Física para o Ensino Médio Gravitação, Eletromagnetismo e



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absorção ou emissão de um fóton
 
Ou seja, o elétron sofre um acréscimo ou perda de energia que é 
um múltiplo de h dado pela diferença entre os níveis 1 e 2:
    E
1
 – E
2
 = 
 
h f 
 
Como as órbitas são quantizadas, é necessário absorver um pa-
cote exato de energia para que um elétron salte de um orbital interno 
para um externo.
 
Agora podemos entender o fenômeno da emissão de luz que 
acontece em substâncias fosforescentes. Inicialmente, um fóton externo 
incide sobre o átomo. Um elétron daquele átomo absorve a quantidade 
de energia do fóton e salta para um nível de energia mais alto. Dizemos, 
então, que o elétron encontra-se no estado metaestável: a qualquer mo-
mento ele pode decair para o nível de energia mais baixo, o nível fun-
damental. Após certo tempo, o elétron retorna ao nível mais baixo de 
energia e emite um quantum de energia na forma de um fóton. Devido 


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ao princípio de conservação da quantidade de movimento, se o fóton é 
emitido numa certa direção, o átomo sofre um recuo na direção oposta.
 
Associado às explicações que vimos acima, chegamos a um dos 
maiores paradoxos da física moderna: a dualidade onda-partícula. Depen-
dendo do fenômeno que estivermos estudando, a luz pode se apresentar 
como onda e obedecer às leis da ótica, ou pode apresentar um comporta-
mento corpuscular como no caso da emissão de luz pelas substâncias.
 
Mas a coisa não para por aí. Que tal se as partículas materiais 
também apresentassem essa dualidade? 
 
Como se não bastasse esta novidade surpreendente, que é a 
dualidade da luz, o duque Louis Victor de Broglie postulou, em 1924, que, 
da mesma forma que a luz se comporta ora como partícula, ora como 
onda, as partículas em geral também podem se comportar como onda. 
Na sua concepção, uma partícula de massa m, que possui um momentum 
dado por = m v comporta-se de forma ondulatória, apresentando um 
comprimento de onda dado por:
 
p
h
=
λ


Física para o Ensino Médio – Física Moderna
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É graças a isto que existe o microscópio eletrônico, que nos 
permite enxergar objetos tão pequenos quanto uma fileira de átomos. 
No microscópio comum, um feixe de luz é emitido através do corpo que 
se quer observar. Esta luz é focalizada através de um sistema ótico de 
lentes que, ao seguir as leis da ótica, propicia um aumento da imagem. 
No microscópio eletrônico, um feixe de elétrons atravessa a amostra que 
queremos enxergar. O feixe de elétrons, após atravessar a amostra, é 
tratado por um sistema de lentes magnéticas, seguindo as leis da ótica, 
e é ampliado milhares de vezes.
Exemplos:
1. (UFRGS) Um átomo de hidrogênio tem sua energia quantizada em 
níveis de energia (E
n
), cujo valor genérico é dado pela expressão E
n
 =  
-E
0
/n
2
, sendo n igual a 1, 2, 3, ... e E
0
 igual à energia do estado 
fundamental (que corresponde a n = 1).
Supondo-se que o átomo passe do estado fundamental para o terceiro 
nível excitado (n = 4), a energia do fóton necessário para provocar essa 
transição é:
a)
b)
c)
d)
e)


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2. (UFRGS) Em 1887, quando pesquisava sobre a geração e a detecção 
de ondas eletromagnéticas, o físico Heinrich Hertz (1857-1894) 
descobriu o que hoje conhecemos por efeito fotoelétrico. Após a morte 
de Hertz, seu principal auxiliar, Philip Lenard (1862-1947), prosseguiu a 
pesquisa sistemática sobre o efeito descoberto por Hertz. Entre as várias 
constatações experimentais daí decorrentes, Lenard observou que a 
energia cinética máxima, K
max
, dos elétrons emitidos pelo metal era dada 
por uma expressão matemática bastante simples:


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