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1. (UEL-PR) Nas origens do estudo sobre o movimento, o filósofo grego Aristóteles (384 a.C.- 322 a.C.) dizia que tudo o que havia no mundo pertencia ao seu lugar natural. De acordo com esse modelo, a terra apresenta-se em seu lugar natural abaixo da água, a água abaixo do ar, e o ar, por sua vez, abaixo do fogo, e acima de tudo um local perfeito constituído pelo manto das estrelas, pela Lua, pelo Sol e pelos demais planetas. Dessa forma, o modelo aristotélico explicava o motivo pelo qual a chama da vela tenta escapar do pavio, para cima, a areia cai de nossas mãos ao chão, e o rio corre para o mar, que se encontra acima da terra. A mecânica aristotélica também defendia que um corpo de maior quantidade de massa cai mais rápido que um corpo de menor massa, conhecimento que foi contrariado séculos depois, principalmente pelos estudos realizados por Galileu, Kepler e Newton.

Com base no texto e nos conhecimentos sobre cosmogonia, é correto afirmar que a concepção aristotélica apresenta um universo:

a) acêntrico.

b) finito.

c) infinito.

d) heliocêntrico.

e) policêntrico.

Resposta correta: b.

2. Analise as afirmativas a respeito das leis de Kepler e classifique-as como verdadeiras ou falsas.

I. O Sol ocupa o centro da trajetória elíptica descrita pelo planeta quando este completa seu período.

II. A velocidade de translação da Terra em sua órbita aumenta à medida que ela se aproxima do Sol e diminui à medida que ela se afasta.

III. As áreas varridas pelos raios dos planetas são proporcionais aos tempos gastos.

Resposta: I - Falsa; II - Verdadeira; III - Verdadeira.

3. Considere o período de revolução da Terra igual a 365 dias e a área da elipse descrita pela Terra em torno do Sol com cerca de 7 ∙ 1022 m2 . Determine, justificando seu cálculo, a área varrida pelo raio vetor Sol-Terra entre 20 de outubro, à meia-noite e 31 de dezembro, à meia-noite.

Resposta: 1,4 ∙ 1022 m2

4. (Fuvest-SP) Em janeiro de 2006, a nave espacial New Horizons foi lançada da Terra com destino a Plutão, astro descoberto em 1930. Em julho de 2015, após uma jornada de aproximadamente 9,5 anos e 5 bilhões de km, a nave atinge a distância de 12,5 mil km da superfície de Plutão, a mais próxima do astro, e começa a enviar as informações para a Terra, por ondas de rádio. Determine

a) a velocidade média v da nave durante a viagem.

Resposta: Aproximadamente 17,5 km/s.

b) o intervalo de tempo Δt que as informações enviadas pela nave, a 5 bilhões de km da Terra, na menor distância de aproximação entre a nave e Plutão, levaram para chegar em nosso planeta.

Resposta: 1,7 ∙ 104 s

c) o ano em que Plutão completará uma volta em torno do Sol, a partir de quando foi descoberto.

Note e adote:

Velocidade da luz = 3 ∙ 108 m/s

Velocidade média de Plutão = 4,7 km/s Perímetro da órbita elíptica de Plutão = = 35,4 ∙ 109 km

1 ano = 3 ∙ 107 s

Resposta: Ano 2181.

207

3. Lei da Gravitação universal

Newton, assim como Kepler, acreditava que alguma força deveria agir sobre os planetas, cujas trajetórias eram elípticas; se assim não fosse, suas trajetórias seriam retilíneas.

Ele supôs que a força exercida sobre os planetas deveria estar dirigida para um ponto fixo central na direção do Sol e que essa força seria semelhante à força que atrai os objetos nas proximidades da Terra.

Para testar essa hipótese, Newton calculou a aceleração centrípeta da Lua e obteve um valor muito pequeno, comparado com a aceleração de 9,8 m/s2 da queda de um objeto (hoje sabemos que a aceleração centrípeta da Lua vale aproximadamente 0,0027 m/s2). Isso o levou a pensar sobre qual seria a explicação para a aceleração decrescer à medida que a distância aumenta. Então, ele concentrou sua atenção em descobrir como seriam as forças entre a Terra e a Lua.

Observação: Representações fora de escala e em cores-fantasia. Fim da observação.

LEGENDA: Órbita da Lua muito alongada devido ao desenho em perspectiva.

O sucesso de sua formulação originou-se da associação de seus questionamentos com a 3ª lei de Kepler. Newton concluiu então que dois corpos se atraem reciprocamente com uma força gravitacional cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

O sucesso dessa descoberta foi tão grande que a fórmula matemática que expressa tal ideia passou a se chamar lei da Gravitação universal:

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte

F = G Mm/d2

em que:


- M e m: massas dos corpos;

- G: constante de gravitação universal;

- d: distância entre os centros dos dois corpos;

- F: intensidade da força gravitacional.

Sob a ação da força gravitacional os planetas deslocam-se em torno do Sol, e a Lua e os satélites artificiais deslocam-se em torno da Terra. Em cada caso, sempre há pelo menos um par de forças com direção que passa pelo centro dos dois corpos, e sentidos contrários.

O valor da constante G, chamada constante de gravitação universal, não depende dos corpos, do meio que os envolve, nem da distância entre eles, mas apenas do sistema de unidades utilizado; no SI, G = 6,67 ∙ 10-11 N ∙ m2/kg2. A primeira medida dessa constante foi realizada em 1798 por Henry Cavendish (1731-1810)




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