- rotação no sentido anti-horário

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte

Boxe complementar:

PENSE E RESPONDA

- Por que os caminhoneiros acoplam um cano nas chaves de roda dos caminhões?

CRÉDITO: Paulo César Pereira

Resposta: Acoplando o cano na chave de roda, o caminhoneiro estará aumentando o braço da força e, portanto, diminuindo a intensidade da força para produzir o mesmo momento (ou torque) necessário para soltar o parafuso.

Fim do complemento.

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Binário

Para abrir um cofre com o tipo de trava mostrado na figura, além de conhecer a sequência de numeração correta, é preciso girar o botão. Para tanto, aplicamos um par de forças paralelas de mesma intensidade e de sentidos opostos.

CRÉDITO: Photodisc/Getty Images

CRÉDITO: Paulo César Pereira

O mesmo ocorre com os pés ao aplicarem uma força nos pedais de uma bicicleta.

CRÉDITO: Photodisc/Getty Images

As forças aplicadas a esses sistemas compõem um binário, por serem duas forças de mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos e aplicadas em pontos distintos. Com isso, um binário produz rotação, ou seja, a soma de momentos das forças não é zero, qualquer que seja o polo escolhido para o seu cálculo.

O momento de um binário é dado pelo módulo do momento resultante. Veja na figura abaixo:

M_binário = F ∙ b

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte

Atenção professor: comente com o aluno que podemos encontrar movimentos que compõe um sistema binário de forças em vários esportes, como no caso da bicicleta ou na prática de canoagem, entre outros. Comentar também que na prática de esportes, é sempre indicado uma boa hidratação, pois ajuda a melhorar o condicionamento físico e desempenho. Fim da observação.

em que:

- F: intensidade de cada força do binário.

M_{(-F), D} = -F ∙ AD = F ∙ AD

M_{(-F), D} = + F ∙ DB = F ∙ DB

M_binário = M_{(-F), D} + M_{(-F), D}

M_binário = F ∙ AD + F ∙ DB = F ∙ (AD + DB) = F ∙ b

EXERCÍCIO RESOLVIDO

2. Considere as forças atuantes sobre a barra AD , de peso desprezível, indicadas na figura.

Dados: F₁ = 10 N; F₂ = 20 N; F₃ = 30 N; F₄ = 40 N.

Calcule o momento:

a) de cada uma das forças em relação ao ponto O ;

b) resultante em relação ao ponto O.

Resolução

a) M_F1,O = -F₁ ∙ DO = -60 N ∙ m

M_F2,O = +F₂ ∙ CO = 60 N ∙ m

M_F3,O = -F₃ ∙ BO = -30 N ∙ m

M_F4,O = -F₄ ∙ AO = -80 N ∙ m

b) O momento resultante M_R de um sistema de forças em relação a um ponto é a soma algébrica dos momentos das forças componentes em relação ao mesmo ponto. Logo:

M_R = -60 + 60 - 30 - 80 ⇒ M_R = -110 N ∙ m

A soma algébrica dos momentos é negativa. Isso significa que a barra gira no sentido horário.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS