Física para o Ensino Médio Gravitação, Eletromagnetismo e



Baixar 3.85 Mb.
Pdf preview
Página108/134
Encontro10.08.2021
Tamanho3.85 Mb.
1   ...   104   105   106   107   108   109   110   111   ...   134
A velocidade da luz no vácuo é a máxima velocidade que pode 
ser atingida no universo e é sempre a mesma para qualquer referencial.
 
Para analisar as consequências destes dois postulados, vamos 
continuar a nossa experiência mental.
 
Após as merecidas férias, Filomena desembarca no porto e toma 
um trem de levitação magnética para ir para casa. Este trem atinge uma 
velocidade de cerca de 500 km/h e não faz nenhuma escala entre a pri-
meira e a última parada de sua linha. Meia hora antes de chegar ao des-
tino final do trem, Filomena resolve retocar a maquilagem. Com a mão 
esquerda tira da bolsa um pequeno espelho. Como é noite, Filomena 
precisa ligar a luz que fica no teto do trem acima de sua poltrona. Com 
o braço direito, Filomena aciona o botão da luz no braço da poltrona. 
Casualmente, no exato instante que Filomena ligou a luz, ela passava 
por uma pequena estação ferroviária onde algumas pessoas esperavam 
a chegada do próximo trem. Uma pessoa na estação observa o exato 
instante em que a luz interna do trem foi ligada por Filomena e marca no 
seu relógio o tempo em que isso ocorreu. O feixe de luz é então emitido 
da lâmpada e atinge o espelho na mão esquerda de Filomena, que casu-
almente está na posição horizontal. Assim, o feixe acaba sendo refletido 
de volta ao ponto inicial. Uma segunda pessoa que estava mais adiante 
na estação ferroviária, marca em seu relógio o instante exato em que o 
feixe retorna à lâmpada. Filomena também cronometra em seu relógio 
o tempo Dque a luz levou para ser emitida, refletir no espelho e chegar 
novamente ao ponto de partida. Denominaremos este tempo de tempo 


Física para o Ensino Médio – Física Moderna
223
próprio. As duas pessoas que estavam na estação conversam entre si, 
comparam seus relógios e observam que estão perfeitamente sincroni-
zados. Então elas calculam o tempo da luz ir e voltar e encontram o valor 
Dt'. Enquanto Filomena continua a viagem no trem, vai deixando para 
trás aquela pequena estação, mas se faz a pergunta: “Será que o tempo 
que eu medi tem o mesmo valor que o tempo que aquelas duas pessoas 
mediram?” Ou, em termos matemáticos, será que Dt = Dt'
 
Lembrando da cinemática, sabemos que a velocidade é dada por:
 
Assim sendo, Filomena mede o tempo Dque o raio leva para 
percorrer o caminho de ida e volta 2e é dado em termos da velocidade 
da luz c:
 
O primeiro postulado de Einstein nos diz que as leis da ótica de-
vem ser respeitadas em qualquer sistema de referência que não esteja 
acelerado, ou seja, o raio de luz deve ser refletido no espelho. Então, se 
Filomena observa a reflexão do raio no espelho, as pessoas na estação 
também enxergarão esta reflexão, mas de uma forma um pouco diferen-
te, pois o trem encontra-se em movimento em relação a eles.
 
 
A velocidade do raio de luz observado da plataforma é:
Δt
Δx
=
v
Δt
L
=
2
Δt'
d
=
2


Prof. Cássio Stein Moura
224
 
 
Pelo segundo postulado, a velocidade da luz deve ser constante 
em qualquer referencial. Então, podemos igualar as duas expressões 
acima para c:
 Relacionando 
d  e  L  pelo teorema de Pitágoras e lembrando 
novamente da definição de velocidade, chega-se finalmente a:
 
Num trem de levitação a 500 km/h, os efeitos relativísticos são 
imperceptíveis, pois a razão v/c é muito pequena, e ficamos com D Dt'
Para velocidades baixas em relação à luz, os fenômenos relativísticos 
são desprezíveis e a velha mecânica de Newton continua valendo. Mas 
e se em vez de trem, estivéssemos numa plataforma espacial observan-
do o mesmo fenômeno, mas com uma nave passando com a metade da 
velocidade da luz? 
 
Neste caso, o tempo medido na plataforma seria 15% maior que o 
tempo medido por Filomena dentro da nave. Ou seja, o tempo para Filo-
mena passou mais devagar do que para os observadores na plataforma!
 
Esta dilatação temporal nos leva ao seguinte paradoxo. Se Filo-
mena embarcasse num cruzeiro espacial que passasse vários anos via-
jando numa velocidade muito próxima da luz e sua irmã gêmea, Filirmina,  


Compartilhe com seus amigos:
1   ...   104   105   106   107   108   109   110   111   ...   134


©historiapt.info 2019
enviar mensagem

    Página principal