Componente curricular

1. Você conhece um instrumento usado em construções e reformas chamado nível? Ele serve para marcar corretamente a horizontal, por exemplo, na instalação de uma prateleira. Na parte central do nível há uma cápsula transparente com um líquido. Uma bolha de ar pode se deslocar facilmente pela cápsula de modo que a posição horizontal é obtida quando a bolha coincide com o centro da cápsula. Que analogia é possível fazer entre o nível e o labirinto da orelha humana?

Resposta: Dentro do labirinto também há um líquido, a endolifa, que incita as células ciliares a produzir estímulos elétricos que serão interpretados pelo cérebro como equilíbrio ou desequilíbrio.

2. É muito comum em festas infantis mexicanas e americanas um jogo que consiste em acertar, com um cabo de madeira e olhos vendados, uma pinhata repleta de balas e doces. No Brasil temos uma brincadeira semelhante nas festas juninas, que é prender, também de olhos vendados, um objeto que se assemelha a um rabo em uma figura que representa um burro. Em ambos os casos, para tornar a brincadeira mais divertida, gira-se a pessoa algumas vezes antes de soltá-la. O que geralmente acontece nessas situações?

Resposta: Com os olhos vendados, a pessoa não tem como contar com o sentido sensorial da visão e, após ter girado algumas vezes, ela também fica desorientada quanto à posição espacial. Dificilmente nessas condições a pessoa conseguirá acertar a pinhata ou a posição certa do rabo do burro, além de correr o risco de cair ao tentar caminhar.

Fim do complemento.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

1. Um corpo de peso 100 N é mantido em equilíbrio por dois fios, como ilustra a figura. Calcule as intensidades das trações nos fios, admitindo-os ideais (inextensíveis e de massas desprezíveis).

Resolução

Podemos resolver o problema de dois modos.

1 º modo: isolando o ponto A

No ponto A atuam três forças: T₁, T₂ e P. Introduzindo o sistema de eixos x e y, para que o ponto A fique em equilíbrio, temos:

R = 0 ⇒ R_x = 0 e R_y = 0

Componentes segundo x:

T_1x = T₁ ∙ cos 30° = √-3/2 T₁

T_2x = T₂ ∙ cos 60° = T₂/2

Cálculo de R_x:

R_x = T_1x - T_2x

R_x = √3/2T₁ - T₂/2

Componentes segundo y :

T_1y = T₁ ∙ sen 30° = T₁/2

T_2y = T₂ ∙ sen 60° = √3/2 T₂

P_y = 100

Cálculo de Ry:

R_y = T_1y + T_2y - P_y

R_y = T₁/2 + √3/2 T₂ - 100

Para R_x = 0 e R_y = 0:

√3/2 T₁ - T₂/2 = 0 (1)

T₁/2 + √3/2 T₂ - 100 = 0 (2)

Resolvendo o sistema formado pelas equações (1) e (2), obtemos: T₁ = 50 N e T₂ = 50 √3 N.

2º modo: método do polígono Quando a soma vetorial é nula, a poligonal determinada pelos vetores é fechada, ou seja, um polígono. Deslocando os pontos de aplicação de P e T₂:

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte

T₁ + P + T₂ = 0

Aplicando a lei dos senos ao triângulo formado (em todo triângulo as medidas dos lados são proporcionais aos senos dos ângulos opostos), temos:

T₁/sen 30° = T₂/sen 60° = P sen 90° ⇒

Dessa expressão, podemos obter duas igualdades:

(1)