Componente curricular


ª) No intervalo de tempo t



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3ª) No intervalo de tempo t1 a t2, a velocidade escalar média do móvel é igual à média aritmética das velocidades escalares nos instantes t1 e t2.

Do gráfico anterior temos:



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EXERCÍCIO RESOLVIDO

7. O gráfico da velocidade de subida de um elevador em função do tempo é apresentado a seguir:

Com base no gráfico, pede-se:

a) a classificação do movimento;

b) a função v = f(t);

c) o valor do deslocamento do elevador durante sua subida;

d) a velocidade escalar média no intervalo de 0 a 4 s.

Resolução

a) O gráfico expressa três movimentos diferentes do elevador:

- Trecho I: de 0 a 4 s, em que sua velocidade cresce continuamente ⇒ movimento retilíneo uniformemente acelerado.

- Trecho II: de 4 s a 12 s, quando a velocidade permanece constante em 2 m/s ⇒ movimento retilíneo uniforme.

- Trecho III: de 12 s a 16 s, em que a velocidade do elevador diminui continuamente até parar ⇒ movimento retilíneo uniformemente retardado.

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte

b) Para cada um dos três trechos do gráfico existe uma função horária:

- Trecho I: MRUV, pois a velocidade varia linearmente. A velocidade inicial é determinada pelo início do trecho no gráfico: t = 0 ⇒ v0I = 0

A aceleração é calculada pela tangente do ângulo α:

Logo, a aceleração é de 0,5 m/s2 .

Função horária da velocidade desse trecho é: vI = v0I + aIt ⇒ vI = 0,5t.

- Trecho II: MRU, pois a velocidade permanece constante em 2 m/s.

- Trecho III: MRUV, pois a velocidade varia linearmente.

A velocidade inicial é determinada pelo início do trecho no gráfico, em t = 12 s ⇒ v0III = 2 m/s.

Para obter a tangente do ângulo β, precisamos prestar muita atenção no triângulo retângulo formado, a fim de identificar corretamente as velocidades e os tempos inicial e final:

Logo, a aceleração é de -0,5 m/s2

Função horária da velocidade para esse trecho: vIII = v0III + aIIIt ⇒ vIII = 2 - 0,5t.

c) O deslocamento do elevador é calculado pela área A compreendida entre os instantes 0 e 16 s. O gráfico tem a forma de um trapézio, de base maior 16, base menor 8 e altura 2.

Logo, o elevador deslocou-se 24 m na subida.

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d) As velocidades escalares médias dos trechos I e III são iguais, pois se trata de trechos de curva simétricos. Logo:

vmI = vmIII = ΔsI/ΔtI

O deslocamento Δs pode ser obtido calculando a área do trecho I, que forma um triângulo:

Assim:

vmI = vmIII = ΔsI/ΔtI = 4/4 = 1 m/s



Ou ainda, pela leitura do gráfico (só para MUV):

Portanto, nos trechos I e III, as velocidades escalares médias foram de 1 m/s, e no trecho II, a velocidade escalar média é a mesma velocidade escalar de qualquer instante, pois ela é constante: vmII = 2 m/s.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS


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OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Gilberto Cotrim Bacharel e licenciado em História pela Universidade de São Paulo Mestre em Educação, Arte e História da Cultura pela Universidade Mackenzie Professor de História e advogado Mirna Fernandes
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Geografia Espaço e identidade Levon Boligian, Andressa Alves 3 Componente curricular Geografia
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Manual do professor
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