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Aceleração em função do tempo [a



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Aceleração em função do tempo [a = f(t)]

No movimento uniformemente variado, a aceleração escalar é constante e diferente de zero. Portanto, o gráfico sempre será uma reta paralela ao eixo dos tempos (t).

No gráfico a = f(t) a área A, compreendida entre os instantes t1 e t2, corresponde numericamente à variação de velocidade entre esses instantes.

Sabendo que A = a(t2 - t1) (1)

(2)

Fazendo (1) = (2): A variação da velocidade pode ser positiva ou negativa, conforme a área esteja acima ou abaixo do eixo do tempo.



EXERCÍCIO RESOLVIDO

9. Um móvel movimenta-se numa trajetória retilínea e adquire velocidade em função do tempo, de acordo com o gráfico.

Sabendo-se que o móvel iniciou seu movimento partindo da origem das posições, pede-se:

a) representar numa trajetória esse movimento;

b) construir o gráfico da aceleração em função do tempo.

Resolução

a) A partir do gráfico da velocidade, podemos obter o deslocamento do móvel em cada trecho, considerando a área sob a curva. Assim:

(espaço percorrido entre 0 e 2 s)

A2 = 2 ∙ 30 = 60 ⇒ Δs2 = 60 m (espaço percorrido entre 2 s e 4 s)

(espaço percorrido entre 4 s e 6 s)

(espaço percorrido entre 6 s e 8 s)

Cálculo da posição do móvel em cada instante, considerando que ele parte da origem dos espaços:

t = 0 ⇒ s0 = 0

t = 2 s ⇒ s2 = s + Δs1 = 0 + 50 = 50 ⇒ s2 = 50 m

t = 4 s ⇒ s4 = s + Δs2 = 50 + 60 = 110 ⇒ s4 = 110 m

t = 6 s ⇒ s6 = s + Δs4 = 110 + 80 = 190 ⇒ s6 = 190 m

t = 8 s ⇒ s8 = s + Δs6 = 190 + 50 = 240 ⇒ s8 = 240 m

b) Cálculo das acelerações:

a1 = 10/2 = 5 m/s2 (entre 0 e 2 s)

a2 = 0 (entre 2 s e 4 s)

a3 = 20/2 = 10 m/s2 (entre 4 s e 6 s)

a4 = - 50/2 = -25 m/s2 (entre 6 s e 8 s)

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte


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