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#21584
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profnelson-proprocao
de pintores
  • Nº de dias
  • 3
  • 12
  • 27
  • x
  • !!!!!!!!!
  • Algo está errado!!! Como é que sendo mais pintores, demoram mais tempo a pintar o muro??!!
  • Continuar...
  • A regra de três simples é utilizada entre duas variáveis diretamente proporcionais. Então conclui-se que no nosso problema o número de pintores e o número de dias...
  • SÃO
  • NÃO SÃO
  • ... diretamente proporcionais!!
  • Se fossem diretamente
  • proporcionais então
  • a regra de três simples anterior
  • não nos teria conduzido ao erro !!
  • Outra oportunidade...
  • Podemos resumir o nosso problema sob a forma de tabela!
  • Designaremos os valores da variável “número de pintores” por x e os valores da variável “número de dias” por y.
  • 3
  • 6
  • 1
  • 27
  • Número de Dias
  • y
  • 12
  • 6
  • 36
  • Continuar...
  • Que relação existe entre x e y ?
  • xy = 5
  • xy = 36
  • x  36 = y
  • Número de Pintores
  • x
  • 3
  • 6
  • 1
  • 27
  • Número de Dias
  • y
  • 12
  • 6
  • 36
  • Outra oportunidade...
  • Outra oportunidade...
  • Quando x = 36 ,
  • o valor correspondente de y é 1.
  • Logo: 36  36  1.
  • De facto, o produto entre dois valores correspondentes das duas variáveis da tabela é constante igual a 36.
  • Dizemos por isso que as grandezas são
  • INVERSAMENTE PROPORCIONAIS,
  • sendo 36 a
  • CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE INVERSA.
  • Continuar...
  • Sabendo que x e y se encontram relacionadas segundo a expressão
  • xy = 36.
  • Podemos agora dar resposta à interrogação de Anastácio:
  • (um dia e oito horas)
  • (16 horas)
  • (um dia e quatro horas)
  • Outra oportunidade...
  • Sabendo que x = 27 ,
  • se y = , então:
  • Outra oportunidade...
  • Sabendo que x = 27 ,
  • se y = , então:
  • Com a tabela é fácil de verificar que a cada valor de x corresponde um e um só valor de y.
  • Estabelece-se a seguinte correspondência unívoca:
  • x
  • x
  • x
  • Já tinhamos
  • visto que
  • x . y = 36.
  • Outra oportunidade...
  • À correspondência:
  • x
  • dá-se o nome de:
  • FUNÇÃO DE PROPORCIONALIDADE INVERSA.
  • Deverás de seguida, com base na tabela, e em papel milimétrico, construir a representação gráfica da função dada!!
  • Número de Pintores: x
  • 3
  • 6
  • 1
  • 27
  • Número de Dias: y
  • 12
  • 6
  • 36
  • Continuar...
  • FIM

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