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Aceleração em função do tempo [a



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Aceleração em função do tempo [a = f(t)]

A aceleração em todo o percurso tem sempre o mesmo valor.

a = f(t) = constante ≠ 0

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

4. Um ciclista desloca-se numa trajetória retilínea segundo a função horária s = - 24 - 5t + t2 (no SI).

a) Qual o tipo de movimento executado pelo ciclista: uniforme ou uniformemente variado?

b) Quais os valores da posição inicial, da velocidade inicial e da aceleração do ciclista?

c) Determine a função horária da velocidade do ciclista.

d) Calcule o instante em que o ciclista passa pela origem das posições da trajetória.

Resolução

a) A função horária s = - 24 - 5t + t2 é uma função polinomial do 2º grau, portanto o movimento é uniformemente variado.

b) s0 = -24 m, v0 = -5 m/s, 1/2 a = 1, logo a = 2 m/s2

c) v = v0 + at ⇒ v = - 5 + 2t

d) Na origem das posições, s = 0 ⇒ 0 = - 24 - 5t + t2 ⇒ t = 8 s ou t = -3 s (não serve)

Portanto, o ciclista passa pela origem das posições no instante 8 s.

5. Um automóvel está parado diante de um semáforo. Imediatamente após o sinal abrir, um caminhão ultrapassa esse automóvel, com velocidade constante de 20 m/s. Nesse exato instante, o motorista do automóvel parte com aceleração de 4 m/s2 em direção ao caminhão.

a) Após quanto tempo o automóvel alcançará o caminhão?

b) Quantos metros terá percorrido o automóvel até alcançar o caminhão?

Resolução

a) As funções horárias do movimento são:

- automóvel (MUV): sA = s0A + v0A t + 1/2 aA t2 ⇒ sA = 0 + 0 + 1/2 ∙ 4 ∙ t2 ⇒ sA = 2t2

- caminhão (MU): sC = s0C + vCt ⇒ sC = 0 + 20t ⇒ sC = 20t

No momento em que o automóvel alcança o caminhão, ambos ocupam a mesma posição no espaço: sA = sC ⇒ 2t2 = 20t ⇒ 2t2 - 20t = 0 ⇒ 2t(t - 10) = 0, assim t = 0 (não satisfaz) e t = 10 s.

Então, o automóvel alcança o caminhão no instante 10 s.

b) sA = 2t2 ⇒ sA = 2 ∙ 102 ⇒ sA = 200 m

Portanto, o automóvel percorreu 200 m até alcançar o caminhão.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS


Catálogo: editoras -> liepem18 -> OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> FÍSICA%201°%20AO%20%203°%20ANO%20-%20FTD
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Cláudio Vicentino Bruno Vicentino Olhares da História Brasil e mundo
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Caminhos do homem: do imperialismo ao Brasil no século XXI, 3º ano
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Ronaldo vainfas
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Oficina de história: volume 1
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Gilberto Cotrim Bacharel e licenciado em História pela Universidade de São Paulo Mestre em Educação, Arte e História da Cultura pela Universidade Mackenzie Professor de História e advogado Mirna Fernandes
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Geografia Espaço e identidade Levon Boligian, Andressa Alves 3 Componente curricular Geografia
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Manual do professor
FÍSICA%201°%20AO%20%203°%20ANO%20-%20FTD -> Componente curricular


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