CAPÍTULO 6 - Elementos da Cinemática vetorial

CAPÍTULO 6 - Elementos da Cinemática vetorial

CAPÍTULO 7 - Composição de movimentos e lançamentos

CAPÍTULO 8 - Movimento circular

LEGENDA: Durante a descida e o salto na megarrampa, cuja estrutura tem 112 m de comprimento e 30 m de altura, a direção e o sentido do movimento variam o tempo todo.

CRÉDITO: Kathryn Scott Osler/The Denver Post/Getty Images

LEGENDA: Embora os atletas tentem nadar em determinada direção, as correntes marítimas os deslocam para outra. Por isso, devem verificar a direção periodicamente para alcançar o ponto desejado.

CRÉDITO: Andreas Solaro/AFP/Getty Images

CAPÍTULO 6 - Elementos da Cinemática vetorial

1. Grandezas escalares e grandezas vetoriais

Ao medir a temperatura de um paciente, a enfermeira constatou que ele estava com febre, pois o termômetro marcou 38 °C. Ela o encaminhou ao médico, que receitou então ao paciente 5 mL de um medicamento antitérmico.

LEGENDA: A temperatura é um exemplo de grandeza física escalar.

CRÉDITO: wavebreakmedia/Shutterstock.com

Na cena descrita, que poderia ocorrer em um posto de saúde, são citadas duas grandezas físicas: a temperatura (38 °C) e o volume (5 mL). Essas grandezas físicas são chamadas de escalares, pois sua expressão depende simplesmente de um valor numérico e de uma unidade de medida. Assim como a temperatura e o volume, também são exemplos de grandezas físicas escalares a massa, o tempo, a área e o comprimento.

Existem grandezas físicas, no entanto, que não ficam claramente caracterizadas apenas pela expressão de um valor numérico e de uma unidade de medida. Por exemplo: para se mover do heliporto a um destino específico, um helicóptero deve voar 20 km. Embora sejam conhecidos valor numérico e unidade de medida, ainda faltam informações para caracterizar de maneira completa esse deslocamento. O piloto só chegará ao destino se também souber a direção e o sentido em que deverá seguir.

LEGENDA: A velocidade é um exemplo de grandeza física vetorial.

CRÉDITO: Sylvain Grandadam/age fotostock/Easypix

Para expressar o deslocamento de um móvel, são necessários um valor numérico, uma unidade de medida, uma direção e um sentido. Esses elementos caracterizam uma grandeza física vetorial.

A representação gráfica de uma grandeza física vetorial é feita por um segmento de reta com uma seta em uma de suas extremidades denominado vetor. O comprimento do vetor é proporcional ao valor numérico da grandeza física que ele representa, a reta suporte (r) indica a direção e a seta indica o sentido.

CRÉDITO: Editoria de Arte

Além do deslocamento, outras grandezas físicas, como a velocidade, a aceleração e a força, têm caráter vetorial. Quando estudamos fenômenos nos quais essas grandezas estão envolvidas, frequentemente realizamos operações como adição e subtração, entre outras. Embora estejamos acostumados a realizar essas operações com números, com vetores os procedimentos são um pouco diferentes.

2. Vetor deslocamento

Para ir da cidade A à cidade B, um automóvel percorre o trajeto em azul indicado na figura em 1 hora. A quilometragem observada pelo motorista no hodômetro do automóvel, no fim desse percurso, é de 80 km. Ligando a cidade A à cidade B por um vetor, verificamos, com uma escala, que a medida desse vetor corresponde a 50 km.

O vetor d representado na figura abaixo, que une a posição inicial à posição final da trajetória de um móvel, é denominado vetor deslocamento.

- É necessário discernir as duas grandezas distintas que se relacionam com o movimento desse automóvel: A grandeza escalar corresponde ao comprimento da trajetória ou variação de posição. No caso, Δs = 80 km.

- A grandeza vetorial tem orientação e módulo ligados apenas aos pontos inicial e final. No caso, de A para B, com |d| = 50 km.

Observe que o módulo do vetor deslocamento não pode ser maior que o módulo da variação de posição.

∣d∣ ≤ ∣Δs∣

Se a trajetória for retilínea, como ilustra a figura abaixo: ∣d∣ = ∣Δs∣.

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte

3. Velocidade vetorial