. O movimento aparente dos planetas se dá 
sobre o plano que contém o caminho do Sol.
 
O curioso é que, em determinadas 
épocas do ano, os planetas parecem se mo-
vimentar para trás por alguns dias e depois 
novamente para frente, descrevendo a figu-
ra de um laço, como na figura ao lado.
Para explicar o movimento retrógrado 
dos planetas, Eudoxo de Cnido (409-356 
a.C.), discípulo de Platão, propôs a associação de várias esferas para 
cada um deles. O centro de rotação de todas as esferas seria a Terra, 
mas elas poderiam ter eixos e velocidades diferentes.
 
No entanto, existia uma contradição neste modelo: quando os pla-
netas exibem o movimento retrógrado, seu brilho diminui. Para sanar a 
discrepância, Cláudio Ptolomeu de Alexandria (127-151 d.C.) propôs a 
seguinte hipótese: um 
certo ponto matemá-
tico descreveria uma 
circunferência em tor-
no da Terra, e o plane-
ta, por sua vez, des-
creveria uma circunfe-
rência em torno deste 
ponto, conforme es-
quematizado na figura 
abaixo. Algo pareci-
do com o movimento 
descrito pelo ventil do 
pneu de uma motoci-
cleta que se aventura 
no movimento esférico 
de um globo da morte
 
Este modelo parecia tão perfeito, dentro da precisão de medida 
da época, que era de 2
o
, que prevaleceu por mais de 15 séculos. Os 
árabes chegaram a chamar a obra de Ptolomeu de Almagesto, o “maior 


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dos livros”. Santo Agostinho, um dos maiores pensadores da Igreja, era 
seguidor das teorias ptolomaicas, e incorporou a ideia geocêntrica às 
Verdades assumidas pela Igreja.
 
No século XV, iniciaram-se as grandes navegações. Esta ativi-
dade exige grande precisão, especialmente em viagens de longo cur-
so. Os navegadores daquela época repararam que o modelo em vigor 
não era preciso o suficiente. Além do mais, o calendário possuía um 
erro de vários dias na previsão do início das estações do ano.
 
No ano de sua morte, o astrônomo polonês Nicolau Copérnico 
(1473-1543) publicou sua obra completa, na qual defendia a ideia que 
o movimento dos corpos celestes deveria seguir regras simples, e não 
as figuras geométricas perfeitas. A sua hipótese era baseada no he-
liocentrismo, no qual os planetas, incluindo a Terra, orbitam em torno 
do Sol. As órbitas seriam círculos concêntricos e o Sol ocuparia uma 
posição levemente deslocada do centro. Além de explicar o movimento 
retrógrado dos planetas e sua diminuição de brilho, permitiu estimar a 
distância de cada planeta ao Sol, em unidades da distância Terra-Sol. 
Os valores por ele obtidos estão muito próximos dos valores aceitos 
atualmente. Ainda por cima, Copérnico conseguiu determinar com no-
tável precisão o período de revolução de cada planeta em torno do Sol, 
período sideral. Ele fez a primeira observação que o período de revo-
lução do planeta aumenta regularmente quão mais distante ele estiver 
do Sol. Também foi o primeiro a sugerir que os outros planetas fossem 
semelhantes à Terra, cada um com sua própria gravidade.
 
As ideias de Copérnico sofreram grande resistência, inclusive 
sendo acusados de hereges aqueles que contrariassem o geocentris-
mo. Martinho Lutero (1483-1546), teólogo alemão e fundador da reforma 
protestante, era opositor ferrenho ao modelo heliocêntrico. Ele chegou 
a comparar o movimento da Terra em torno do Sol, como se ao invés de 
um burro puxar a carroça para frente, estaria sim a empurrar o chão para 
trás. Giordano Bruno (1548-1600) foi queimado na fogueira por defender 
as ideias de Copérnico. Em 1616, a obra de Copérnico foi classificada 
entre os livros proibidos pela Igreja, o Index, saindo da lista em 1835.
 
O italiano Galileu Galilei (1564-1642) realizou grandes feitos 
na ciência. Entre eles, desenvolveu os telescópios construídos pelos 
holandeses. Ao apontar o telescópio para o céu, fez grandes desco-
bertas, como as manchas solares e o relevo da Lua; com isto viu-se 


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que nosso satélite natural não é uma esfera perfeita. Apontando o 
telescópio para Vênus, Galileu observou que o planeta possui fases 
semelhantes às da Lua, o que mostra que o planeta não possui luz 
própria, mas que é iluminado pelo astro em torno do qual ele gira. Ob-
servando Júpiter, ele descobriu a existência de quatro luas orbitando 
o planeta, as luas galileanas. Além disso, descobriu uma infinidade de 
estrelas que não são visíveis a olho nu, e que Ptolomeu nunca tinha 
mencionado. Todas essas observações corroboraram a ideia de que 
a Terra não era o centro do universo. Em 1633, Galileu foi julgado 
pela acusação de heresia. Para evitar ser queimado na fogueira, ele 
desmentiu perante o tribunal da inquisição todas as suas ideias sobre 
o universo. Mas ao deixar o julgamento, disse baixinho sua célebre 
frase: “Porém, ela (a Terra) se move”. Passou o resto da vida em pri-
são domiciliar. Durante este tempo, escreveu e publicou clandestina-
mente suas ideias heliocêntricas.
 
Tycho Brahe (1546-1601) foi um astrônomo dinamarquês que 
dedicou a sua vida a medir as posições dos astros com extrema pre-
cisão. Seu observatório foi construído na ilha de Hveen na baía de 
Copenhagen, graças ao apoio do rei Frederico II, um grande empre-
endimento para a época. Neste observatório não existiam telescó-
pios, mas apenas instrumentos de observação a olho nu. A precisão 
das medidas situava-se em torno de 4’, muito menor que os 2
o
 da 
antiguidade. Com a morte do rei, em 1599, Brahe perdeu o emprego e 
foi trabalhar para o imperador Rodolfo II, em Praga. No ano seguinte, 
juntou-se a ele o assistente alemão Johannes Kepler (1571-1630), 
que foi fundamental para o desenvolvimento da astronomia moderna. 
Cerca de um ano após Kepler ter começado a trabalhar com Brahe
este morreu de uma enfermidade. De posse dos dados coletados, 
Kepler enunciou três leis.

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