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Volta Tempo do carro n



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Volta

Tempo do carro nº 5 (min)

Tempo do carro nº 9 (min)

58

1'55''

1'38''

57

1'54''

1'29''

56

1'27''

1'30''

55

1'29''

1'33''

Analisando as informações acima, que resultados você pode projetar para o vencedor dessa corrida, depois de 63 voltas? Que fatores podem estar determinando os tempos obtidos pelos carros?

41

Como vimos, a função horária s = f(t) permite determinar a posição s de um móvel numa trajetória a cada instante t. No caso de dois móveis A e B, percorrendo a mesma trajetória, pode-se prever o instante e a posição em que ambos vão se encontrar, desde que mantenham as características de seus movimentos inalteradas até o encontro.

Analisando as informações de tempos dos carros de corrida da página anterior, podemos perceber que, apesar de o carro nº 9 manter seus tempos razoavelmente constantes, numa média de 1'33'', o carro no 5, que está na liderança, nas duas últimas voltas teve um desempenho muito pior. Considerando que o espaço percorrido Δs a cada volta no trajeto dos carros é sempre o mesmo, estará se deslocando com maior velocidade média v m o carro que percorrer o trajeto da volta num menor intervalo de tempo Δt:

Δs = vm ∙ Δt

Assim, podemos concluir que a velocidade média do carro nº 5 nas duas últimas voltas aumentou em relação à velocidade média do carro nº 9. Apesar disso, se as coisas se mantiverem assim até o final da corrida, é provável que o carro nº 9 alcance e ultrapasse o carro nº 5. Tudo vai depender das velocidades médias deles, que poderíamos calcular se fosse informada a extensão Δs da pista.

LEGENDA: Carros de Fórmula 1, em ultrapassagem. No encontro de dois móveis, ambos se encontram na mesma posição em uma dada trajetória, em relação a um ponto tomado como origem: sA = sB = sencontro

CRÉDITO: Editoria de Arte

Se as velocidades médias dos carros a cada volta permanecessem constantes, poderíamos calcular em que volta o carro nº 9 ultrapassaria o carro nº 5, tratando seus movimentos como uniformes.

Com base em suas funções horárias dos espaços, bastaria igualar as posições dos dois carros e substituir o instante encontrado na função horária de um deles. Isso nos permitiria saber se, mantidas as condições das duas últimas voltas, haveria tempo suficiente para que o carro nº 9 ultrapassasse o carro nº 5, vencendo a prova. Matematicamente, no instante do encontro, em relação à mesma origem das posições, temos:

sA = sB

Boxe complementar:

PENSE E RESPONDA




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