Física para o Ensino Médio Gravitação, Eletromagnetismo e



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Fisica para o Ensino Medio Gravitacao Eletromagnetismo e Fisica Moderna
MOVIMENTO DE SATÉLITES
 
Como vimos anteriormente, um projétil pode entrar em órbita se ele 
for disparado com velocidade suficiente. O primeiro satélite artificial posto 
em órbita, o Sputnik, foi disparado pela extinta União Soviética, em 1957, e 
possuía uma altitude média de 550 km e período de 96 min. Satélites atuais 
possuem várias aplicações: coleta de dados meteorológicos, controle de 
queimadas, espionagem militar e, principalmente, telecomunicações. 


Prof. Cássio Stein Moura
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Proprietários de antenas parabólicas de televisão estão acos-
tumados a direcionar suas antenas para determinado ponto no céu 
para que possam receber o sinal das emissoras. Ao se ajustar a orien-
tação de uma antena, apenas se está apontando-a na direção de um 
satélite retransmissor. Poderíamos nos perguntar, como o satélite não 
cai em direção à Terra, mas fica aparentemente parado no céu? Este 
tipo de satélite pertence a um tipo muito importante, o qual chamamos 
de geoestacionário. Na verdade, um satélite geoestacionário possui 
exatamente a mesma velocidade angular da Terra. Isto quer dizer que 
a cada 24 horas o satélite dá uma volta completa. Como o raio da 
órbita de tais satélites é maior que o raio terrestre, eles possuem uma 
velocidade linear muito maior do que a superfície da Terra. Outra con-
dição para que o satélite seja geoestacionário é que ele esteja sobre 
a linha do Equador. Este fato torna o Brasil um dos melhores pontos 
do planeta para lançar este tipo de satélites, pois é o país que possui 
a maior extensão da linha do Equador sobre seu território. O governo 
brasileiro possui uma importante base de lançamentos na cidade de 
Alcântara, vizinha de São Luís do Maranhão. Neste mundo, cada vez 
mais dependente de telecomunicações, uma base deste tipo torna-se 
uma riqueza imensa. Riqueza esta que tem atraído a atenção de paí-
ses ditos desenvolvidos.
 
A velocidade de um satélite v depende apenas do raio da sua 
órbita e da massa M do corpo central que o mantém em órbita, no caso, 
a massa da Terra. Veremos, a seguir, como determinar esta velocidade. 
 
Um corpo de massa em movimento circular uniforme (MCU) 
está sujeito a uma aceleração centrípeta dada por:
  
                                        
.


Física para o Ensino Médio – Gravitação
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Pela 2
a
 lei de Newton, 
F = ma, temos:
 
No caso de um satélite, a força centrípeta é a própria força gravi-
tacional. Então, trocando a distância entre o centro do planeta e o satéli-
te na lei universal da gravitação por r, o raio da órbita, temos que:
 
Ou então,
                         
 
.
 
Apesar de, ao deduzir a expressão acima, termos em mente 
um satélite artificial da Terra, ela é uma excelente aproximação para 
os planetas que descrevem órbitas de baixa excentricidade em tor-
no do Sol. Basta substituir M pela massa solar. Vemos que, quanto 
maior o raio da órbita, menor é a velocidade linear, ou tangencial, do 
planeta. É por isto que Plutão possui uma velocidade de translação 
de apenas 4,7 km/s, o que o faz demorar 247,7 anos terrestres para 
dar uma volta completa em torno do Sol. Já Mercúrio, o planeta mais 
próximo do Sol, possui uma velocidade de estonteantes 47,9 km/s e 
dá uma volta completa em apenas 88 dias terrestres.


Prof. Cássio Stein Moura
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Vimos que todos os satélites geoestacionários possuem exata-
mente a mesma velocidade. Da fórmula acima podemos concluir que 
todos eles encontram-se à mesma altura do solo. Isto gera um problema 
de congestionamento aéreo!
 
Os satélites geoestacionários, que estão todos à mesma dis-
tância do centro do planeta, e além de possuírem a mesma velocidade 
orbital, possuem também a mesma energia potencial. Esta capa esfé-
rica que contém estes satélites pode ser chamada de uma superfície 

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