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3ª lei de Kepler - lei dos períodos

Kepler também conseguiu estabelecer uma relação entre as diferentes velocidades dos planetas ao longo de suas órbitas e a geometria delas. No afélio, que é o ponto da órbita em que um planeta está mais afastado do Sol, os planetas tinham velocidade menor do que no periélio, que é o ponto da órbita em que um planeta está mais próximo do Sol, e isso precisava ser explicado.

Ele estava convicto de que o Sol era o responsável por essa variação da velocidade e sua hipótese - talvez por estar influenciado pela leitura do livro De Magnete (1600), de William Gilbert (1544-1603), - era que o astro agia nos planetas pela ação do magnetismo. Mas ela foi invalidada pelos posteriores trabalhos de Isaac Newton sobre a gravitação.

De qualquer forma, em 15 de maio de 1618, Kepler concluiu que, tomados dois a dois o valor do período de revolução dos planetas (tempo necessário para que executem uma volta completa ao redor do Sol) elevado ao quadrado e dividido pelo valor dos semieixos maiores de suas órbitas elevado ao cubo, a proporção encontrada para ambos é a mesma. Ou seja:

T12 /R13 = T22/R23 = k

k é a constante de proporcionalidade;

T é o período de revolução (translação) do planeta;

R é a distância média do planteta ao Sol.

Com base nessa lei, pode-se concluir que quanto mais longe do Sol estiver o planeta, maior é o seu período e, portanto, maior a duração do seu ano. Veja as informações a seguir:

Tabela: equivalente textual a seguir.

FONTE DE PESQUISA: http://staff.on.br/maia/Intr_Astron_eAstrof_Curso_do_INPE.pdf. Acesso em: 11 mar. 2016.

Boxe complementar:

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