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Velocidade em função do tempo [v



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Velocidade em função do tempo [v = f(t)]

Considere um móvel que percorre, com movimento retilíneo uniformemente variado, a trajetória da figura:

CRÉDITO: Editoria de Arte

em que:


- v0: velocidade inicial (velocidade escalar do móvel no instante t 0 = 0)

- v: velocidade escalar do móvel no instante t

A aceleração escalar média do móvel no intervalo de tempo Δt = t - t0 = t é:

em que am = a = constante, e t0 = 0.

Substituindo os valores acima na expressão da aceleração média, temos:

v = v0 + at (função horária da velocidade)

Trata-se de uma função polinomial do 1 º grau em relação ao tempo, o que significa que a velocidade se modifica, aumentando ou diminuindo de valor conforme o sinal da aceleração a. Nessa função, os valores de v0 e a são constantes, e a cada valor de t existe um correspondente valor de v.



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EXERCÍCIO RESOLVIDO

3. Uma pessoa se desloca com uma velocidade que obedece à função v = 10 - 2t (no SI). Pede-se:

a) a velocidade inicial;

b) a aceleração escalar média;

c) a velocidade no instante 6 s;

d) o instante em que a pessoa muda o sentido do movimento;

e) a classificação do movimento (acelerado ou retardado) no instante 4 s.

Resolução

A função v = 10 - 2t é polinomial do 1º grau. Portanto, o movimento é uniformemente variado. Logo, por comparação: v = 10 - 2t e v = v 0 + at

a) v0 = 10 m/s

b) a = -2 m/s2

c) Quando t = 6 s ⇒ v = 10 - 2t = 10 - 2 ∙ 6 = 10 - 12 = -2 m/s

Logo, no instante 6 s, a velocidade da pessoa é de -2 m/s (tem sentido contrário ao sentido da trajetória).

d) A pessoa muda o sentido de seu movimento quando v = 0.

v = 10 - 2t ⇒ 0 = 10 - 2t ⇒ t = 5 s

Portanto, a pessoa muda o sentido do movimento no instante 5 s.

Tabela: equivalente textual a seguir.

e) Quando t = 4 s, v = 10 - 2t ⇒ v = 10 - 2 ∙ 4 ⇒ v = 2 m/s

Como a = -2 m/s2 (constante), temos v > 0 e a < 0, portanto, o movimento é retardado (velocidade e aceleração têm sinais contrários).

EXERCÍCIOS PROPOSTOS


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OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Geografia Espaço e identidade Levon Boligian, Andressa Alves 3 Componente curricular Geografia
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