Ensino médio prezada/o professora/or



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novo ensino medio
Se-liga-nas-linguagens Port
SÉRIE 
COMPETÊNCIA 
HABILIDADE 
OBJETOS DE 
CONHECIMENTO 
OBJETOS ESPECÍFICOS 
 
2° 
 


O 
 

(EM13MAT506) Representar graficamente 
a variação da área e do perímetro de um 
polígono regular quando os comprimentos 
de seus lados variam, analisando e 
classificando as funções envolvidas. 
Distinções entre 
crescimento linear e 
crescimento quadrático: 
interpretações geométricas 
de expressões quadráticas. 
Modelos geométricos de funções quadráticas: perímetro e 
área de figuras geométricas em termos de suas dimensões 
lineares. Expressões algébricas relacionadas a perímetros e 
áreas de polígonos regulares e círculos. Interpretação 
geométrica de expressões algébricas quadráticas. 
 

(EM13MAT304) Resolver e elaborar 
problemas com funções exponenciais nos 
quais seja necessário compreender e 
interpretar a variação das grandezas 
envolvidas, em contextos como o da 
Matemática Financeira, entre outros. 
Potências, Raízes e 
Logaritmos: noções e 
operações básicas. Funções 
e equações exponenciais: 
conceitos, usos, 
representações e 
aplicações 
Propriedade operacionais de potências (expoentes inteiros) e 
raízes (expoentes racionais). Aproximações e 
arredondamentos no cálculo de potências e raízes via 
sequências. Potências com expoentes reais. Função 
exponencial: conceitos fundamentais, propriedades e 
representações gráficas.  
 

(EM13MAT305) Resolver e elaborar 
problemas com funções logarítmicas nos 
quais seja necessário compreender e 
interpretar a variação das grandezas 
envolvidas, em contextos como os de 
abalos sísmicos, pH, radioatividade, 
Matemática Financeira, entre outros. 
Funções e equações 
logarítmicas: conceitos, 
usos, representações e 
aplicações. 
Logaritmos: definição, propriedades e operações básicas e 
aplicações. Função logarítmica: conceitos fundamentais, 
propriedades e representações gráficas. Modelos, problemas e 
contextos envolvendo funções exponenciais e logarítmicas. 
 

(EM13MAT403) Analisar e estabelecer 
relações, com ou sem apoio de tecnologias 
digitais, entre as representações de funções 
exponencial e logarítmica expressas em 
tabelas e em plano cartesiano, para 
identificar as características fundamentais 
(domínio, imagem, crescimento) de cada 
função. 
Funções exponenciais e 
logarítmicas. 
Funções exponenciais e logarítmicas em uma mesma base 
como funções inversas uma da outra. Equações e inequações 
exponenciais e logarítmicas. Exemplos, aplicações e problemas 
envolvendo funções, equações e inequações exponenciais e 
logarítmicas. 
 
 


 
 
 
 

(EM13MAT507) Identificar e associar 
progressões aritméticas (PA) a funções 
afins de domínios discretos, para análise de 
propriedades, dedução de algumas 
fórmulas e resolução de problemas. 
Conceitos e contextos 
envolvendo sequências e 
progressões aritméticas. 
 
Sequências: definições básicas e notações. Lei de formação e 
lei de recorrência. Progressões aritméticas: determinação de 
seus elementos (termo geral, razão, médias e meios 
aritméticos, soma dos termos).  Relações entre proporções, 
funções afins e progressões aritméticas. 
 

(EM13MAT508) Identificar e associar 
progressões geométricas (PG) a funções 
exponenciais de domínios discretos, para 
análise de propriedades, dedução de 
algumas fórmulas e resolução de 
problemas. 
Conceitos e contextos 
envolvendo sequências e 
progressões geométricas. 
 
Progressões geométricas: determinação de seus elementos 
(termo geral, razão, médias e meios geométricos e soma dos 
termos). Relações entre funções exponenciais e progressões 
geométricas. Comparação do crescimento aritmético (linear) e 
do crescimento geométrico (exponencial).  
 
 

(EM13MAT303) Interpretar e comparar 
situações que envolvam juros simples com 
as que envolvem juros compostos, por 
meio de representações gráficas ou análise 
de planilhas, destacando o crescimento 
linear ou exponencial de cada caso. 
Modelos de crescimento 
aritmético e crescimento 
geométrico em Matemática 
Financeira. Acréscimos 
(decréscimos) simples e 
crescimento linear. 
Acréscimos (decréscimos) 
compostos e crescimento 
exponencial. 
Porcentagem (aumentos e descontos). Relação entre 
progressões aritméticas e juros simples. Relação entre 
progressões geométricas e juros compostos.  Procedimentos 
práticos para o cálculo de juros simples e compostos.  
Representação gráfica da evolução de montantes em regimes 
de juros simples e de juros compostos: comparação de 
crescimento linear e de crescimento exponencial. Aplicações e 
problemas de Matemática Financeira envolvendo progressões 
geométricas e funções exponenciais e logarítmicas. 

(EM13MAT315) Investigar e registrar, por 
meio de um fluxograma, quando possível, 
um algoritmo que resolve um problema. 
Métodos e ferramentas 
computacionais em 
Matemática Financeira. 
Fórmulas e operações matemáticas em planilhas envolvendo: 
porcentagem (aumentos e descontos); juros; valor presente, 
dentre outras operações e quantidades financeiras. Gráficos 
gerados a partir de planilhas. Aplicações de planilhas a cálculos 
financeiros. 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
 

(EM13MAT203) Aplicar conceitos 
matemáticos no planejamento, na 
execução e na análise de ações envolvendo 
a utilização de aplicativos e a criação de 
planilhas (para o controle de orçamento 
familiar, simuladores de cálculos de juros 
simples e compostos, entre outros), para 
tomar decisões. 
Matemática Financeira: 
Coleta, organização e 
análise de dados 
financeiros. 
Matemática Financeira: coleta, organização e análise de dados 
financeiros com o uso de métodos e ferramentas 
computacionais. Aplicações da Matemática Financeira em 
contextos cotidianos, empresariais, sociais e econômicos. 
 

(EM13MAT301) Resolver e elaborar 
problemas do cotidiano, da Matemática e 
de outras áreas do conhecimento, que 
envolvem equações lineares simultâneas, 
usando técnicas algébricas e gráficas, com 
ou sem apoio de tecnologias digitais. 
Conceitos, procedimentos, 
significados, contextos e 
aplicações e abordagens 
algébricas e geométricas de 
matrizes, equações lineares 
e determinantes. 
Resolução de sistemas de equações lineares. Interpretação 
geométrica da solução de sistemas lineares 2 x 2. Matrizes: 
noções básicas e operações. Matrizes associadas a um sistema 
linear. Matrizes associadas a rotações e dilatações. 
Determinantes: definição, interpretação geométrica e 
propriedades básicas. Determinantes no cálculo da inversa de 
uma matriz. 
4
(EM13MAT405) Utilizar conceitos iniciais de 
uma linguagem de programação na 
implementação de algoritmos escritos em 
linguagem corrente e/ou matemática. 
Equações e sistemas 
lineares 
Métodos e ferramentas computacionais para a resolução, 
interpretação e visualização da solução de problemas, de 
diversos contextos, envolvendo equações e sistemas lineares. 
3
(EM13MAT308) Aplicar as relações 
métricas, incluindo as leis do seno e do 
cosseno ou as noções de congruência e 
semelhança, para resolver e elaborar 
problemas que envolvem triângulos, em 
variados contextos. 
Relações métricas e 
trigonométricas em 
triângulos e círculos.  
Relação entre ângulo e comprimento no círculo. Semelhança 
de figuras planas e relações métricas e trigonométricas em 
triângulos: lei dos senos, lei dos cossenos e outros fatos 
fundamentais. Teorema de Pitágoras e distâncias no plano. 
Contextos, aplicações e problemas envolvendo relações 
métricas e trigonométricas básicas.  
 
 
 
 
 


 
 
 
 
3
(EM13MAT306) Resolver e elaborar 
problemas em contextos que envolvem 
fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, 
fases da lua, movimentos cíclicos, entre 
outros) e comparar suas representações 
com as funções seno e cosseno, no plano 
cartesiano, com ou sem apoio de 
aplicativos de álgebra e geometria. 
Funções e equações 
trigonométricas: conceitos, 
operações, representações 
e aplicações. 
Relações trigonométricas no ciclo trigonométrico (seno, 
cosseno e tangente). Redução ao primeiro quadrante. Noções 
básicas, propriedades (paridades, periodicidade, sinais, 
crescimento) e representações gráficas das funções 
trigonométricas no círculo unitário. Relações entre funções 
trigonométricas. Aplicações das funções trigonométricas à 
descrição de fenômenos periódicos, movimentos circulares e 
harmônicos. 
4
(EM13MAT406) Construir e interpretar 
tabelas e gráficos de frequências com base 
em dados obtidos em pesquisas por 
amostras estatísticas, incluindo ou não o 
uso de softwares que inter‐relacionem 
estatística, geometria e álgebra. 
Interpretação e análise de 
dados estatísticos. 
Noções e métodos básicos de Estatística Descritiva. População 
e Amostra. Coleta, organização, representação, divulgação, 
visualização, leitura e interpretação de dados estatísticos 
apresentados em diversos suportes (tabelas, gráficos de 
frequências, entre outros) 
4
(EM13MAT407) Interpretar e comparar 
conjuntos de dados estatísticos por meio de 
diferentes diagramas e gráficos 
(histograma, de caixa (box‐plot), de ramos e 
folhas, entre outros), reconhecendo os 
mais eficientes para sua análise. 
Métodos, técnicas e 
ferramentas para 
organização, 
representação, divulgação, 
visualização, leitura e 
interpretação e análise de 
dados estatísticos. 
Disposições, representações, interpretações e análises de 
dados em diferentes meios e formatos (tabelas, matrizes, 
histogramas, agrupamentos em classes, box‐plots, gráficos, 
esquemas, diagramas, árvores de possibilidades, gráficos de 
radares, fórmulas, equações, entre outras representações 
matriciais ou geométricas).  
 
 
 
 
 
 
 


 
 
 

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