Física para o Ensino Médio Gravitação, Eletromagnetismo e


fORÇA ELÉTRICA ENTRE VÁRIAS CARGAS



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Fisica para o Ensino Medio Gravitacao Eletromagnetismo e Fisica Moderna
fORÇA ELÉTRICA ENTRE VÁRIAS CARGAS
 
Num sistema contendo apenas duas cargas (um exemplo seria 
o átomo de hidrogênio), a lei de Coulomb pode ser aplicada direta-
mente ao par de cargas para determinar a força elétrica. No entanto, 
em sistemas com um maior número de cargas, devemos resolver o 
problema iterativamente.
 
Se houverem várias cargas e todas elas estiverem sobre uma 
mesma linha, podemos determinar a força resultante da seguinte maneira. 
Calculamos a força par a par via lei de Coulomb e depois somamos todas 
as forças, levando em conta o sinal e a intensidade de cada uma.
 
Se as cargas não estiverem todas sobre uma mesma linha temos 
que utilizar o cálculo vetorial. Lembramos que a força, por ser um vetor
 
2
1
F
+
F
=
F
res





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além do seu módulo (intensidade) possui direção e sentido. A força re-
sultante sobre uma carga, quando na presença de outras duas cargas, 
deve ser determinada pela regra do paralelogramo. O valor da força re-
sultante é dado pela expressão:
 
Se houverem mais do que duas cargas exercendo força sobre 
uma terceira carga, devemos sucessivamente somar vetorialmente cada 
par de forças.
Exemplos:
2. (PUCRS) Quatro pequenas cargas elétricas encontram-se fixas nos 
vértices de um quadrado, conforme a figura abaixo.
α
F
F
+
F
+
F
=
F
2
res
cos
 
2
²
²
2
1
1


Física para o Ensino Médio – Lei de Coulomb
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Um elétron no centro desse quadrado ficaria submetido, devido às quatro 
cargas, a uma força, que está corretamente representada na alternativa.
a) 
        b)  
          c) 
          d) 
     e)
3. (PUCRS) Considerem-se duas cargas elétricas pontuais fixas e sepa-
radas conforme a figura abaixo.
Uma  terceira  carga  ficaria  em  equilíbrio  entre  as  duas,  numa  posição 
distante de q
1
, em metros, igual a:
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
e) 2,5
Exercícios: 
        
         
7. (FURG) Três cargas elétricas são mantidas fixas conforme a figura.
 


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Qual das alternativas expressa corretamente a direção e o sentido da 
força elétrica total sobre a carga A?
a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e)
8. (UFRGS) Três cargas elétricas puntiformes idênticas, Q
1
Q
2
 e Q
3
, são 
mantidas fixas em suas posições sobre uma linha reta, conforme indica 
a figura abaixo.
Sabendo-se que o módulo da força elétrica exercida por Q
1
 sobre Q
2
 é 
de 4,0 x 10
-5
 N, qual é o módulo da força elétrica resultante sobre Q
2
?
a) 4,0 x 10
-5
 N.
b) 8,0 x 10
-5
 N.
c) 1,2 x 10
-4
 N.
d) 1,6 x 10
-4
 N.
e) 2,0 x 10
-4
 N.
9. (UFSC) Três cargas puntiformes estão dispostas em linha reta, como 
mostra a figura, sendo q
1
 = +4q
0
q
2
 = -q
0
 e q
3
 = +q
0
, onde q
0
 é a carga 
de um próton. 
Sobre as forças elétricas atuantes podemos afirmar, corretamente:
(01) O módulo da força que q
1
 exerce sobre q
2
 é igual ao módulo da força 
que q
3
 exerce sobre q
2
.
(02) A soma das forças sobre q
2
 é zero.
(04) A soma das forças sobre q
3
 é zero.
(08) O módulo da força que q
2
 exerce sobre q
1
 é quatro vezes maior que 
o módulo da força que q
2
 exerce sobre q
3
.
 


Física para o Ensino Médio – Lei de Coulomb
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(16) A força que q
1
 exerce sobre q
2
 é de 
atração e a força que q
1
 exerce sobre q
3
 
é de repulsão.
(32) O módulo da força que q
1
 exerce so-
bre q
3
 é quatro vezes o módulo da força 
exercida por q
3
 sobre q
1
.
(64) A força exercida por q
1
 sobre q
2
 tem 
a mesma direção e o mesmo sentido da 
força exercida por q
3
 sobre q
1
.
10. (UNISC) Três (3) pequenas esferas carregadas com o mesmo valor q 
(sendo que as cargas 1 e 2 são positivas enquanto a carga 3 é negativa) 
são afixadas nas extremidades de um triângulo equilateral de aresta d
Neste caso, o módulo da força F de interação Coulombiana que atua 
entre qualquer par de cargas é dado pela seguinte expressão:
Onde k é uma constante de eletricidadeq, o valor da carga de cada 
esfera, e d, a distância que as separa. O módulo da força resultante que 
atua em cima de cada carga (ou seja, a soma das forças que cada par de 
cargas aplica em cima da terceira) é melhor representado por:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 

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