Escola de engenharia departamento de engenharia nuclear



Baixar 429.46 Kb.
Pdf preview
Página1/2
Encontro18.03.2020
Tamanho429.46 Kb.
  1   2


 

 

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS-UFMG 



ESCOLA DE ENGENHARIA 

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NUCLEAR 

CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS E TÉCNICAS 

NUCLEARES 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Jorge Luis Batista Cancino 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



Modelamento de um Acelerador Linear Varian 600 C/D para 

Estudo Dosimétrico usando Método de Monte Carlo 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



Belo Horizonte 

Junho de 2016 




 

 

 



 

Jorge Luis Batista Cancino 

 

 

 



 

 

 



 

 

Modelamento de um Acelerador Linear Varian 600 C/D para 



Estudo Dosimétrico usando Método de Monte Carlo 

 

 



 

 

 



 

 

Dissertação  apresentada  ao  Programa  de  Pós-



Graduação  em  Ciências  e  Técnicas  Nucleares  da 

Escola  de  Engenharia  da  Universidade  Federal  de 

Minas Gerais, como requisito parcial à obtenção do 

título de Mestre em Ciências e Técnicas Nucleares. 

 

                                                        Área de concentração:



 

Ciências das Radiações 

 

 

 



 

 

 



 

Orientador: Prof

a

. Dra. Claubia Pereira Bezerra Lima 



Co-orientador: Dr. Rômulo Verdolin de Sousa 

 

 



 

 

 



 

 

Belo Horizonte 



 

Junho de 2016 




 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Cancino, Jorge Luis Batista. 

C215m                Modelamento de um Acelerador Linear VARIAN 600 C/D para estudo 

dosimétrico usando o Método de Monte Carlo [manuscrito]  / Jorge Luis 

Batista Cancino . – 2016.       

                             63 f., enc.: il. 

  

       Orientadora: Cláubia Pereira Bezerra Lima. 



       Co-orientador: . Rômulo Verdolin de Sousa. 

                                  

                             Dissertação  (mestrado)  -  Universidade Federal de Minas Gerais, 

                      Escola de Engenharia.      

                              

                             Anexos: f.63 

 

                             Bibliografia: f.62-63. 



 

      1. Engenharia nuclear - Teses. 2. Aceleradores lineares - Teses. 3. 

Método de Monte Carlo - Teses. I. Lima, Cláubia Pereira Bezerra.  II. 

Sousa, Rômulo Verdolin de. III. Universidade Federal de Minas Gerais, 

Escola de Engenharia. IV. Título. 

                                                                                                        CDU: 621.039(043) 

 

 



 

 

 




 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Para Yulianny, 

                                             Obrigado pelo seu amor e dedicação 

    


 

Dedicado a todas as pessoas que acordam todos os dias com o 

grande desafio de derrotar o câncer. 

 

 




 

 

AGRADECIMENTOS 



 

 

 



 

       Agradeço a Deus e à comunhão dos santos por me encher de fé e confiança   

para atingir meus sonhos. 

 

 



Agradeço  à  minha  orientadora,  a  Profa.  Claubia,  pela  atenção  e  dicas  essenciais  no 

desenvolvimento  do  presente  trabalho  e  a  grande  oportunidade  oferecida  através  do 

Programa de Pós-Graduação em Ciências e Técnicas Nucleares. 

 

Agradeço ao Carlos pela amizade e ajuda incondicional em toda as fases da pesquisa. 



 

Agradeço ao meu orientador Rômulo pelos importantes aportes no trabalho e pelas dicas 

e recomendações na área de Física Médica. 

 

Agradeço ao Reginaldo pela dedicação e paciência na tentativa de consertar meu modelo. 



 

Agradeço a todos os professores e funcionários do Departamento de Engenharia Nuclear, 

especialmente ao Prof. Clarysson pela ajuda na primeira etapa da pesquisa e à Aline pelo 

suporte na minha chegada a BH e sua sempre boa assistência. 

 

Agradeço à Maritza pelas dicas na etapa de minha iniciação científica e pelo apoio em 



meus primeiros dias no Brasil. 

 

Agradeço à agência CAPES pelo suporte financeiro fornecido. 



 

 

 



Finalmente, agradecimento especial à minha mãe sempre presente, e para toda minha 

família, obrigado de novo pelo suporte durante esta etapa. 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 



 

 

                                                         



RESUMO 

 

 



Baseado no grande uso dos LINACs de baixa energia no Brasil e com o objetivo de criar 

uma ferramenta confiável para colaborar com cálculos dosimétricos de radioterapia, este 

trabalho  pretende  desenvolver  e  validar  um  modelo  computacional  de  acelerador  linear 

usando o código MCNP tendo como referência as especificações físico-técnicas do CLINAC 

600 C/D da Varian do Hospital São João.  No modelo computacional desenvolvido estão 

incluídos os principais dispositivos do cabeçote do CLINAC. Um modelo computacional de 

objeto  simulador  com  dimensões  de  30  x  30  x  30  cm

3

  foi  simulado  e  colocado  a  uma 



distância  fonte-superfície  de  100  cm.  Na  modelagem,  considerou-se  um  feixe 

monoenergético de elétrons de 6,3 MeV, partindo-se de 10

8

 partículas. Na simulação foram 



usadas três superfícies espaço de fase para reduzir o tempo de processamento e melhorar a 

incerteza  estatística.  A  validação  apresentada  nesta  dissertação  foi  realizada  a  partir  da 

obtenção e análise do espectro dos raios-X gerados por bremsstrahlung, e da comparação 

dos cálculos de Porcentagem de Dose Profunda e do perfil de dose do feixe de fótons com 

os  resultados  experimentais  disponíveis.  Como  resultados,  foram  obtidas  uma  alta 

correspondência  na  região  de  máxima  dose  entre  as  curvas  de  Porcentagem  de  Dose 

Profunda obtidas com MCNP e as obtidas dos dados experimentais. As comparações das 

curvas de perfil de dose do feixe de fótons alcançaram semelhanças razoáveis na região de 

achatamento  para os  diferentes  tamanhos de campo utilizados. Conclui-se  que o modelo 

computacional do cabeçote do CLINAC 600 C/D da Varian tem uma fiabilidade estatística 

aceitável, considerando os critérios  de recomendação utilizados,  validando-se como uma 

ferramenta  dosimétrica  de  verificação  e  ponto  de  partida  em  múltiplos  estudos  de 

radioterapia. 

 

Palavras chaves: Acelerador Linear, Simulações com Monte Carlo, MCNP, 



Porcentagem de Dose Profunda, Perfil do Feixe de Fótons. 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 


 

 

 



ABSTRACT 

 

Based on the high availability of low energy linear accelerators in Brazil and with the goal 



of developing a reliable tool for dose distribution calculations in radiotherapy; this research 

aims to validate a linear accelerator head model using MCNP Monte Carlo code. The Varian 

600 C/D linear accelerator installed at the Hospital São João de is taken as reference. The 

main  components  of  the  linear  accelerator  head  were  simulated  based  on  detailed 

information of the manufacturer. In order to calculate dose distribution, a water phantom 

with dimensions of 30 x 30 x 30 cm

3

 was simulated and placed at 100 cm of source-surface 



distance.  A  monoenergetic  electron  beam

 

of  6,3  MeV  was  considered  as  a  source.  The 



number of primary particles used in the simulation was 10

8

. A Phase-Space Surface was 



used to scoring the photon spectrum below the tungsten target. Others two were placed in 

the model in order to reduce computational time and improve statistical accuracy. In order 

to  validate  the  developed  model,  the  X-ray  spectrum  generated  by  bremsstrahlung  was 

calculated  and  analyzed.  Furthermore,  the  results  of  percentage  depth  doses  and  beam 

profiles calculations were compared with available measurements. The MCNP calculations 

results  were  compared  to  measurement  showing  good  agreement  between  them.  The 

comparison  between  MCNP  calculations  and  measurement  of  PDD  showed  reasonable 

coherence at build-up region. The results were in an acceptable interval of confidence at the 

flat  region  of  beam  profiles  comparison for  three  different field  sizes.  In  this  work,  we 

compared  MCNP  calculations  to  experimental  data  in  order  to  validate  the  developed 

LINAC head model. The results showed a good agreement according to the recommended 

criteria. The developed model was validated as an accurate tool for LINAC quality control 

procedures. 

 

Key words: Medical Linear Accelerator, Monte Carlo simulation, MCNP, Percentage 



Depth Dose, Profile Dose calculation 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 




 

 

LISTA DE ILUSTRAÇÕES  



 

Figura 1. Radiografia de mão de Albert von Kölliker. ................................................. 19

 

Figura 2. Princípio de aceleração dos elétrons em um acelerador linear. ...................... 24



 

Figura 3. Seção longitudinal do Klystron. ................................................................... 26

 

Figura 4. Seção longitudinal e transversal do Magnetron. ............................................ 27



 

Figura 5. Seção longitudinal da estrutura aceleradora. ................................................. 28

 

Figura 6. Cabeçote de um CLINAC 600C ................................................................... 29



 

Figura 7. Colimador primário. ..................................................................................... 30

 

Figura 8. Feixe de fótons homogeneizado pelo filtro aplanador. .................................. 31



 

Figura 9. Disposição das câmaras de Ionização. .......................................................... 32

 

Figura 10. Mandíbulas superiores (A) e mandíbulas inferiores (B) .............................. 32



 

Figura 11. Imagem de um colimador multifolhas de alta definição (HD-Multileaf 

Collimator) ................................................................................................................. 33

 

Figura 12. CLINAC iX da Varian. .............................................................................. 34



 

Figura 13. Componentes do CLINAC incluídos no modelo computacional 

desenvolvido. .............................................................................................................. 41

 

Figura 14. Campos de irradiação definidos pelo colimador secundário. ....................... 42



 

Figura 15. Representação esquemática do Percentagem de Dose Profunda (PDP) ....... 43

 

Figura 16. Gráfico do PDP. ......................................................................................... 43



 

Figura 17. Influência do filtro aplanador na homogeneidade do feixe de fótons (A). 

Efeito do colimador secundário na amplitude do perfil lateral do feixe (B). ................. 44

 

Figura 18. Componentes incluídos no cálculo de fluência de fótons. ........................... 45



 

Figura 19. Objeto simulador tipo MP3. ....................................................................... 46

 

Figura 20. Vista frontal do objeto simulador com o posicionamento dos detectores 



esféricos (A). Vista superior do objeto simulador com o posicionamento dos detectores 

esféricos (B). Vista frontal do objeto simulador com o posicionamento dos detectores 

cúbicos (C). Vista superior do objeto simulador com o posicionamento dos detectores 

cúbicos (D). ................................................................................................................ 47

 

Figura 21. Tolerância máxima nas regiões de estudo nos gráficos de perfil do feixe (A) e 



PDP (B). ..................................................................................................................... 50

 

Figura 22. Imagem das quatro fases do modelo computacional do cabeçote do CLINAC 



600C/D ....................................................................................................................... 51

 



 

 

Figura 23. Comparação entre as curvas do PDP do cálculo com MC e das medições 



usando um tamanho de campo de 20x20 cm

e 10



8

 partículas da fonte. ........................ 52

 

Figura 24. Comparação entre as curvas do PDP dos cálculos com MC e das medições 



usando tamanhos de campo 5x5 (C), 10x10 (B) e 20x20 cm

(A). Cálculos de MC 



realizados com 10

7

 partículas iniciais (1). Cálculos de MC realizados com 10



8

 partículas 

primárias (2). .............................................................................................................. 53

 

Figura 25. Comparação entre as curvas de perfil do feixe dos cálculos com MC e das 



medições usando tamanhos de campo 5x5 (C), 10x10 (B) e 20x20 cm

(A). Cálculos de 



MC realizados com 10

7

 partículas iniciais (1). Cálculos de MC realizados com 10



8

 

partículas primárias (2). .............................................................................................. 55



 

Figura 26. Comparação entre as curvas do PDP dos cálculos com MC e das medições 

(1), e entre as curvas de perfil do feixe dos cálculos com MC e das medições (2) usando 

tamanhos de campo 5x5 (C), 10x10 (B) e 20x20 cm

(A). ........................................... 57



 

Figura 27. Espectro de fótons para um feixe de 6 MeV de energia nominal obtido 

através do cálculo da fluência de fótons a 0,7 cm da fonte. .......................................... 58

 

  



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 


 

 

LISTA DE TABELAS 



 

Tabela 1. Erro relativo associado as medições, considerando cálculos do PDP com MC 

para 10

7

 e 10



8

 partículas, e tamanhos de campo de 5x5, 10x10 e 20x20 cm

2

. ............... 54



 

Tabela 2. Erro relativo associado as medições, considerando cálculos de perfil do feixe 

com MC para 10

7

 e 10



8

 partículas, e tamanhos de campo de 5x5, 10x10 e 20x20 cm

2

. 56


 

Tabela 3. Erro relativo associado as medições, considerando cálculos do PDP e perfil do 

feixe com MC para 10

8

 partículas, e tamanhos de campo de 5x5, 10x10 e 20x20 cm



2

. 57


 

 

 




 

 

LISTA DE QUADROS 



 

Quadro 1. Evolução dos aceleradores lineares para radioterapia. ................................. 23

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 




 

 

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 



 

CPU – Graphics Processing Unit 

CT – Computed Tomography 

CTV – Clinical Target Volume 

D

max  


– Dose Máxima 

DFS – Distancia Fonte-Superfície 

E – Campo elétrico 

EPID – Electronic Portal Imaging Device 

g – grama 

GB – Gigabyte 

GeV – Giga-electronvolt 

GHz – Giga-hertz 

GTV – Gross Tumor Volume 

IAEA – International Atomic Energy Agency 

IGRT – Image-Guided Radiation therapy 

IMRT – Intensity-Modulated Radiation Therapy 

INCA – Intituto Nacional de Cancer José Alencar Gomes da Silva 

IORT – Intraoperative Radiation Therapy 

keV – Kilo-electronvolt 

kV – Kilo-volt 

LINAC – Aceleradores Lineares Clínicos 

LLNL – Lawrence Livermore National Laboratory 

MC – Mote Carlo code 

MCNP – Monte Carlo N-Particle 

MeV – Mega-electronvolt 

MLC – Multi-Leaf Collimator 

MPI – Message Passing Interface 

MRI – Magnetic Resonance Imaging 

MV – Mega-volt 

OMS – Organização Mundial da Saúde 

OAR – Organ at Risk 

PDD – Percentage Depth Dose 

PDP – Porcentagem de Dose Profunda 

PET – Positron Emission Tomography 

PS – Phase-Space 

PTV – Planning Target Volume 

PVM – Parallel Virtual Machine  

RAM – Random-access memory 

RF – Radiofrequência 

SSD – Source-Surface Distance 

TRS – Technical Reports Series 

UFMG – Universidade Federal de Minas Gerais 

UHF – Ultra High Frecuency 

UM – Unidade Monitor 

VMAT – Volumetric Modulated Arc Therapy



 

 

 



SUMÁRIO 

 

1.  INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 16



 

1.1


 

Justificativa ....................................................................................................... 17

 

1.2


 

Objetivo geral .................................................................................................... 18

 

1.3


 

Objetivos específicos ......................................................................................... 18

 

2.  ESTADO DE ARTE .............................................................................................. 19



 

2.1 Resumo histórico da radioterapia ....................................................................... 19

 

2.2 Planejamento de radioterapia ............................................................................. 21



 

2.3 Aceleradores lineares clínicos............................................................................ 22

 

2.3.1 Evolução dos aceleradores de partículas para radioterapia.......................... 22



 

2.3.2 Princípio de funcionamento dos LINACs ................................................... 24

 

2.3.3 Componentes do sistema de aceleração de um acelerador linear clínico ..... 25



 

2.3.3.1 Válvula Klystron ............................................................................... 25

 

2.3.3.2 Magnetron ........................................................................................ 26



 

2.3.3.3 Estrutura aceleradora ........................................................................ 27

 

2.3.3.4 Canhão de elétrons ............................................................................ 28



 

2.3.4 Componentes do cabeçote do LINAC ........................................................ 29

 

2.3.4.1 Alvo .................................................................................................. 29



 

2.3.4.2 Colimador primário ........................................................................... 30

 

2.3.4.3 Filtro aplanador ................................................................................. 30



 

2.3.4.4 Câmara de ionização ......................................................................... 31

 

2.3.4.5 Colimadores secundários................................................................... 32



 

2.3.5 Aplicações dos LINACs ............................................................................ 34

 

2.4 Método de Monte Carlo para o transporte de radiação ....................................... 36



 

2.4.1 O Código MCNP (Monte Carlo N-Particle)............................................... 37

 

2.4.1.1 Bibliotecas de transporte de fótons .................................................... 37



 

2.4.1.2 Bibliotecas de transporte de elétrons ................................................. 38

 

2.4.1.3 Registros dosimétricos em MCNP ..................................................... 38



 

2.4.1.4 Paralelização do código ..................................................................... 38

 

3.  MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................... 40



 

3.1 Descrição dos componentes do cabeçote ........................................................... 40

 

3.2 Campo de irradiação .......................................................................................... 41



 

3.3 Parâmetros dosimétricos usados na validação do modelo ................................... 42

 

3.4 Simulação do CLINAC Varian 600 C/D com Monte Carlo ................................ 44



 

3.5 Medição experimental ....................................................................................... 48

 

3.6 Critérios de recomendação ................................................................................ 49



 

4.  RESULTADOS E ANÁLISES ............................................................................... 51

 



 

 

4.1 Validação do modelo computacional ................................................................. 51



 

4.1.1 Modelo computacional desenvolvido ......................................................... 51

 

4.1.2 Energia média do feixe de elétrons ............................................................ 52



 

4.1.3 Análise da influência do número de partículas da fonte .............................. 53

 

4.1.4 Discussão dos resultados na fixa de tolerância ........................................... 56



 

5. CONCLUSÕES ...................................................................................................... 59

 

REFERÊNCIAS .................................................................................................. 60



 

APÊNDICE – Artigos Publicados ....................................................................... 63

 



16 

 

1.  INTRODUÇÃO 



 

O câncer é uma das principais causas de morte no mundo, sendo responsável por 8,2 

milhões de mortes em 2012, segundo o relatório do projeto GLOBOCAN/IARC realizado 

neste mesmo ano 

1

. O Brasil não é exceção, o Instituto Nacional de Câncer José Alencar 



Gomes da Silva (INCA) estima quase 600 mil novos casos de câncer para 2016 

2

. As 



principais  terapias  para  essa  doença  são  a  cirurgia  oncológica,  a  quimioterapia  e  a 

radioterapia. A radioterapia é um tratamento que utiliza radiação ionizante para tratar e 

prevenir determinadas doenças e processos orgânicos, principalmente diversos tipos de 

câncer


3

. Em torno de 60% dos novos casos de neoplasias malignas vão necessitar de 

radioterapia em pelo menos uma fase do tratamento 

3-5


.  

A teleterapia é uma modalidade de radioterapia, onde a fonte de radiação está colocada 

fora do corpo do paciente e o feixe emitido penetra os tecidos, interagindo com as células 

sadias e tumorais. Vários equipamentos emissores de radiação podem ser utilizados para 

tratar o câncer, não obstante, para as lesões profundas, o mais efetivo é o Acelerador 

Linear (LINAC) 

6

.  Os  LINACs  são aceleradores de megavoltagem  que podem emitir 



raios-X  na  faixa  de  4  a  30  MeV,  e  feixes  de  elétrons  com  várias  energias 

7,  8


.  Esta 

versatilidade é importante, pois permite a realização de múltiplos tratamentos utilizando 

apenas um equipamento.  

Conforme dados expostos pelo Comitê de Radioterapia do Brasil em 2005, o Ministério 

de Saúde

 

tinha disponibilidade de 153 LINAC. Destes, 5 de alta energia (>8 MeV), 115 



são de baixa energia (4-6 MeV) e 33 são de tipo dual 

9

. Ou seja, mais de 75% dos LINAC 



no país corresponde aos parâmetros físicos do CLINAC 600 C/D, que representa o objeto 

de estudo nesse trabalho. O CLINAC 600 C/D é um acelerador de megavoltagem usado 

em radioterapia, que gera um feixe de raios-X de 6 MeV de energia nominal. O estudo 

dosimétrico deste acelerador linear é motivado pela disponibilidade de dados de medições 

de distribuição de dose, e a necessidade de desenvolver ferramentas dosimétricas que 

garantissem tratamentos mais precisos. 

Uma  questão  importante  nos  serviços  de  radioterapia  é  o  risco  envolvido  em  seus 

procedimentos.  O  grande  desafio  da  radioterapia  atual  é  aperfeiçoar  a  distribuição 

espacial de dose, minimizando a deposição de dose nos tecidos saudáveis e aumentando 

significativamente a dose absorvida no tecido tumoral. A determinação da distribuição de 




17 

 

dose em pacientes que se submetem à radioterapia é um procedimento de repercussão 



relevante na qualidade do tratamento 

7

.  



Atualmente, cálculos baseados no método de Monte Carlo, são ferramentas úteis para a 

determinação da distribuição de dose em radioterapia 

10-14

. O método de Monte Carlo é 



uma  ferramenta matemática comumente  utilizada em diversas áreas  da  Física,  para  o 

transporte de radiação, especialmente em aplicações, tais como a radioterapia e a proteção 

radiológica.  

Dentro  deste  contexto,  este  trabalho  tem  como  objetivo  desenvolver  um  modelo 

computacional do CLINAC 600C/D da Varian para realizar simulações com o código 

MCNP. Em particular, o modelo computacional será baseado no acelerador CLINAC 600 

C/D da Varian instalado no Departamento de Radioterapia do Hospital São João de Deus 

em Divinópolis, Minas Gerais. A escolha deste acelerador se deveu à disponibilidade de 

medidas experimentais obtidas aplicando o protocolo TRS 398 

15

. Pretende-se validar a 



simulação  do  modelo  computacional  de LINAC  através da análise e comparação  das 

curvas de Porcentagem de Dose Profunda (PDP) e do perfil de dose do feixe fótons da 

simulação com Monte Carlo e as obtidas através das medições realizadas pelo grupo que 

atua  no  Serviço  de  Radioterapia  do  acelerador.    O  que  se  espera  é  que  este  modelo 

computacional possa vir a melhorar a precisão nos cálculos de distribuição de dose em 

radioterapia,  diminuindo  os  efeitos  secundários  induzidos  por  irradiação  em  tecidos 

sadios. Realizar esta simulação envolve a modelagem realista da geometria do cabeçote 

do  CLINAC  600  C/D,  principalmente  o  Sistema  de  Colimação,  e  definição  dos 

parâmetros físicos que regem o transporte de partículas.  

 

1.1  Justificativa 



 

 

A  justificativa  deste  trabalho  baseia-se  na  necessidade  de  desenvolver  ferramentas 



dosimétricas para aprimorar os procedimentos, e melhorar os cálculos de distribuição de 

dose em radioterapia. A radioterapia é indicada em torno de 60% dos casos de neoplasias 

malignas

3-5


. O grande desafio da radioterapia atual é aperfeiçoar a distribuição espacial 

de dose, minimizando a dose nos tecidos sadios e aumentando significativamente a dose 

absorvida no tecido tumoral. A premência de tratamentos mais precisos justifica qualquer 

iniciativa que leve ao aperfeiçoamento da qualidade dos cálculos de dose. Outro fator é a 

grande disponibilidade de LINACs de 6 MeV de energia nominal no Brasil, evidenciando 



18 

 

a  validade  deste  estudo.  Assim, justificam-se  o  desenvolvimento  de  ferramentas  para 



aperfeiçoar a precisão dos cálculos de distribuição de dose em radioterapia. Seguindo este 

mesmo  propósito,  justifica-se  desenvolver  e  validar  um  modelo  computacional  do 

cabeçote de um CLINAC 600 C/D da Varian. Tal modelo computacional será útil na 

verificação e validação dos cálculos de dose em situações onde a exatidão dos sistemas 

de planejamentos seja questionável, também como complemento na validação de novos 

modelos  computacionais  anatômicos,  e  como  ferramenta  para  o  desenvolvimento  do 

controle de qualidade dos aceleradores lineares em radioterapia. 

 

1.2  Objetivo geral   



 

O  trabalho  tem  como  objetivo  principal  o  desenvolvimento  e  validação  de  um  modelo 

computacional  de  acelerador  linear  para  realizar  simulações  utilizando  o  código  MCNP 

tendo como referência as especificações físico-técnicas do CLINAC 600 C/D da Varian. 

 

1.3  Objetivos específicos 



 

1.  Criar  um  modelo  computacional  de  CLINAC  600  C/D  através  do  código  Monte 

Carlo, onde estejam representados os principais componentes do cabeçote do LINAC 

e o feixe de elétrons; 

2.  Obter e analisar o feixe de raios-X gerado a partir do feixe de elétrons; 

3.  Obter  as  curvas  de  PDP  e  as  curvas  de  perfil  do  feixe  de  fótons  em  um  objeto 

simulador de água, para diferentes tamanhos de campo de irradiação; 

4.  Validar  o  modelo  computacional  do  CLINAC  600C/D  da  Varian  simulado  com 

MCNP através da comparação das curvas de PDP e perfil do feixe de fótons obtidas 

pelas simulações computacionais por Monte Carlo e as curvas obtidas através das 

medições realizadas no CLINAC 600 C/D da Varian aplicando o protocolo TRS 398.   

 

 



 

 



19 

 

2.  ESTADO DE ARTE 



 

2.1 Resumo histórico da radioterapia 

 

A  história  da  radioterapia  começa  quando  Wilhelm  Conrad  Roentgen  descobriu 



acidentalmente  os  raios-X  em  novembro  de  1895,  quando  fazia  experimentações  no 

laboratório do Instituto de Física da Universidade Julius Maximilians, de Würzburg, na 

Bavária.  Roentgen  estava  investigando  o  fenômeno  causado  pela  passagem  de  uma 

descarga elétrica em tubos de vidro, contendo gases rarefeitos

 16



Observou que um papel coberto com material fluorescente de platinocianureto de bário 



(écran) tornava-se iluminado, mesmo quando o tubo era coberto com  papel preto  e o 

experimento realizado em um quarto totalmente escuro. A essa radiação desconhecida, 

que produzia o fenômeno da fluorescência, chamou de raios-X 

16

. A Figura 1 apresenta a 



radiografia da mão do famoso anatomista Albert von Kölliker feita durante a palestra 

inicial de Roentgen na Sociedade de Medicina Física de Würzburg o 23 de janeiro de 

1896. 

 

 



 

Figura 1. Radiografia de mão de Albert von Kölliker. 

Fonte: ASSMUS, A., 1995, p. 15. 

 



20 

 

 



A disseminação mundial desses eventos foi rápida e a utilização dos raios-X se tornou 

um  elemento  indispensável  em  hospitais  e  centros  de  pesquisa.  Roentgen  recebeu  o 

primeiro Prêmio Nobel de Física em 1901. Quase paralelamente a descoberta dos raios-

X,  outros  cientistas  fizeram  importantes  contribuições  nesta  área.  Uma  destas  foi  a 

descoberta da radioatividade, em 1896, por Henri Becquerel, ao estudar a relação entre 

substâncias fosforescentes e os  raios-X 

17

. A observação de que certos sais de urânio 



geravam  emissões  que  impressionavam  filmes  fotográficos,  mesmo  não  tendo  sido 

expostos  previamente  à  luz,  levou  Becquerel  a  descobrir  um  novo  tipo  de  raios 

penetrantes, os quais foram denominados emissões radioativas ou radioatividade. 

Dois anos depois, em 1898, a descoberta de Becquerel foi amplamente investigada pelo 

casal Pierre e Marie Curie, que verificaram que a radioatividade era uma propriedade do 

elemento urânio, independente desse ser aquecido, estar em solução ou em pó, e acabaram 

por descobrir dois novos elementos radioativos: o polônio e o rádio 

17

. Em 1903, Henri 



Becquerel, Pierre e Marie Curie foram agraciados com o Prêmio Nobel de Física pela 

descoberta do rádio. Sete anos depois, Madame Curie também recebeu o Prêmio Nobel 

em Química, e em 1911, com o apoio do Instituto Pasteur e da Universidade de Paris, 

conseguiu fundar o Instituto do Rádio hoje Institut Curie, instalado em edifícios gêmeos, 

um para estudos em física e matemática, com a direção de Marie Curie e ou outro para 

estudos  médicos  com  a  direção  de  Paul  Regaud.  Nesta  nova  instituição  surgem  as 

primeiras  contribuições  radiobiológicas  e  foram  estabelecidos  os  princípios  da 

radioterapia moderna. 

O início da radioterapia no Brasil foi em 1901, no Rio Grande do Sul, com o médico 

Becker Pinto, o primeiro a utilizar um aparelho de raios-X para tratamento de um tumor 

de pele. A partir daí a radioterapia se dividiu em terapias de contato, inicialmente com 

exposição  de  materiais  radioativos  (césio,  cobalto  etc.)  e,  posteriormente,  com  o 

surgimento dos aceleradores lineares, a radioterapia à distância 

4



 

 

 



 

 



21 

 

2.2 Planejamento de radioterapia 



 

Com  o  objetivo  de  garantir  um  tratamento  de  alta  qualidade,  um  departamento  de 

radioterapia deve  dispor de  uma  equipe multidisciplinar,  integrada  por  oncologistas e 

físicos  médicos.  Eles  estão  encarregados  da  planificação  da  técnica  de  radioterapia 

adequada, considerando o diagnóstico do paciente.  

Justamente  com  o  diagnóstico,  e  logo,  a  decisão  de  usar  radioterapia,  inicia-se  este 

processo.  Tal  decisão  deve  ser  acompanhada  pela  definição  do  procedimento  de 

posicionamento  e  imobilização  que  será  aplicado  ao  paciente.  Para  a  definição  dos 

procedimentos, a equipe multidisciplinar faz uso de imagens medicas do paciente, tais 

como,  Tomografia  Computadorizada  (Computed  Tomography  –  CT),  Ressonância 

Magnética Nuclear (Magnetic Resonance Imaging – MRI) e Tomografia por Emissão de 

Pósitrons (Positron Emission Tomography – PET), para planejar o tratamento.  

Com auxílio das imagens medicas, é realizado o delineamento do volume do tumor, que 

representa  a  área  de  maior  concentração  de  células  tumorais,  delimitação  do  volume 

tumoral visível (Gross Tumor Volume – GTV) com margem clínica abrangendo possíveis 

células tumorais. O volume contendo o GTV e doença microscópica maligna possível é 

denominado  volume  clínico  do  alvo  (Clinical  Target  Volume  –  CTV).  O  volume  de 

planejamento do alvo (Planning Target Volume – PTV) é uma definição de volume que 

leva em conta o efeito de todas as variações geométricas tais como: movimento de órgãos 

com a finalidade assegurar que a dose prescrita seja realmente absorvida no CTV. São 

também circundados os órgãos adjacentes ao GTV cuja sensibilidade à radiação pode 

afetar suas funcionalidades. Estes órgãos são considerados órgãos de risco (Organ at Risk 

– OAR) 

18

. Após definido o volume de tratamento, se realiza os arranjos dos campos de 



irradiação através dos colimadores do feixe, e se efetua a deposição de dose no volume 

tratado. 

O  planejamento  de radioterapia é  um  processo complexo  que  abrange a definição  do 

volume a ser irradiado e protegido, a definição da dose, a aquisição de dados do paciente, 

o posicionamento e imobilização do paciente, a simulação do tratamento, a transferência 

de dados ao aparelho de tratamento, a verificação dos dados na rotina de tratamento, a 

dosimetria e o perfeito funcionamento do equipamento de terapia 

18



 

 



22 

 

2.3 Aceleradores lineares clínicos 



 

2.3.1 Evolução dos aceleradores de partículas para radioterapia  

 

Após a descoberta dos raios-X por Roentgen em 1895, a tecnologia de produção de raios-



X foi orientada a fim de gerenciar feixes de elétrons e fótons de alta energia. Ao longo da 

história da radioterapia vários tipos de aceleradores têm sido desenvolvidos com esse 

objetivo. 

Em 1930, Ernest O. Lawrence desenvolveu o cíclotron que permitia a aceleração dos íons 

até  energias  cinéticas  de  uns  poucos  MeV.  Inicialmente,  o cíclotron  foi  utilizado  em 

pesquisas básicas de física nuclear, mas depois, seu uso foi difundido na produção de 

radionuclídeos para a medicina nuclear, assim como na produção de feixes de prótons e 

nêutrons com uso em radioterapia. A recente introdução dos equipamentos PET/CT para 

uso  em  planejamentos  de  radioterapia  tem  aumentado  a  importância  de  cíclotrons  na 

medicina 

19



O Betatron foi desenvolvido em 1940 por Donald Kerst como um acelerador cíclico para 



uso em pesquisa de física. Entretanto, nos anos 50 o betatron desempenhou um papel 

importante na radioterapia de megavoltagem. Os aceleradores lineares (LINAC) foram 

desenvolvidos nos anos 50. Os LINACs evoluíram através de cinco gerações tornando-

se  cadavez  mais  sofisticados,  e  tornou-se  a  fonte  de  radiação  mais  utilizada  em 

radioterapia.  Os  LINACs,  são  denominados  aceleradores  de  megavoltagem  porque  o 

feixe de raios-X é gerado por elétrons de energia cinética maior do que 1 MeV. 

Em um LINAC, são produzidos raios-X devido à incidência do feixe de elétrons sobre 

um alvo de material de alto número atômico, como o tungstênio. Como resultado dessa 

interação, é gerado raios-X através de radiação característica e devido ao bremsstrahlung. 

O espectro de raios-X característico é discreto e para o tungstênio atinge energia máxima 

de 69,09 keV para transições de elétrons das camadas N

III


 – K 

20

. No entanto, o espectro 



de fótons de bremsstrahlung é multienergético com energia máxima igual ao valor da 

energia dos elétrons incidentes. A energia média do feixe de fótons é aproximadamente 

um terço da energia máxima 

20

. Em literaturas científicas de referência, a energia do feixe 



de fótons é definida pelo valor máximo do espectro, denominada energia nominal 

9, 19, 20 

21

.  Em um LINAC, o feixe de fótons usado no tratamento inclui somente os fótons dentro 



de um estreito cone na direção e sentido do feixe de elétrons incidente 

19

. Portanto em 




23 

 

radioterapia  megavoltagem  o  interesse  centra-se  no  espectro  de  fótons  gerado  por 



bremsstrahlung. 

Com  o  seu  projeto  compacto  e  eficiente,  o  acelerador  linear  oferece  excelente 

versatilidade para uso em radioterapia por causa de sua montagem isocêntrica, fornecendo 

terapia  de  elétrons  ou  terapia  de  raios-X  de  megavoltagem  com  uma  vasta  gama  de 

energias. 

Atualmente, vários tipos de aceleradores lineares estão disponíveis para uso clínico. Os 

aceleradores lineares de alta energia usados na radioterapia moderna fornecem, além de 

feixes de duas energias de fótons de megavoltagem 

19, 22

, vários feixes de elétrons com 



energias na faixa de 4 a 25 MeV. Por exemplo, a unidade da Varian Clinac 18 produz 

feixes de elétrons de energias de 6, 9, 12, 15 e 18 MeV, além de raios-X de 10 MeV de 

energia  nominal 

20

.  O  Quatro  1  apresenta  a  evolução  dos  LINACs  e  suas  principais 



caraterísticas. 

 

Quadro 1. Evolução dos aceleradores lineares para radioterapia. 



 

Geração 


Feixe/Tensões 

elétricas 

Tecnologias introduzidas 

Características 

específicas 

 

1



a

 

   



 

Fótons/ (4-8 MV) 

- Montagem isocêntrico. 

 - Filtro aplanador fixa. 

 - Calços externos. 

 - Travas simétricas. 

 - 1 câmara de transmissão iônica 

 

Feixes que 



percorrem 

trajetória reta. 

 

2

a



 

 

- Fótons /(10-15 MV) 



- Elétrons 

- Alvo de raios-X e filtro aplanador. 

- Folhas de espalhamento. 

- 2 câmaras de transmissão iônica. 

- Cones de elétrons. 

 

Feixes que 



percorrem 

trajetória curva. 

 

3

a



 

 

- Fótons /(18-25 MV) 



- Elétrons 

- Fótons de 2 energias. 

- Elétrons de várias energias. 

- Magneto curvo acromático. 

- Folhas de espalhamento duplas ou feixe 

de e


de varredura. 

- Calços motorizados. 

- Garras colimadoras assimétricas ou 

independentes. 

 

 



 

4



a

 

 



- Fótons (alta energia) 

- Elétrons 

- Controle de operação computacional. 

- Calços dinâmicos. 

- Dispositivos eletrônicos de aquisição de 

imagem-EPID. 

- Colimador multifolhas (MLC). 

 

 



             - 

 

5



a

 

 



- Fótons (alta energia) 

- Elétrons 

 

- Fótons de intensidade modulada por 



MLC. 

- Completo ajuste dinâmico de liberação 

de dose. 

 

Feixes de 



intensidades 

moduladas. 

 

Fonte: GUIMARÃES, N. A., 2011, p. 27. 




24 

 

A evolução de aceleradores lineares levou ao aprimoramento de suas aplicações como a 



radioterapia com intensidade modulada do feixe  (IMRT).  A IMRT é uma abordagem 

avançada para planejamento tridimensional e terapia conformada. Com ela, a deposição 

de dose para volumes de formato irregular é otimizada e se tem a capacidade de produzir 

concavidades em volumes de tratamento. IMRT pode ser entregue utilizando aceleradores 

lineares estáticos com colimadores multifolhas (MLC)

 4



 2.3.2 Princípio de funcionamento dos LINACs 

 

A ideia fundamental na geração da alta energia para radioterapia é acelerar os elétrons 



com energia correspondente a milhares de elétrons-volt antes de colidir com o alvo. Para 

isso utilizam-se etapas intermediárias de aceleração entre a produção dos elétrons e sua 

colisão com o alvo 

19



O  processo  consiste  em  acelerar  elétrons  sujeitos  a  um  campo  elétrico  enquanto  se 

deslocam através de uma estrutura constituída por anéis metálicos (eletrodos) ligados a 

uma  fonte  de  radiofrequência  (Klystron  ou  Magnetron).  A  Figura  2  apresenta  uma 

representação  esquemática  dos  componentes  essenciais  envolvidos  no  processo  de 

aceleração dos elétrons em um LINAC. 

 

 



 

Figura 2. Princípio de aceleração dos elétrons em um acelerador linear. 

 

Um sistema de vácuo proporciona baixa pressão para o emissor de elétrons, estrutura 



aceleradora e magneto de deflexão do feixe.  

Múltiplos testes estão incorporados ao console e são realizados automaticamente de modo 

a  garantir  uma  operação  correta.  Nos  aceleradores  modernos,  essas  verificações  são 

realizadas  por  um  sistema  computadorizado  associado.  A  quantidade  total  de  dose 

entregue  pelo  equipamento  é  registrada  em  unidade  monitor  (UM).  Um  sistema  de 



25 

 

contagem associado à UM encerra o tratamento quando a dose prescrita é entregue. Um 



intervalo de tempo é determinado para encerrar o tratamento no caso de falha da UM 

 

2.3.3 Componentes do sistema de aceleração de um acelerador linear 



clínico 

 

 



2.3.3.1 Válvula Klystron 

 

Em 1937 os irmãos Russell e Sigurd Varian, inventaram a Klystron a primeira válvula de 



alta  frequência  (Ultra  High  Frecuency  –  UHF)  e  micro-ondas,  com  duas  ou  mais 

cavidades ressonantes, e que acelera o feixe de elétrons. 

Klystrons de alta potência são usadas em transmissores de televisão UHF, retransmissores 

de microondas, comunicações via satélite, transmissores de radar e para fornecer energia 

para alguns tipos de aceleradores de partículas. O Klystron não é um gerador de micro-

ondas, é um amplificador de micro-ondas que precisa de um oscilador de micro-ondas de 

baixa potência para seu funcionamento 

20



A Figura 3 apresenta a seção longitudinal de uma válvula Klystron de duas cavidades.  

No Klystron, um feixe de elétrons passa através de duas ou mais cavidades ressonantes. 

A primeira cavidade aceita um sinal de Radiofrequência (RF) de baixa potência e modula 

o  feixe  de  elétrons,  causando  o  aparecimento  de  regiões  de  alta  densidade  e  baixa 

densidade de elétrons. O feixe modulado desloca-se até a próxima cavidade, o que acentua 

o efeito da modulação. Na cavidade coletora, os elétrons são desacelerados e devido ao 

princípio de conservação da energia, a energia cinética dos elétrons é transformada em 

micro-ondas de alta potência. 

 

  



26 

 

 



Figura 3. Seção longitudinal do Klystron. 

Fonte: ENCYCLOPÆDIA BRITANNICA. Disponível em: 



<

http://www.britannica.com/technology/klystron

Acesso em: 8 de jun. 2016. 



 

 

 



 

2.3.3.2 Magnetron 

 

O Magnetron é um gerador de micro-ondas, que atua como um oscilador de alta potência, 



gerando pulsos de micro-ondas de vários microssegundos de duração. O Magnetron gera 

pulsos de micro-ondas de até 3000 MHz 

20

.Normalmente, o Magnetron é utilizado em 



LINACs de baixas energias (4 a 6 MeV de energia nominal). Na figura 4 observa-se uma 

seção longitudinal e transversal do Magnetron. Semelhante ao Klystron é formado por 

dois elementos, catodo e anodo. O catodo central está posicionado em uma região de 

vácuo para o livre fluxo de cargas, e no seu redor encontra-se uma estrutura cilíndrica que 

é o anodo.  

 



27 

 

 



Figura 4. Seção longitudinal e transversal do Magnetron. 

Fonte: ENCYCLOPÆDIA BRITANNICA. Disponível em: 



<

http://www.britannica.com/technology/magnetron

Acesso em: 8 de jun. 2016. 



 

 

O Magnetron é uma válvula osciladora de alta potência onde os elétrons emitidos pelo 



catodo  cilíndrico  atingem  o  anodo  do  campo  magnético  axial,  fazendo  com  que  os 

mesmos se movimentem ao redor do cátodo, interagindo com as cavidades ressonantes 

no ânodo. Finalmente, os pulsos de micro-ondas gerados são conduzidos para interior da 

estrutura aceleradora. 

 

2.3.3.3 Estrutura aceleradora 



 

Um dos componentes fundamentais em um LINAC é a estrutura aceleradora que é um 

cilindro  uniforme,  constituída  de  várias  cavidades  delimitadas  por  anéis  metálicos 

posicionados uniformemente 

19

. No interior das cavidades, é gerado um alto vácuo para 



que os elétrons em aceleração não percam parte de sua energia em colisões com outras 

partículas. Devido às dimensões das cavidades, o fenômeno da ressonância acontece na 

frequência de 3 GHz. A figura 5 apresenta uma imagem da seção longitudinal da estrutura 

aceleradora. 

 

 



28 

 

 



Figura 5. Seção longitudinal da estrutura aceleradora. 

Fonte: PODGORSAK, E. B., 2006, p.87. 

 

 Um feixe de elétrons flui de uma cavidade para outra, as paredes das cavidades são de 



cobre para garantir uma boa condutividade elétrica. Aproximadamente 1/3 dos elétrons 

injetados são capturados e acelerados. 

As cavidades iniciais variam em comprimento para aumentar a velocidade dos elétrons 

agrupados. Posteriormente elas são uniformes e os elétrons se deslocam com velocidade 

constante, próximos à velocidade da luz. 

 

2.3.3.4 Canhão de elétrons 



 

Num LINAC,  o sistema de  injeção de elétrons, é basicamente um simples  acelerador 

eletrostático denominado canhão de elétrons  (electron gun) 

19

.  O aquecimento de um 



filamento  pela  passagem  de  corrente  elétrica,  semelhante  ao  de  uma  lâmpada 

incandescente, faz com que os elétrons do material tenham energia suficiente para escapar 

das  suas  órbitas.  O  material  emissor  (catodo)  torna-se  carregado  positivamente  pela 

emissão dos elétrons e para que os elétrons não sejam atraídos de volta, é necessária a 

aplicação de um campo elétrico convenientemente direcionado.  

O campo elétrico é obtido através da aplicação de uma tensão, denominada tensão de 

extração, entre o catodo (emissor) e o anodo (estrutura do canhão). A tensão de extração 

dos aceleradores varia de 40 a 100 kV aproximadamente. O aquecimento do material 

emissor (catodo) pode ser realizado com aquecimento direto ou indireto do catodo. O 

aquecimento direto do catodo utiliza um fio com alta resistência elétrica no qual se aplica 

uma tensão para elevar a temperatura entre 1000 e 2000ºC. Para o aquecimento indireto 

do  catodo  monta-se  um  aquecedor  próximo  ao  material  emissor  de  modo  a  elevar  a 

temperatura  do  fio  até  a  temperatura  desejada.  Com  este  processo  é  possível  obter 

correntes eletrônicas bem mais elevadas. 




29 

 

2.3.4 Componentes do cabeçote do LINAC 



 

No cabeçote estão localizados os sistemas de colimação, estabilização e monitoração do 

feixe. O feixe de elétrons acelerados é conduzido para o cabeçote de tratamento e ali é 

homogeneizado e colimado. O cabeçote é blindado com chumbo para reduzir a radiação 

de fuga cerca de 0,1%. A Figura 6 apresenta uma imagem dos principais componentes do 

cabeçote de um CLINAC 600C.  

 

 

Figura 6. Cabeçote de um CLINAC 600C 



Fonte: VARIAN MEDICAL SYSTEMS, INC. 2000, p. 4. 

 

2.3.4.1 Alvo 



 

Para produzir um feixe de fótons, o feixe de elétrons interage com um disco de metal com 

alto ponto de fusão e com características específicas dependendo da faixa de energias que 

se pretende gerar os fótons. Geralmente, o tungstênio é o material escolhido como alvo 

para LINACs. Seu alto número atómico permite maximizar a eficiência para produção de 

fótons. Além disso, o tungstênio tem um alto ponto de fusão o que permite minimizar os 

danos produzidos ao alvo pelo feixe de elétrons 

19

. O alvo e refrigerado com água e é 



suficientemente grosso para absorver a maior parte dos elétrons incidentes. 

A  produção  de  um  feixe  de  fótons  ou  elétrons  é  montada  em  uma  única  estrutura. 

Fundamentalmente, para produção de fótons, são inseridos um alvo e um filtro aplanador 



30 

 

no caminho do feixe de elétrons. Para produção de elétrons, retira-se o alvo e substitui-se 



o filtro aplanador por uma lâmina ou folha espalhadora. 

 

2.3.4.2 Colimador primário 



 

O colimador primário delimita o campo máximo de irradiação. Tem um orifício cônico 

que está alinhado ao isocentro 

19

. Na figura 7 observa-se uma imagem do feixe de fótons 



sendo colimado através do colimador primário. 

 

 



 

Figura 7. Colimador primário. 

Fonte: ELEKTA. Disponível em: <

https://www.youtube.com/watch?v=jSgnWfbEx1A

Acesso em: 8 de jun. 2016. 



 

Esses colimadores são fixos, e fabricados em chumbo ou tungstênio, e atenuam o feixe 

cerca de 1.000 vezes o valor da energia fora da região de interesse, em relação à energia 

no eixo central do feixe. 

 

2.3.4.3 Filtro aplanador 



 

A  focalização  do  feixe  de  elétrons,  pelo  magneto,  irá  determinar  o  feixe  de  fótons 

produzido. Os fótons de maior energia estão concentrados na parte central do feixe de 

fótons 


23

. Um filtro com formato específico, intercepta o feixe de fótons atenuando sua 

região central e tornando homogêneo o campo de irradiação. Na figura 8 representa-se a 



31 

 

ação do filtro aplanador sobre o feixe de fótons. Esse filtro é construído de material com 



baixo número atômico tais como alumínio ou cobre.  

 

 



 

 

Figura 8. Feixe de fótons homogeneizado pelo filtro aplanador. 



Fonte: ELEKTA. Disponível em: <

https://www.youtube.com/watch?v=jSgnWfbEx1A

Acesso em: 8 de jun. 2016. 



 

 

2.3.4.4 Câmara de ionização 



 

Para garantir a precisão na intensidade do feixe de fótons produzido, pela realimentação 

do sistema, o feixe de fótons deve ser constantemente monitorado. Dois pares de câmaras 

de ionização interceptam o feixe de fótons. A figura 9 apresenta a disposição das câmaras 

de ionização para monitoração do feixe de fótons no acelerador linear. Essas câmaras 

detectam a intensidade do feixe produzido e realimentam  o sistema para estabilizar a 

energia do feixe 

20



 


32 

 

 



Figura 9. Disposição das câmaras de Ionização. 

 

Dessa forma, controla-se a saída de energia, somando-se os sinais [C1 + C2] e [C3 + C4] 



monitorando  a  simetria  e  homogeneidade  do  feixe  na  direção  transversal  e  radial.  O 

acelerador é desligado caso seja detectada, além do aumento da intensidade da radiação 

de saída, a falta de simetria ou homogeneidade do feixe. 

 

2.3.4.5 Colimadores secundários 



 

Os  colimadores  secundários  são  constituídos  por  um  sistema  móvel  que  delimita  o 

tamanho do campo de irradiação em até 40 x 40 cm

2

, projetado a uma distância fonte-



superfície (DFS) de 100 cm 

19

. Esses colimadores são de tungstênio  para assegurar a 



redução de dose não desejada em de cerca do 1% no eixo central 

8

. A Figura 10 apresenta 



imagens dos pares de mandíbulas do colimador secundário.  

 

 



Figura 10. Mandíbulas superiores (A) e mandíbulas inferiores (B) 

 

Dependendo  do  equipamento,  esse  sistema  pode ter  deslocamento assimétrico  com  o 



deslocamento  individualizado  das  bordas  do  campo  de  irradiação.  A  vantagem  desse 


33 

 

recurso é a possibilidade de definição de campos fora do eixo central e maior rapidez na 



delimitação do campo de irradiação, diminuindo o tempo de permanência do paciente na 

sala de tratamento. 

Em aceleradores mais recentes, é possível o uso de um colimador formado por múltiplas 

folhas, com possibilidade de melhor moldar e alterar o campo de irradiação. O sistema 

multifolhas, também conhecido por Multileaf Collimator (MLC), é formado por 52, 80 

ou  120  lâminas 

24

  que  se  deslocam  com  velocidade  aproximada  de  1,5  ∙



 

comandadas individualmente por motores e controlado por um sistema computadorizado. 

As lâminas medem 10 mm de largura, 60 mm de espessura, e o comprimento varia de 

acordo com o número de pares, entre 20 e 40 cm 

24

. A Figura 11 apresenta o feixe de 



fótons de um LINAC sendo colimado por um MLC de alta definição da Varian. 

 

 



 

Figura 11. Imagem de um colimador multifolhas de alta definição (HD-Multileaf 

Collimator) 

Fonte: VARIAN MEDICAL SYSTEMS, INC.  Disponível em: 



<

http://newsroom.varian.com/imagegallery?mode=gallery&cat=2473

Acesso em: 8 de jun. 2016. 



 

 

 



 

 



34 

 

2.3.5 Aplicações dos LINACs 



 

Os  aceleradores  lineares  têm  grande  aplicação  no  campo  da  medicina,  mais 

especificamente na área da radioterapia. Os tratamentos com tais equipamentos oferecem 

maior precisão, tornando o câncer uma doença melhor controlada. Na Figura 12 observa- 

se uma imagem de um CLINAC iX da Varian.  

 

 



 

Figura 12. CLINAC iX da Varian. 

Fonte: VARIAN MEDICAL SYSTEMS, INC.  Disponível em: 

<

https://www.Varian.com/oncology/products/treatment-delivery/clinac-ix

Acesso em: 8 de jun. 2016. 



 

As principais aplicações dos LINACs são a radioterapia convencional 2D, radioterapia 

conformada  ou  3D,  radioterapia  estereotáxica,  radioterapia  de  intensidade  modulada 

(Intensity-Modulated  Radiation  Therapy  -  IMRT),  radiocirugia  intraoperatória 

(Intraoperative  Radiation  Therapy  -  IORT),  radioterapia  guiada  por  imagem  (Image-

Guided  Radiation  therapy  -  IGRT)  e  arcoterapia  volumétrica  modulada  (Volumetric 

Modulated Arc Therapy - VMAT). 

A radioterapia convencional 2D é uma técnica que usa apenas as estruturas anatômicas 

como parâmetro para elaboração dos campos e da área a ser tratada. Como não existe a 

visão tridimensional das estruturas que devem ser tratadas, esta forma de Radioterapia 

não permite que se façam doses muito elevadas e também não permite a redução das 

margens de tratamento, o que traz como consequência o aumento de efeitos colaterais 

25



A  radioterapia  conformada  ou  3D  é  utilizada  na  maioria  dos  casos  submetidos  à 



radioterapia hoje em dia no Brasil. Esta é uma técnica mais moderna do que a radioterapia 


35 

 

convencional, pois permite melhor precisão na delimitação das áreas a serem tratadas. O 



planejamento  do tratamento é feito com  o auxílio de imagens médicas, fornecidas  de 

estudos de CT, PET-CT ou MRI. A aquisição de imagens de CT é feita na posição de 

tratamento, com o aparato de imobilização e com base nas marcas na pele. Em alguns 

casos é possível ainda a fusão de imagens de MRI ou de PET com a CT, levando a uma 

precisão  ainda  maior  na  identificação  e  definição  dos  volumes  GTV,  CTV  e  PTV, 

possibilitando a aplicação de doses mais elevadas ao tumor, com menor exposição dos 

tecidos sadios 

25



A radioterapia estereotáxica é uma técnica onde são administradas altas doses de radiação 

e aplicadas em frações em um volume limitado da lesão, por meio de técnicas de alta 

precisão. O fracionamento da dose promove a reparação de tecido saudável perto da lesão, 

especialmente  estruturas  críticas,  como  as  vias  ópticas  ou  cerebrais.  Radioterapia 

estereotáxica pode ser entregue usando sistemas de acelerador linear ou com aparelhos 

como  Cyberknife  ou  Gamma  Knife.  Esta  técnica  é  atualmente  utilizada  com  ótimos 

resultados para o tratamento de oligometástases intracranianas 

4



A radioterapia de intensidade modulada é uma modalidade de tratamento que permite 

administrar altas doses de radiação aos volumes-alvos, minimizando as doses nos tecidos 

sadios adjacentes de forma muito eficaz. No IMRT é definida a dose tanto para o GTV 

como  para  os  OAR.  Logo,  através  de  programas  computacionais  utilizados  para  o 

planejamento do tratamento, são definidos uma série de padrões de modulação onde cada 

ângulo do feixe deve alcançar as doses prescritas pelo médico. Em geral, são utilizados 

cerca  de  5  a  9  campos  de  radiação,  que  são  administrados  ao  paciente  a  partir  de 

aceleradores lineares com sistemas de colimação de múltiplas folhas (MLC). A toxicidade 

resultante da radioterapia pode ser reduzida em boa parte dos casos utilizando IMRT, que 

permite também escalonamento de dose para melhorar os resultados de controle local 

4



A radiocirurgia intraoperatória é uma modalidade de tratamento que permite a utilização 



de altas doses em comparação com a radioterapia convencional. A dose de radiação é 

administrada diretamente no volume tumoral, com exposição mínima dos tecidos sadios 

que são blindados com placas de atenuação para proteger os órgãos de risco 

27

. O objetivo 



da IORT é melhorar o controle local do tumor e as taxas de sobrevida para pacientes com 

diferentes tipos de câncer. 

A radioterapia guiada por imagem é indicada principalmente em casos de lesões tumorais 

que podem se mover durante o tratamento devido às diferenças nos órgãos adjacentes 

como, por exemplo, bexiga cheia e vazia, respiração, etc. O IGRT envolve radioterapia 



36 

 

conformada  guiada  por  ultrassom  ou  radiografias  ou  mesmo  CT  feitas  na  sala  de 



tratamento. Com o uso desta técnica torna-se possível entregar doses de radiação maiores 

em alvos cada vez mais específicos, num tempo menor. A técnica é indicada para irradiar 

células doentes nos mais variados órgãos tais como próstata, cabeça e pescoço, abdômen, 

reto, dentre outros 

25



A  arcoterapia  volumétrica  modulada  é  uma  evolução  da  radioterapia  de  intensidade 



modulada. Essa técnica consiste em um tratamento em arco volumétrico que proporciona 

uma distribuição de dose 3D precisa com uma única rotação de 360

o

 do equipamento em 



torno do volume alvo. Isso é possível devido a um algoritmo de planejamento que altera 

simultaneamente  três  parâmetros  durante  o  tratamento:  a  velocidade  de  rotação  do 

equipamento, o uso do colimador multifolhas e a taxa de dose liberada. Assim, todo o 

volume alvo é atingido de tal forma que a radiação seja distribuída precisamente em três 

dimensões 

25



 

2.4 Método de Monte Carlo para o transporte de radiação 

 

Em  geral,  para  modelar  as  interações  de  radiação  com  a  matéria,  a  fim  de  obter  a 



distribuição  da  dose  absorvida  existem  duas  estratégias:  uma  é  basicamente 

determinística  e  a  outra é  estocástica.  Dentro  desta  última  está  o  método  baseado na 

técnica de Monte Carlo (Monte Carlo code – MC). A abordagem determinística constrói 

o modelo por um sistema acoplado de equações lineares de Boltzmann que descrevem o 

comportamento  do  transporte  de  fótons,  elétrons,  pósitrons,  etc.,  em  um  ambiente 

determinado. Essa técnica funciona bem em meios homogêneos de níveis macroscópicos, 

mas tem alguns inconvenientes nas interfaces entre diferentes meios. 

A  simulação  utilizando  o  MC,  por  outro  lado,  é  uma  técnica  quantitativa  que  utiliza 

estatística e computação para simular, utilizando modelos matemáticos, o comportamento 

aleatório dos sistemas reais. Assim os processos físicos são simulados teoricamente sem 

resolver  totalmente  o  sistema  de  equações.  O  MC  tem  sido  explorado  como  uma 

alternativa  aos  métodos  determinísticos,  e  embora  seja  mais  preciso,  requer  longos 

tempos computacionais. O MC é considerado o mais apropriado para descrever os feixes 

de radiação em configurações simples ou complexas, como os feixes dos LINACs e a sua 

interação com a região irradiada, possibilitando assim estudos em regiões de interface, 

bem como o conhecimento dos componentes no processo de deposição de energia 

27

.  


 


37 

 

2.4.1 O Código MCNP (Monte Carlo N-Particle) 



 

O MC tem se tornado, ao longo dos anos, uma ferramenta fundamental para cálculos de 

dose absorvida, e outras grandezas de interesse, relacionados ao tratamento do câncer por 

radiação tanto com fontes externas como com fontes internas. Além disso, as aplicações 

do método têm se estendido para a avaliação de dose em procedimentos diagnósticos e 

estudos sobre qualidades de imagens médicas em geral 

7

. Com o aumento da utilização 



deste método, também surgiram vários códigos computacionais, alguns para aplicações 

gerais e outros específicos para determinadas áreas de pesquisa. Dentre esses códigos, 

podem-se citar os mais conhecidos: EGS, MCNP, GEANT, PENELOPE, entre outros. 

Dentre vários códigos baseados em técnicas de Monte Carlo, o MCNP (Monte Carlo N-

Particle)  foi  escolhido  para  os  cálculos  apresentados  neste  trabalho.  O  MCNP  é  um 

código  flexível  que  permite  a  utilização  de  registros  para  a  modelagem  de  fontes  e 

geometrias  não  convencionais.  Esse  código  tem  diferentes  técnicas  de  redução  de 

variância e diversos registros de magnitudes dosimétricas 

28



O código MCNP é um código de transporte de radiação (fótons, nêutrons, elétrons, etc.) 



por métodos de Monte Carlo, que permite a estimativa das magnitudes dosimétricas, tais 

como a corrente, o fluxo ou energia depositada, normalizados de acordo com o número 

de histórias simulado. 

 

2.4.1.1 Bibliotecas de transporte de fótons 



 

O  código  MCNP  utiliza  a  biblioteca  MCPLIB04  para  o  transporte  de  fótons.  Essa 

biblioteca  com  base  na  EPDL97  para  cálculos  de  transporte  de  fótons  do  LLNL 

(Lawrence Livermore National Laboratory) 

28

. A biblioteca MCPLIB04 inclui as seções 



de choque dos fótons para os elementos com número atômico de 1 a 100, do hidrogênio 

ao férmio, em uma faixa de energias entre 1 keV e 100 GeV. 

 

 

 



 

 



38 

 

2.4.1.2 Bibliotecas de transporte de elétrons 



 

O MCNP usa a biblioteca EL03 para o transporte de elétrons, substituindo a biblioteca 

anterior EL01, que foi introduzido no código pela primeira vez na versão 4C 

28



 

2.4.1.3 Registros dosimétricos em MCNP 

 

Em uma simulação de Monte Carlo, cada partícula emitida pela fonte pode contribuir na 



magnitude  dosimétrica  que  deseja  estimar,  tornando-se  necessário  gravar  cada  uma 

dessas contribuições. O registro é um contador das contribuições produzidas por cada 

história durante uma simulação de Monte Carlo que estão relacionadas, por exemplo, com 

a corrente de partículas, seu fluxo e a deposição de energia. 

Em MCNP os registros classificam-se em registros de superfície (F1, F2), de volume (F4, 

F6, F7, F8) e pontuais (F5) 

28



Nos registros de superfície, o registo é efeituado cada vez que uma partícula passa através 



da superfície de controle, enquanto nos registros volume o registro é produzido cada vez 

que a partícula entra e sai do volume considerado. 

Em registros pontuais (F5, FIR5, FIP5, FIC5), um registro é produzido cada vez que uma 

partícula é gerada ou interage fisicamente no modelo. Um asterisco (*) antes de cada 

registro indica que o resultado é multiplicado pela energia da partícula. 

O registro *F8 foi escolhido na realização dos cálculos de distribuição de dose. O registro 

F8  por sua  vez fornece a  distribuição de energia de pulso  criado em  uma célula que 

representa um detector. Também pode fornecer a deposição de energia nesta célula (*F8). 

A contagem da altura do pulso é análoga a um detector físico. Enquanto o registro F4 foi 

usado no cálculo da fluência de fótons. 

 

2.4.1.4 Paralelização do código 



 

O principal objetivo da computação paralela é a redução do tempo computacional (ou 

obter maior desempenho) para a resolução de um problema. 

Para obter um paralelismo real é preciso adicionar, pelo menos, mais um processador. 

Este outro processador pode estar executando outro processo, mas não necessariamente. 



39 

 

Ele pode estar executando o mesmo processo, contribuindo assim com a diminuição do 



tempo total de execução.  

Existem  diversos  pacotes  de  paralelização,  dos  quais  os  mais  utilizados  são  o  MPI 

(Message  Passing  Interface)  e  o  PVM  (Parallel  Virtual  Machine).  O  MPI  é  uma 

biblioteca  de  funções  em  linguagem  C  ou  sub-rotinas  em  FORTRAN,  usadas  para 

executar a comunicação de dados entre processos em um ambiente paralelo distribuído 

29

. Por outro lado, o sistema PVM é um conjunto integrado de bibliotecas e programas 



que  fazem  a  emulação  de  um  sistema  flexível,  de  uso  geral  numa  rede  distribuída  e 

heterogênea de computadores 

30



 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 




40 

 

3.  MATERIAIS E MÉTODOS 



 

 

Este capítulo descreve em detalhes a modelagem com MCNP do CLINAC 600 C/D da 



Varian. Em particular, descreve-se a modelagem da geometria e materiais da unidade de 

radioterapia e as condições especiais da simulação do transporte de partículas que passam 

através do cabeçote até ser registradas no detector localizado em um objeto simulador de 

água. São detalhados os elementos mais importantes utilizados no desenvolvimento do 

modelo  computacional  do  cabeçote  do  acelerador.  Também  são  descritos  os 

procedimentos e elementos específicos utilizados nas medições experimentais. 

 

3.1 Descrição dos componentes do cabeçote 



 

O desenvolvimento de um modelo computacional simples e confiável de um CLINAC 

600 C/D da Varian, é uma parte essencial deste projeto. Para isso, foram simulados os 

componentes fundamentais do cabeçote do acelerador linear com base em informações 

detalhadas do fabricante. A Figura 13 apresenta os componentes incluídos no modelo 

computacional desenvolvido. 

Uma placa de tungstênio faz a função de alvo para o feixe de elétrons. Esta placa encontra-

se ligada na sua parte inferior com um filtro de cobre. Um espectro de fótons é gerado 

devido ao bremsstrahlung produzido da interação do feixe de elétrons com o alvo de 

tungstênio.  Abaixo  do  alvo  localiza-se  o  colimador  primário  de  tungstênio.  Este 

componente  tem  um  orifício  cônico  de  28

o

  de  amplitude  no  seu  interior,  onde  é 



inicialmente colimado o espectro de fótons. Após o colimador primário encontra-se o 

filtro aplanador. Feito de cobre, esse filtro está projetado para absorver a radiação em uma 

maior proporção na área central do feixe de fótons. O projeto cônico do filtro aplanador 

permite absorver parte da radiação com uma diminuição gradual do centro para as bordas. 

Assim,  perfis  de  dose  uniformes  e  praticamente  aplanados  são  obtidos,  e  assim  a 

distribuição de dose no paciente é melhorada. 

 



41 

 

 



 

Figura 13. Componentes do CLINAC incluídos no modelo computacional 

desenvolvido. 

 

A câmara de ionização existente no equipamento não foi incluída no modelo. Estudos 



anteriores mostram que a câmara de ionização não tem influência significativa sobre o 

feixe de fóton 

11,31



 



3.2 Campo de irradiação  

 

Uma característica essencial na definição do modelo a desenvolver é a correta definição 



do campo de irradiação. Em um CLINAC 600 C/D, o campo de irradiação é definido pelo 

colimador secundário, formado por quatro blocos de tungstênio compondo um sistema de 

diafragma ajustável. Dois blocos que formam a colimação superior na coordenada X e os 

outros dois que formam a colimação inferior no eixo Y.  A Figura 14 apresenta uma 

representação esquemática das mandíbulas do colimador secundário definindo os campos 

de irradiação 5x5, 10x10 e 20x20 cm

2



 



 


42 

 

 



 

Figura 14. Campos de irradiação definidos pelo colimador secundário. 

 

 

 



3.3 Parâmetros dosimétricos usados na validação do modelo

 

 



Com  o  objetivo  de  realizar  uma  melhor  avaliação  do  modelo  computacional  serão 

utilizados  dois  parâmetros  dosimétricos  amplamente  empregados  em  protocolos  de 

controle de qualidade nos LINACs. O primeiro é o Percentagem de Dose Profunda (PDP), 

através do qual é caracterizada a distribuição de dose no eixo central 

20

. O PDP é definido 



pela equação 1. A Figura 15 apresenta um esquema das considerações para o cálculo do 

PDP.  


 

=

× 100   (1) 



 

onde, 


 

= Dose máxima na profundidade de referência; 

 

= Dose em uma profundidade determinada; 



 

 



43 

 

   



Figura 15. Representação esquemática do Percentagem de Dose Profunda (PDP) 

Fonte: KHAN, F., 2003, p. 162.  

 

 

 



Como ilustrado na Figura 16, o PDP decresce com o aumento da profundidade depois de 

atingir a dose máxima, a qual é denominada região de descenso. No entanto, na região 

definida entre a superfície do objeto simulador e a dose máxima, está localizada uma 

região de aumento da dose, resultante das contribuições dos elétrons secundários gerados 

pelo  feixe  fótons.  Esta  região  é  denominada  build-up,  e  sua  área  sob  a  curva  é 

proporcional a energia do feixe 

20



 



 

 

Figura 16. Gráfico do PDP. 



 

 

 



O  segundo  parâmetro  dosimétrico  utilizado  é  o  perfil  lateral  do  feixe,  para  o  qual  é 

calculada a dose perpendicularmente ao eixo central em uma profundidade determinada. 




44 

 

 A Figura 17 apresenta o efeito do filtro aplanador e o colimador primário sobre o perfil 



lateral do feixe. Na figura também foi localizada a região de planura (Sombra) e a região 

de penumbra (entre o 90% e o 10%). 

 

 

 



 

Figura 17. Influência do filtro aplanador na homogeneidade do feixe de fótons (A). 

Efeito do colimador secundário na amplitude do perfil lateral do feixe (B). 

 

 



 

3.4 Simulação do CLINAC Varian 600 C/D com Monte Carlo 

 

O código MCNP permite o desenvolvimento do modelo computacional 3D do cabeçote 



do LINAC. Na simulação do CLINAC 600 C/D foram usados os componentes descritos 

anteriormente, com suas respectivas geometrias, composições químicas e densidades. 

KARZMARK, C. J. et al. (1993) determinaram que o ângulo típico de incidência do feixe 

de elétrons de um LINAC está no intervalo entre 0,06

o

 e 0,3


o

. Este intervalo é muito 

próximo de 0

o

, de modo que nesta simulação uma fonte de disco monodirecional (de raio 



igual a 0,05 cm) é assumida como o feixe de elétrons incidente no alvo de tungstênio 

23



Uma das principais dificuldades para simular o feixe de elétrons gerado por um acelerador 

linear é o desconhecimento da sua energia média. A energia media adequada do feixe 

primário  de  elétrons  foi  determinada  através  do  cálculo  do  Porcentagem  de  Dose 

Profunda (PDP) para diferentes energias no intervalo entre 6 a 6,5 MeV para um tamanho 

do campo de 20 x 20 cm

2

. Logo através do método de tentativa e erro foi escolhida a 




45 

 

energia média do feixe de elétrons, para a qual os cálculos de PDP com MCNP tivessem 



o menor erro relativo associado as medições 

32



O  espectro  de  fótons  gerados  por  bremsstrahlung  foi  estudado  através  do  cálculo  da 

fluência de fótons registrados sobre uma célula cilíndrica. A célula foi localizada abaixo 

do filtro de cobre (a 0,7 cm da fonte), onde foi calculada a fluência de fótons na faixa de 

energia entre 0,01 e 6,3 MeV, através do registro F4. A Figura 18 apresenta um esquema 

com os componentes e considerações para o cálculo da fluência de fótons. 

 

 



Figura 18. Componentes incluídos no cálculo de fluência de fótons. 

 

 



A  fim  de  obter  resultados  com  incerteza  estatística  abaixo  de  1%,  segundo  estudos 

anteriores,  até  10

11

  partículas  primárias  foram  requeridas 



5,32,33

.  Neste  trabalho,  os 

cálculos com MC foram realizados usando 10

7

 e 10



8

 partículas iniciais, com o objetivo 

de verificar a validade do modelo computacional desenvolvido com um tempo de cálculo 

menor.  No  entanto,  para  uma  avaliação  mais  precisa  do  modelo  computacional 

desenvolvido, em futuros trabalhos, um maior número de partículas primárias deverá ser 

utilizado. 

Para reduzir o tempo de processamento e melhorar a incerteza estatística, a simulação 

inclui três superfícies espaço de fase (Phase-Space – PS). A inclusão de superfícies PS 

dividiu a simulação em quatro etapas. A primeira etapa inclui a interação do feixe de 

elétrons com o alvo de tungstênio. Localizada justamente abaixo do alvo de tungstênio, a 

primeira superfície registra o espectro de fótons gerados por bremsstrahlung devido a 



46 

 

interação dos elétrons com o alvo. Na segunda etapa, os fótons registrados são usados 



como a  nova fonte de irradiação.  Após  interagir  com o  colimador primário e o  filtro 

aplanador, se realiza um novo registro, mas desta vez na saída do filtro aplanador. 

Na terceira etapa, o feixe de fótons passa pelo colimador secundário e um novo arquivo 

PS é gerado abaixo deste colimador. Neste arquivo armazena-se a energia, e a distribuição 

angular e espacial dos fótons, registrados na superfície PS.  

Finalmente, na quarta etapa, as partículas registradas após o colimador secundário são 

definidas como a nova fonte de irradiação, e logo, as partículas são transportadas para o 

objeto alvo, neste caso, o objeto simulador de água. 

Um objeto simulador com dimensões de 30 x 30 x 30 cm

3

 foi modelado e colocado a uma 



distância fonte-superfície (DFS) de 100 cm.  A Figura 19 apresenta a imagem de um 

objeto simulador tipo MP3. Os cálculos de PDP foram realizados usando tamanhos do 

campo de 5x5, 10x10 e 20x20 cm

2

. No entanto, os cálculos de perfil de dose do feixe de 



fótons foram realizados a 5 e 10 cm de profundidade no objeto simulador de água e usando 

os mesmos tamanhos do campo. 

 

 

Figura 19. Objeto simulador tipo MP3. 



Fonte:  PTW BEAMSCAN. Disponível em: <

www.ptw.de

Acesso em: 8 de junho 2016. 



 

Para os cálculos de dose em profundidade, 40 detectores esféricos de 0,25 cm de raio 

foram posicionados no feixe central no interior do objeto simulador a partir dos 0,5 cm 

de profundidade até os 20 cm. Na configuração da simulação para os cálculos de perfil 

do feixe, foram definidos

 

29 detectores em forma de cubos com arestas de 0,5 cm. Esses 



detectores foram dispostos horizontalmente a 5 e 10 cm de profundidade em um objeto 


47 

 

simulador. A  Figura  20  ilustra  o  posicionamento  dos  detectores  no  interior  do  objeto 



simulador de água. 

 

      



 

     


 

Figura 20. Vista frontal do objeto simulador com o posicionamento dos detectores 

esféricos (A). Vista superior do objeto simulador com o posicionamento dos detectores 

esféricos (B). Vista frontal do objeto simulador com o posicionamento dos detectores 

cúbicos (C). Vista superior do objeto simulador com o posicionamento dos detectores 

cúbicos (D). 

 

 

Para calcular a distribuição de dose lateral e na profundidade do objeto simulador de água, 



foi usado o registro *F8, que fornece a energia depositada por partícula (MeV).  Logo 

esses resultados fornecidos em MeV foram divididos pela massa do detector usado na 

simulação, e depois, multiplicados por uma constante de conversão de 1,602 × 10  

para a conversão de MeV ∙ g  para gray (Gy) 

34

.  


 

 

 




48 

 

3.5 Medição experimental 



 

A fim de validar o modelo computacional do cabeçote do LINAC, foram tomadas como 

dados  de  referência  as  doses  obtidas  pela  utilização  do  protocolo  dosimétrico,  TRS 

(Technical Reports Series) 398 da Agência Internacional  de Energia Atômica (2000), 

aplicado  ao  CLINAC  600  C/D  da  Varian.  Esse  protocolo  define  o  formalismo  para 

calcular  a  dose  absorvida  na  água  (D

,

) na  profundidade  z .  Considerando  que  a 



câmara  de  ionização  se  encontra  no  interior  do  objeto  simulador  de  água  a  uma 

profundidade  z , onde se pretende medir D

,

. Este valor de dose é calculado de acordo 



com a equação 2, descrita a seguir: 

 

D



,

=  M  ∙ N

, ,

 ∙ k


,

          (2) 

 

onde M  é a leitura do dosímetro, N



, ,

 é o fator de calibração obtido a partir de um 

padrão de laboratório e,  k

,

 é um fator de correção da qualidade do feixe. Este fator 



corrige as diferenças entre o campo de calibração e campo clínico.  

Um objeto simulador de água foi utilizado nas medições de dose. O uso de uma câmara 

de ionização com um sistema de posicionamento motorizado permitiu a realização de 

medições  precisas.  Esse  sistema  garante  que  as  câmaras  de  ionização  executem 

varreduras rápidas no objeto simulador. 

A câmara de ionização usada foi uma do tipo Wellhoffer IC 70 Farmer, à prova d'água. 

As curvas de PDP foram obtidas das medições de 

,

, feitas a cada 0,5 cm da superfície 



do objeto simulador de água até os 29 cm de profundidade. Quanto ao perfil de dose, este 

foi obtido através das medições de 

,

 realizadas perpendicularmente ao eixo central 



do feixe cada 0,25 cm para profundidades de 1,5 cm, 5 cm, 10 cm e 20 cm no objeto 

simulador  de  água.  Todos  estes  procedimentos  de  medição  foram  considerados  nas 

simulações  com  MCNP.  Assim,  a  comparação  entre  os  cálculos  simulados 

computacionalmente  e as medições têm mais validade. Os  dados foram normalizados 

baseando-se no máximo valor de dose obtida nas medições para tamanhos do campo de 

5x5, 10x10 e 20x20 cm

2



 



 


49 

 

3.6 Critérios de recomendação 



 

Vários  critérios  de  recomendação  foram  levados  em  consideração  para  se  avaliar  a 

exatidão e a validade do modelo computacional desenvolvido. Conforme relatado por 

VERHAEGEN, F. (2003), nas curvas de PDP, diferenças abaixo de 2% entre os cálculos 

com MC e as medições experimentais são admissíveis na região de descenso. No entanto, 

segundo VENSELAAR, J. et al. (2001) na região de build-up, diferenças menores de 10% 

são aceitáveis no caso de uma geometria de modelo homogêneo. 

No caso das curvas do perfil de dose do feixe, VENSELAAR, J. et al. (2001) propõem v

alores de tolerância de 2% na região plana e 10% na região de penumbra. As diferenças 

entre os resultados das medições e os cálculos com MC foram determinadas através da e

quação 3, onde é calculado o erro relativo associado as medições cuja expressão é apres

entada a seguir: 

 

%



á

ções



ções

   × 100       (3) 

 

Para uma avaliação mais precisa dos critérios de tolerância anteriormente discutidos foi 



calculado o desvio padrão associado ao erro relativo médio através da equação 4 e 5: 

 

â



=

∑ ( −


)

   (4) 


 

= √


â

   (5) 


 

onde, 


= Média aritmética; 

= Dado da série; 

= Tamanho da população; 

= Desvio padrão; 

 

Na Figura 21 apresenta-se uma representação esquemática das curvas de perfil do feixe e 



do PDP, onde estão localizados os valores máximos de tolerância nas regiões de interesse 

baseados nos critérios de recomendação anteriormente abordados. 




50 

 

 



 

   


 

Figura 21. Tolerância máxima nas regiões de estudo nos gráficos de perfil do feixe (A) 

e PDP (B). 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 



51 

 

4.  RESULTADOS E ANÁLISES 



 

Todos  os  cálculos  de  MC  foram  executados  usando  uma  CPU  Intel  Xeon  do 

Departamento de Engenharia Nuclear da UFMG. Essa CPU tem 24 núcleos de 3,47 GHz 

de frequência, e 94,5 GB de memória RAM. O Parallel Virtual Machine (PVM) foi usado 

na paralelização do código de MCNP.  

 

4.1 Validação do modelo computacional 



 

4.1.1 Modelo computacional desenvolvido 

 

O modelo computacional do CLINAC 600 C/D foi desenvolvido usando o código MCNP. 



Os componentes fundamentais do cabeçote do acelerador linear foram incluídos neste 

modelo computacional conforme representados na Figura 22. Nesta figura também são 

apresentadas as quatro fases do modelo computacional definidas por três superfícies FS.  

O uso destas superfícies FS permitiu uma melhora estatística e um ganho de tempo de 

cálculo significativo. 

 

 



 

Figura 22. Imagem das quatro fases do modelo computacional do cabeçote do CLINAC 

600C/D 

 

 




52 

 

4.1.2 Energia média do feixe de elétrons  



 

Os testes feitos através do método de tentativa e erro onde foram comparadas às curvas 

de PDP obtidas das simulações e das medições, considerando valores de energia na faixa 

de 6 a 6,5 MeV. Os resultados mostraram que a energia média adequada do feixe de 

elétrons para o modelo computacional do CLINAC 600 C/D da Varian, foi de 6,3 MeV. 

A Figura 23 apresenta a comparação entre a curva de PDP obtidas através do código 

MCNP e das medições usando um tamanho de campo de 20x20 cm

e 10



8

 partículas da 

fonte. Este gráfico ilustra a maior correspondência entre a curva de PDP obtida com MC 

e a obtida dos dados experimentais, alcançada precisamente para uma energia média dos 

elétrons incidentes de 6,3 MeV. 

 

 



 

 

Figura 23. Comparação entre as curvas do PDP do cálculo com MC e das medições 



usando um tamanho de campo de 20x20 cm

e 10



8

 partículas da fonte.

 

 

 



Nas simulações realizadas para a determinação da energia média adequada do feixe de 

elétrons foi usada uma célula esférica de exclusão de 90 cm de raio (Tipo 1) em cada uma 

das fases do modelo computacional desenvolvido. 

No entanto, com o objetivo de obter uma melhora estatística e um ganho de tempo de 

cálculo significativo, no resto das simulações com MC foi empregada uma célula esférica 



53 

 

de exclusão de 25 cm de raio em cada uma das três primeiras fases do modelo, e uma 



célula de raio 60 cm (Tipo 2) na quarta fase do modelo computacional desenvolvido. 

 

 



4.1.3 Análise da influência do número de partículas da fonte  

 

 



O PDP e o perfil de dose foram calculados com MCNP para tamanhos de campo de 5x5, 

10x10 e 20x20 cm

2

. Os resultados dos cálculos foram logo comparados com as medições 



experimentais 

5

. A Figura 24 apresenta a comparação entre as curvas de PDP dos cálculos 



com MC e das medições usando tamanhos de campo 5x5, 10x10 e 20x20 cm

2

. Todas as 



curvas foram normalizadas para a dose máxima (D

max


). No gráfico da Figura 24 (1), os 

cálculos  com  MC  foram  realizados  utilizando  10

7

  partículas  primárias,  enquanto  no 



gráfico da Figura 24 (2) foram consideradas 10

8

 partículas da fonte.   



 

 

 



 

Figura 24. Comparação entre as curvas do PDP dos cálculos com MC e das medições 

usando tamanhos de campo 5x5 (C), 10x10 (B) e 20x20 cm

(A). Cálculos de MC 



realizados com 10

7

 partículas iniciais (1). Cálculos de MC realizados com 10



8

 partículas 

primárias (2). 

 

 



Conforme os valores descritos na Tabela 1, resultados conservadores foram obtidos nas 

simulações de MC com 10

7

 partículas primárias. Para este caso foram obtidos valores de 



erro relativo máximo de 9,6 % e erro relativo médio de 2,5 ±2,3% na região de descenso 

da curva para tamanho de campo 10x10 cm

2

, estando fora da faixa de tolerância segundo 



critérios de referência. No entanto os resultados dos cálculos com MC para 10

8

 partículas 




54 

 

iniciais mostraram-se consistentes com relação às medidas experimentais. Na Tabela 1 



observa-se  o  aprimoramento  destes  resultados,  obtendo-se  um  valor  de  erro  relativo 

médio de 0,98 ±0,77 % na região de descenso da curva para campo 10x10 cm

2

. No caso 



da região de build-up, foram obtidos valores de erro relativo máximo de 1,9 % e erro 

relativo médio de 0,92 ±0,5 %, ambos dentro da faixa de tolerância. Para tamanhos de 

campo 5x5 e 20x20 cm

2

 e 10



8

 partículas, na Tabela 1 observam-se também resultados 

razoáveis considerando os critérios de recomendação. 

 

 



Tabela 1. Erro relativo associado às medições, considerando cálculos de PDP com MC 

para  10


7

  e  10


8

  partículas,  e  tamanhos  de  campo  de  5x5,  10x10  e  20x20  cm

2



respectivamente.



 

Região


 No. Partículas   Campo (      )

Mín.


Máx.

Media


5x5

0,9


6,4

3,6


2

10x10


0,4

3,6


1,9

1,2


20x20

0,1


6,6

2,7


2

5x5


0

7,5


1,35

2,54


10x10

0

1,9



0,92

0,5


20x20

0,1


2,1

1,1


0,78

5x5


0,15

9,4


4,4

3,2


10x10

0

9,6



2,5

2,3


20x20

0

7,8



2,9

1,8


5x5

0

3,2



1,00

0,86


10x10

0

2,8



0,98

0,77


20x20

0,1


2,86

1,1


0,79

              Erro relativo (%)

Build-u

p

Descenso



10

10

10



10

cm

 



 

 

 



A Figura 25 apresenta a comparação entre as curvas de perfil do feixe dos cálculos com 

MC e dos dados experimentais usando tamanhos de campo 5x5, 10x10 e 20x20 cm

2



Todas as curvas foram normalizadas para a dose máxima. No gráfico da Figura 25 (1), os 



cálculos  com  MC  foram  realizados  simulando  10

7

  partículas  primárias.  No  caso  do 



gráfico da Figura 25 (2), foram consideradas 10

8

 partículas da fonte.   



 


55 

 

 



 

Figura 25. Comparação entre as curvas de perfil do feixe dos cálculos com MC e das 

medições usando tamanhos de campo 5x5 (C), 10x10 (B) e 20x20 cm

(A). Cálculos de 



MC realizados com 10

7

 partículas iniciais (1). Cálculos de MC realizados com 10



8

 

partículas primárias (2).



 

 

 



 

Conforme  os  valores  apresentados  na  Tabela  2,  resultados  com  uma  considerável 

heterogeneidade foram observados nas simulações de MC com 10

7

 partículas. Para este 



caso foram obtidos valores de erro relativo máximo de 10,2 % e erro relativo médio de 

5,3 ±4,2% na região de planura (Sombra) da curva para 20x20 cm

2

, estando fora da faixa 



de tolerância segundos critérios de referência. No entanto, os resultados dos cálculos com 

MC  para  10

8

  partículas  iniciais  usando  tamanhos  de  campo  de  5x5,  10x10  cm



2

,

 



mostraram-se consistentes com relação aos dados experimentais. Na Tabela 2 observa-se 

o aprimoramento destes resultados, obtendo-se um valor de erro relativo médio de 0,9 

±0,38 % na região de sombra da curva calculada para tamanho de campo 5x5 cm

2

. No 



caso da região de penumbra, foram obtidos valores de erro relativo máximo de 10,6 % e 

erro relativo médio de 5,6 ±3,6 %, os dois dentro da faixa de tolerância. 

No caso dos resultados dos cálculos com MC para 10

8

 partículas iniciais usando campo 



20x20 cm

2

, observa-se (Tabela 2) um grande aprimoramento em comparação aos obtido 



com 10

7

 partículas usando o mesmo campo. No entanto, estes resultados ainda estão fora 



da faixa de tolerâncias segundo os critérios de referência. Espera-se que tais resultados 

possam  ser  melhorados  modificando-se  as  dimensões  dos  detectores  usados  para  o 

cálculo  do  perfil  do  feixe  e  aumentado  o  número  de  partículas  da  fonte.  Estes 

procedimentos serão realizados em trabalhos posteriores. 

 

 



56 

 

Tabela 2. Erro relativo associado as medições, considerando cálculos de perfil do feixe 



com MC para 10

7

 e 10



8

 partículas, e tamanhos de campo de 5x5, 10x10 e 20x20 cm

2



respectivamente.



 

Região


No. Partículas   Campo (      )

Mín.


Máx.

Media


5x5

0

6,9



4,4

2,6


10x10

0,4


6,6

2,8


2,3

20x20


0,2

10,2


5,3

4,2


5x5

0

4,6



1,4

1,8


10x10

0

4,5



1,6

1,4


20x20

0

10



4,7

3,4


5x5

5,3


23,7

14,2


7,5

10x10


1,1

37,1


14

12,2


20x20

0,8


37,8

14,8


12,3

5x5


2,2

10,6


5,6

3,6


10x10

3,5


13,3

8,9


4

20x20


0,3

19,6


9,4

5.8


              Erro relativo (%)

Sombra


cm

10

10



Penumbra

10

10



 

 

Nos cálculos de MC com 10



8

 partículas iniciais os valores de desvio padrão (associados 

ao MC) foram menores que 2%. No entanto, os cálculos realizados com 10

partícula 



primárias, mostraram desvio padrão de até 8%. Assim, fica evidenciada a dependência 

direta entre o número de partículas primárias e a precisão das grandezas estimadas, nas 

simulações com MC. 

 

 



4.1.4 Discussão dos resultados na faixa de tolerância 

 

 



Na Figura 26 estão representados os gráficos, resultado do estudo do PDP e perfil de dose. 

Estes foram realizado através da simulação de um cabeçote de CLINAC 600 C/D com 

MC  considerando  10

8

  partículas  da  fonte  e  célula  de exclusão  Tipo  2.  Para  os  quais 



obtiveram-se os valores mais baixos de erro relativo associado as medições. Permitindo 

assim, junto a outros fatores de relevância, a validação do modelo.  

  

 

 




57 

 

 



 

Figura 26. Comparação entre as curvas do PDP dos cálculos com MC e das medições 

(1), e entre as curvas de perfil do feixe dos cálculos com MC e das medições (2) usando 

tamanhos de campo 5x5 (C), 10x10 (B) e 20x20 cm

(A). 


 

 

 



A  Tabela  3  apresenta  valores  de  erro  relativo  razoáveis  considerando  os  critérios  de 

recomendação considerados neste estudo. Somente no estudo do perfil do feixe usando 

campo  20x20  obtiveram-se  resultados  discretos, fora da faixa  de  tolerância. Os  quais 

podem ser aprimorados mudando as dimensões dos detectores usados para este estudo e 

aumentando o número de partículas. 

 

 



Tabela 3. Erro relativo associado as medições, considerando cálculos do PDP e perfil do 

feixe com MC para 10

8

 partículas, e tamanhos de campo de 5x5, 10x10 e 20x20 cm



2

respectivamente.



 

 

Estudo



Região

 Campo (      )

Mín.

Máx.


Media

5x5


0

7,5


1,35

2,54


10x10

0

1,9



0,92

0,5


20x20

0,1


2,1

1,1


0,78

5x5


0

3,2


1,00

0,86


10x10

0

2,8



0,98

0,77


20x20

0,1


2,86

1,1


0,79

5x5


0

4,6


1,4

1,8


10x10

0

4,5



1,6

1,4


20x20

0

10



4,7

3,4


5x5

2,2


10,6

5,6


3,6

10x10


3,5

13,3


8,9

4

20x20



0,3

19,6


9,4

5.8


              Erro relativo (%)

Sombra


Penumbra

Build-up


Descenso

PDP


Perfil  do    

feixe


cm

cm

 



 

 



58 

 

 



 

A Figura 27 mostra o espectro de fótons gerados por bremsstrahlung obtido através do 

cálculo da fluência de fótons na faixa de energia de 0,01 a 6,3 MeV.  A curva do espectro 

de  fótons  apresenta  um  comportamento  padrão  de  um  espectro  contínuo  de 

bremsstrahlung. 

 

 



 

 

 



 

Figura 27. Espectro de fótons para um feixe de 6 MeV de energia nominal obtido 

através do cálculo da fluência de fótons a 0,7 cm da fonte. 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 


59 

 

5.  CONCLUSÕES 



 

 

Neste trabalho foi desenvolvido um modelo computacional do cabeçote do CLINAC 600 



C/D da Varian. As especificações técnicas fornecidas pelo fabricante permitiram a criação 

do modelo computacional muito próximo ao aparelho que representa. 

 

Da análise do espectro de fótons obtido conclui-se que a curva do espectro apresenta um 



comportamento típico de um espectro contínuo de bremsstrahlung. 

 

As comparações entre os cálculos com MC e as medições apresentaram resultados na 



faixa  de  tolerância,  considerando  os  critérios  de  recomendação,  validando  o  modelo 

computacional desenvolvido como uma ferramenta confiável nos protocolos de controle 

de qualidade dos CLINAC 600 C/D da Varian. 

 

Os parâmetros dosimétricos escolhidos (PDP e perfil de dose do feixe) e comparados 



foram cruciais na validação do modelo computacional. O uso de superfícies de espaço de 

fase permitiu uma melhora estatística e um ganho de tempo de cálculo significativo. O 

modelo desenvolvido usando 10

8

 partículas primárias e geometria de exclusão Tipo 2 



apresentou os valores mais baixos de erro relativo associado às medições, evidenciando 

sua influência na obtenção de um modelo computacional mais preciso. 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 




60 

 

 REFERÊNCIAS   



 

 

1.  FERLAY  J.  et  al.  GLOBOCAN  2012  v1.0,  Cancer  Incidence  and  Mortality 



Worldwide: IARC CancerBase No. 11 [Internet]. Lyon, France: International Agency 

for Research on Cancer; 2013. Disponível em: <

http://globocan.iarc.fr

Acesso em: 8 de jun. 2016. 



 

 

2.  INSTITUTO  NACIONAL  DE  CÂNCER  JOSÉ ALENCAR  GOMES  DA  SILVA. 



MINISTÉRIO DA SAÚDE. Estimativa 2016 – Incidência de Câncer no Brasil. Rio 

de Janeiro, 2015. Disponível em: <

http://www.inca.gov.br/bvscontrolecancer/

 

       



publicacoes/edicao/Estimativa_2016.pdf

>   


      Acesso em: 8 de jun. 2016. 

 

3.  FERRIGNO,  R.  Panorama  da  Radioterapia  no  Brasil.  Sociedade  Brasileira  de 



Radioterapia – SBRT, 2013. Disponível em: <

http://www.sbradioterapia.com.br/ 

pdfs/panorama2013b.pdf

Acesso em: 8 de jun. 2016. 



 

4.  SALVAJOLI,  J. V.;  SALVAJOLI,  B.  P.  O  papel  da  radioterapia  no  tratamento  do 

câncer – avanços e desafios. Revista Onco&, p. 32-36, set./out. 2012. 

 

5.  SOUSA, R.V. Dose rate influence on deep dose deposition using a 6 MV x-ray beam 



from a linear accelerator. Brazilian Journal of Physics, v. 39, n.2, p. 292-296, 2009. 

 

6.  OLIVEIRA, A. H. et al. Monte Carlo Simulation of a Medical Linear Accelerator for 



Generation  of  Phase  Spaces.  In:  INTERNATIONAL  NUCLEAR  ATLANTIC 

CONFERENCE, n. 6, 2013, Recife. Anais INAC 2013, 2013. 

 

7.  YORIYAZ, H. Método de Monte Carlo: princípios e aplicações em Física Médica. 



Revista Brasileira de Física Médica, v.3, n.1, p. 141-149. 2009. 

 

8.  LOVEROCK, L. Linear Accelerators. In: MAYLES, P.; NAHUM, A.; ROSENWALD 



J. C. (Org.). Handbook of Radiotherapy Physics: Theory and Practice. New York: 

Taylor & Francis, 2007. p. 197-239. 

 

9.  INSTITUTO  NACIONAL  DE  CÂNCER  JOSÉ ALENCAR  GOMES  DA  SILVA. 



MINISTÉRIO DA SAÚDE. I Encontro Nacional de Informação Regulatória. Brasil, 

2005. 


 

10. LEÃO, R. G. et al. Modeling and commissioning of a Clinac 600 CD by Monte Carlo 

method  using  the  BEAMnrc  and  DOSXYZnrc  codes.  In:  INTERNATIONAL 

NUCLEAR ATLANTIC CONFERENCE, n. 7, 2015, São Paulo. Anais INAC 2015, 

2015. 

 

11. SEMPAU, J. et al. Monte Carlo simulation of electron beams from an accelerator head 



using PENELOPE. Physics in Medicine and Biology, v.46, n.4, p. 1163-1186, 2001. 

 



61 

 

12. SHEIKH-BAGHERI,  D.;  ROGERS,  D.  W.  O.  Monte  Carlo  calculation  of  nine 



megavoltage photon beam spectra using the BEAM code. Medical Physics, v. 29, n. 

3, p. 391-402, 2002. 

 

13. VENSELAAR, J.; WELLEWEERD, H.; MIJNHEER, B. Tolerances for the accuracy 



of  photon  beam  dose  calculations  of  treatment  planning  systems.  Radiotherapy 

Oncology, v. 60, n.2, p. 191-201, 2001. 

 

14. VERHAEGEN, F.; SEUNTJENS, J. Monte Carlo modeling of external radiotherapy 



photon beams. Physics in Medicine and Biology, v. 48, n. 21, p. 107-164, 2003. 

 

15. INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY. Technical Report Series No. 398. 



Absorbed  Dose  Determination  in  External  Beam  Radiotherapy:  An  International 

Code  of  Practice  for  Dosimetry  based  on  Standards  of Absorbed  Dose  to  Water. 

Vienna, 2000. 242 p.   

 

16. INSTITUTO  NACIONAL  DE  CÂNCER  JOSÉ ALENCAR  GOMES  DA  SILVA. 



MINISTÉRIO DA  SAÚDE.  Manual para Técnicos em Radioterapia. Programa de 

Qualidade em Radioterapia. Disponível em: <

http://www.saocamilo-sp.br/biblioteca/

 

base-dados/programa-qualidade-radioterapia.pdf



>

 

Acesso em: 8 de jun. 2016. 



 

17. CHASSOT, A.I., Raios-X e Radioatividade. Química Nova na Escola, n. 2, p. 19-22, 

1995.  

 

18. MORAIS, B.; MARANGONI, A. Characteristic and operation of linear accelerators 



in  radiotherapy  and  the  aspects  of  radiotherapy  planning  development.  Tekhne  e 

Logos, v.6, n.2, p. 140-`154, 2015.  

 

19. PODGORSAK,  E.  B.,  Production  of  X  Rays.  In:  PODGORSAK,  E.  B.  (Org.). 



Radiation  Physics  for  Medical  Physicists:  Biological  and  Medical  Physics, 

Biomedical Engineering. Berlin: Springer, 2006. p. 86-115.  

 

20. KHAN,  F. Basic Physics. In:  KHAN,  F.  (Org.)  The  physics of  radiation  therapy. 



Philadelphia: Lippincott Williams and Wilkins, 2003. p. 2-156. 

 

21. VARIAN  MEDICAL  SYSTEMS,  INC.  CLINAC  600C  &  600C/D.  Equipment 



Specifications. Palo Alto, 2000. 8 p. 

 

22. BIGGS  P.  J.  Radiation  Generators.  Physics  Review  Course  52



nd

  Annual  Meeting, 

AAPM. Philadelphia, 2010. 31 p. 

 

23. KARZMARK, C. J.; NUNAN, C. S.; TANABE E. Medical Electron Accelerators. 



New York: McGraw-Hill, 1993. 

 

24. BOYER, A. et al. Basic Applications of Multileaf Collimators. AAPM Report No. 72. 



Wisconsin: Medical Physics Publishing, 2001. p. 62. 

 



62 

 

25. TORRES,  H.  Física  Medica.  Técnicas  de  Radioterapia.  2011.  Disponível  em:  < 



http://fisicamedica.webnode.com.br/tecnicas-de-radioterapia/

> Acesso em: 8 de jun. 

2016. 

 

26. HERRANZ, E. et al. Iterative Reconstruction of Whole Accelerator Phase Spaces for 



Intraoperative Radiation Therapy (IORT) from Measured Dose Data. Nuclear Science 

Symposium Conference Record, IEEE. Valencia, 2011. p. 2644-2646.  

 

27. BIELAJEW  A.  F.  Fundamentals  of  Monte  Carlo  method  for  neutral  and  charged 





Compartilhe com seus amigos:
  1   2


©historiapt.info 2019
enviar mensagem

    Página principal