Física para o Ensino Médio Gravitação, Eletromagnetismo e


particular, se duplicarmos a distância, a força diminui por um fator



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particular, se duplicarmos a distância, a força diminui por um fator 
quatro, devido ao quadrado no denominador. Podemos observar que 
 

Nm
=
k
2
9
9x10
k (N m
2
/C
2
)
vácuo
9,0 x 10
9
petróleo
3,6 x 10
9
benzeno
2,3 x 10
9
etanol
3,6 x 10
8
água
1,1 x 10
8


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quanto maior a distância d, mais a força 
se aproxima de zero.
 
A lei de Coulomb vale exatamen-
te para partículas 
puntiformes, ou seja, 
partículas muito pequenas, na forma de 
ponto. Entretanto ela pode ser usada 
para corpos esféricos, onde d é a dis-
tância entre os centros das esferas.
Exemplo:
1. (UNISC) Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem com uma força 
F e, quando são de sinais opostos, se atraem com uma força F. Nos dois 
casos, a força F é dada pela seguinte expressão:
onde k é uma constante eletrostática de valor 9 x 10
+9
 N m
2
/C
2
Q
1
 e Q
2

as cargas elétricas, e r, a distância em metros que as separa. No caso da 
figura, as duas cargas elétricas são idênticas, Q = 8 x 10
-6
 C, penduradas 
por um fio de comprimento = 40 cm que faz com a vertical um ângulo 
q
 = 30º.
Neste caso, o módulo da força F é igual a
a) 7,2 N. 
b) 3,6 N. 
c) 72 N.
d) 1,8 N.
e) 36 N.

Q
Q
k
=
F
2
1


Física para o Ensino Médio – Lei de Coulomb
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Exercícios:
1. (UNISC) Duas esferas puntiformes possuem a mesma carga positiva 
e estão afixadas à extremidade de uma corda de comprimento d não-
condutora de eletricidade. Nessa condição, as duas esferas sofrem uma 
força de repulsão dada pela seguinte expressão:
onde k = 9 x 10
9
 N m
2
 / C
2
 é uma constanteQ
1
 e Q
2
 são as cargas de 
cada esfera e d, a distância que separa as duas cargas. Admitindo-se 
que a corda não mude de comprimento, queremos quadruplicar o valor 
da força de repulsão entre as esferas. 
Para isso, o valor da cada carga deve ser
a) duplicado.
b) triplicado.
c) quadruplicado.
d) reduzido à metade.
e) dividido por quatro.
2. (UFRGS) O módulo da força eletrostática entre duas cargas elétri-
cas elementares - consideradas puntiformes - separadas pela distância 
nuclear típica de 10
-15
 m é 2,30 x 10
2
 N. Qual é o valor aproximado da 
carga elementar? 
(Constante eletrostática k = (4pe
0
)
-1
 = 9 x 10
9
 N m
2
/C
2
)
a) 2,56 x 10
-38
 C.
b) 2,56 x 10
-20
 C.
c) 1,60 x 10
-19
 C.
d) 3,20 x 10
-19
 C.
e) 1,60 x 10
-18
 C.

Q
Q
k
=
F
2
1


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3. (La Salle) Em 1911, o físico Ernst Rutherford demonstrou a inadequa-
ção do modelo atômico de Thomson - uma esfera de carga positiva entre-
meada de elétrons - também chamado de modelo do “pudim de passas”. 
Rutherford estudou o espalhamento de partículas a (átomos de hélio du-
plamente ionizados) por átomos em uma fina folha metálica. As partículas 
a
 (positivas) eram espalhadas pelo então recentemente descoberto nú-
cleo atômico (também positivo). Nos gráficos a seguir, a melhor represen-
tação da variação da força elétrica F entre uma partícula a e um núcleo em 
função da distância d entre ambos é:
4. (UCS) Duas cargas elétricas (q
1
 e q
2
) se atraem com uma força F
Para quadruplicar a força entre as cargas, é necessário:
a) duplicar a distância entre elas.
b) quadruplicar a distância entre elas.
c) dividir por dois a distância entre elas.
d) dividir por quatro a distância entre elas.
e) duplicar o valor de q

ou de q
2
.
5. (Ritter) Dobrando-se a distância entre duas cargas elétricas de mesmo 
valor, o módulo da força elétrica entre elas muda de F para 
a) 2 F.
b) 4 F.


Física para o Ensino Médio – Lei de Coulomb
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c) 8 F.
d) F/4.
e) F/2.
6. (UFRGS) Em um átomo de hidrogênio, no seu estado fundamental, o 
módulo de força de ........... elétrica é ........... módulo da força de ........... 
gravitacional entre o núcleo e o elétron.
a) atração - maior do que o - atração
b) repulsão - maior do que o - repulsão
c) repulsão - igual ao - atração 
d) repulsão - menor do que o - repulsão
e) atração - menor do que o – atração


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