Data Science do zero: Primeiras regras com o Python


Exemplo: Lançar Uma Moeda



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Data Science do zero - Primeiras regras
Exemplo: Lançar Uma Moeda
Imagine que temos uma moeda e queremos testar para confirmar se ela é
honesta. Temos a premissa de que a moeda possui a probabilidade p de cair cara,
então nossa hipótese nula é que a moeda seja honesta — ou seja, que p = 0,5.
Testaremos novamente contra a hipótese alternativa p ≠ 0,5.
Em especial, nosso teste envolverá o lançamento da moeda em número n de
vezes e contando o número de caras X. Cada lançamento da moeda é uma
Tentativa de Bernoulli, o que significa que X é uma variável aleatória
Binomial(n, p), que (como vimos no Capítulo 6) podemos aproximar usando a
distribuição normal:
def normal_approximation_to_binomial(n, p):
"""encontra mi e sigma correspondendo ao Binomial(n, p)"""
mu = p * n
sigma = math.sqrt(p * (1 - p) * n)
return mu, sigma
Sempre que uma variável aleatória segue uma distribuição normal, podemos usar
normal_ cdf
para descobrir a probabilidade dos seus valores resultantes serem
internos (ou externos) em um intervalo especial:
# o cdf normal é a probabilidade que a variável esteja abaixo de um limite
normal_probability_below = normal_cdf
# está acima do limite se não estiver abaixo
def normal_probability_above(lo, mu=0, sigma=1):
return 1 - normal_cdf(lo, mu, sigma)
# está entre se for menos do que hi, mas não menor do que lo
def normal_probability_between(lo, hi, mu=0, sigma=1):
return normal_cdf(hi, mu, sigma) - normal_cdf(lo, mu, sigma)
# está fora se não estiver entre
def normal_probability_outside(lo, hi, mu=0, sigma=1):
return 1 - normal_probability_between(lo, hi, mu, sigma)
Também podemos fazer o contrário — encontrar a região sem aba ou o intervalo
(simétrico) em torno da média que contribui para o nível de probabilidade. Por
exemplo, se quisermos encontrar um intervalo centrado na média contendo 60%


de probabilidade, então encontraremos os cortes onde as abas inferiores e
superiores contêm 20% de probabilidade cada (deixando 60%):

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