Componente curricular

5. Um homem segura um corpo de massa 5 kg suspendendo-o verticalmente, com velocidade constante desde o piso até um ponto situado à altura de 1,2 m do piso. Determine o módulo do trabalho realizado pela força:

a) peso do corpo. Dado: g = 10 m/s²

Resposta: -60 J

b) aplicada pelo homem.

Resposta: 60 J

6. Um foguete de massa 500 kg é lançado do solo em direção ao espaço. Qual o módulo do trabalho realizado pela força peso quando o foguete atinge uma altitude de 4 km? Suponha g = 10 m/s² durante toda a trajetória.

Resposta: 2 ∙ 10⁷ _J

7. Um bloco de massa 0,5 kg é arrastado plano acima pela força F de intensidade F = 80 N. Durante o percurso o corpo sofre ação de uma força de atrito de intensidade F_at = 20 N. Considere g = 10 m/s², para um deslocamento do corpo desde a base do plano até o seu topo e determine:

a) Os trabalhos realizados pelas forças F, P, N e F_at durante todo o deslocamento;

Resposta:

b) A intensidade da força resultante que atua sobre o bloco;

Resposta: 57 N

c) O trabalho realizado pela força resultante em todo o deslocamento;

Resposta: 285 J

d) Compare a soma dos trabalhos realizados pelas forças F, P, N e F_at e compare com o trabalho realizado pela força resultante (item c). O que você conclui?

Resposta: O trabalho da força resultante é igual à soma dos trabalhos das forças que atuam sobre o corpo.

8. Um corpo de peso 4 N preso a um fio de comprimento 1 m é solto do ponto A conforme mostra a figura.

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte

Determine os trabalhos realizados pela força de tração T, exercida pelo fio, e pelo peso P do corpo, do ponto A ao ponto B.

Resposta: Zero e 4 J.

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3. Trabalho da força elástica

Numa academia de ginástica é muito comum haver um aparelho para fortalecimento dos músculos, o qual consiste em um elástico resistente que pode ser puxado com os braços ou as pernas, dependendo do tipo de exercício.

A força que a pessoa deve fazer para realizar o experimento aumenta na medida em que o elástico é distendido. Durante a deformação do elástico, este tende a voltar à configuração inicial por meio da força elástica F_el, que atua no sentido oposto ao da força F feita pela pessoa ao distendê-lo.

Assim, podemos considerar que o elástico do aparelho possui uma constante elástica k que o caracteriza, sendo distendido até um comprimento x pela pessoa.

CRÉDITO: Lucenet Patrice/Age Fotostock/Keystock

O gráfico do módulo dessa força é obtido por meio da lei de Hooke, que relaciona o módulo dessa força com a constante e a distensão da mola (F = kx).

Como as forças de alongamento e de compressão na mola são variáveis, o trabalho realizado pela F_el no deslocamento x é obtido numericamente pelo cálculo da área do triângulo da figura.

Como

A força elástica, opondo-se sempre à deformação da mola, tende a levar a mola para a posição de equilíbrio (mola não deformada). Desse modo, realizará trabalho positivo ou negativo.

A força elástica é uma força conservativa, pois seu trabalho independe da trajetória.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

4. Uma mola é esticada desde sua posição inicial, não alongada, até uma posição em que o alongamento é 10 cm. O gráfico mostra a intensidade da força tensora em função do alongamento.

Determine:

a) a constante elástica da mola;

b) o trabalho realizado pela força tensora no alongamento de 0 a 10 cm;

c) o trabalho realizado pela força elástica no alongamento de 0 a 10 cm.

Resolução

a) Sendo x = 4 cm = 0,04 m e F = 20 N, podemos utilizar a lei de Hooke:

F = kx ⇒ 20 = k ∙ 0,04 ⇒ k = 500 N/m

b) Considerando como positivo o sentido da esquerda para a direita, F = 50 N e x = 10 cm = 0,1 m, temos:

c) Sendo F_el = -F = -50 N, o trabalho da força elástica é igual a:

Em módulo,

EXERCÍCIOS PROPOSTOS