Componente curricular

- Se um corpo estiver em queda livre, ele "sente" o seu próprio peso?

Resposta: Não, pois sua aceleração é igual à da gravidade. Essa sensação é chamada de imponderabilidade.

Fim do complemento.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

4. O lançamento de um satélite é feito por meio de um foguete que imprime uma dada velocidade para que o satélite entre em órbita. Pretende-se lançar um satélite que vai descrever uma órbita circular em torno da Terra a 1.040 km de altura.

a) Depois que o satélite atingir a altura desejada, entrará na sua órbita circular de velocidade tangencial constante. Determine o módulo dessa velocidade.

b) Calcule o número de voltas por dia que o satélite dará em torno da Terra.

c) Qual é a velocidade de escape de um corpo na superfície da Terra?

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Resolução

a) A altura da superfície da Terra em que o satélite irá descrever a órbita é igual a:

d = R + h ⇒ d = 6.400 + 1.040 ⇒

⇒ d = 7.440 km ⇒ d = 7,44 ∙ 10⁶ m

A essa altura a velocidade do satélite vale:

Portanto, o módulo da velocidade tangencial do satélite é de aproximadamente 7,3 km/s.

b) Como o satélite efetua um movimento circular uniforme, temos:

v = ωd ⇒ v = 2πfd

7,3 ∙ 10³ = 2 ∙ 3,14 ∙ f ∙ 7,44 ∙ 10⁶

f ≃ 1,6 ∙ 10^-4 Hz

Se um dia tem 86.400 s:

f = 1,6 ∙ 10^-4 ∙ 86.400 ⇒ f ≃ 13,8 voltas/dia

Logo, o satélite dará 13,8 voltas por dia.

c) Velocidade de escape é a menor velocidade com que devemos lançar um corpo da superfície da Terra para que ele escape da ação gravitacional, ou seja, se afaste para o espaço.

A expressão matemática dessa velocidade é de . Substituindo os valores de G, M e R, obtemos:

Portanto, a velocidade de escape é de aproximadamente 11,2 km/s.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS