Componente curricular

- As órbitas de três satélites estão representadas na figura. Que satélite possui o maior período?

CRÉDITO: Editoria de Arte

Resposta: Como a medida do semieixo maior da órbita dos três satélites é igual, os períodos dos três satélites são iguais.

Fim do complemento.

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EXERCÍCIO RESOLVIDO

1. O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno dessa estrela. Calcule a razão entre os períodos de revolução T₁ e T₂, de Marte e de Mercúrio, respectivamente.

Resolução

CRÉDITO: Editoria de Arte

Aplicando a 3ª lei de Kepler, temos:

T₁² = k ∙ (4a)³ ⇒ T₁² = k ∙ 64a³ = 64ka³ (1)

T₂² = k ∙ a³ ⇒ T₂² = ka³ (2)

Dividindo-se 1 por 2:

T₁²/T₂² = 64ka³/ka³ ⇒ (T₁/T₂)² = 64 ⇒ T₁/T₂ = √64 ⇒ T₁/T₂ = 8

Logo, o período de revolução de Marte é oito vezes maior que o de Mercúrio.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS