Fractais na natureza o que é uma fractal?



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trabalho matematica

Fractais na natureza

O que é uma fractal?


São objetos em que cada parte é semelhante ao objeto como um todo. Isso significa que os padrões da figura inteira são repetidos em cada parte, só que numa escala de tamanho menor.

Origem das Fractais

O termo foi criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, matemático francês nascido na Polónia que descobriu a geometria fractal na década de 1970, a partir do adjetivo latino fractus, do verbo frangere, que significa quebrar.

Vários tipos de fractais foram originalmente estudados como objetos matemáticos.

Exemplos de Fractais na natureza

FLOCO DE NEVE


Uma das primeiras pessoas a olhar para os flocos de neve um olhar científico foi o matemático alemão Johannes Kepler. Cientista excepcional, ele queria presentear seu amigo Baron Wackher von Wackhenfels com um exemplar desta estrutura, mas como derretia, resolveu pensar matematicamente o floco de neve. Neste tratado, notou que todos os flocos de neve têm seis pontas, definindo a simetria hexagonal deles, o que serviu de base para outros estudos. Os flocos de neve são exemplos de fractais: cada ramo do floco parece com o floco inteiro.

PLANTAS: SAMAMBAIA


Cada folha de uma samambaia é composta por várias folhas menores. E se você observar essas folhinhas, vai notar que elas são miniaturas das versões maiores, sucessivamente. Esse padrão de repetição faz parte das propriedades dos fractais, estudados pela geometria.

MONTANHAS

A superfície de uma montanha pode ser modelada num computador usando uma fractal: começamos com um triângulo no espaço 3D. Acham-se os pontos centrais das 3 linhas que formam o triângulo e criam-se 4 novos triângulos a partir desse triângulo. Deslocam-se depois aleatoriamente esses pontos centrais para cima ou para baixo dentro de uma gama de valores estabelecido. Vai-se repetindo o mesmo procedimento mas fazendo os deslocamentos dos pontos centrais dentro de uma gama de valores que em cada iteração é igual a metade da anterior.

GRUPO:

  • GRUPO:
  • Kaique de Souza Almeida
  • Felipe de Jesus Ferreira
  • José Ivanildo Henrique da Silva Júnior
  • Lucas Thiago Gonçalves Rocha
  • Lucas dos Santos lima
  • Lucas Gomes Aguiar
  • 2 ano A-V

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