Componente curricular

- É possível um ciclista e um automóvel, ambos em movimento, terem a mesma quantidade de movimento?

Resposta: Sim, desde que, para os dois, os produtos da massa pela velocidade sejam iguais.

Fim do complemento.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

16. Um carro tem 900 kg de massa e parte do repouso com aceleração de 2 m/s². Quais as características da quantidade de movimento desse carro no instante 15 s?

Resolução

Cálculo da velocidade no instante 15 s:

v = v₀ + at ⇒ v = 0 + 2 ∙ 15 ⇒ v = 30 m/s

A quantidade de movimento nesse instante tem as seguintes características:

- módulo: Q = mv ⇒ Q = 900 ∙ 30 ⇒ Q = 27.000 kg ∙ m/s

- direção: horizontal

- sentido: da esquerda para a direita

17. Três esferas materiais, com massas m₁ = 2 kg, m₂ = 5 kg e m₃ = 8 kg, animadas de velocidades respectivamente iguais a v₁ = 10 m/s, v₂ = 6 m/s e v₃ = 20 m/s, num certo instante, conforme indica a figura. Determine a intensidade da quantidade de movimento desse sistema, no instante considerado.

Resolução

A quantidade de movimento do sistema é a soma das quantidades de movimento dos pontos materiais desse sistema.

Intensidade de Q para cada ponto material:

Q₁ = m₁v₁ = 2 ∙ 10 = 20 kg ∙ m/s

Q₂ = m₂v₂ = 5 ∙ 6 = 30 kg ∙ m/s

Q₃ = m₃v₃ = 8 ∙ 20 = 160 kg ∙ m/s

Colocando a origem dos vetores no ponto A, temos a figura:

Fazendo Q₄ = Q₂ + Q₃,

Q₄ = 30 + 160 = 190 kg ∙ m/s a quantidade de movimento resultante Q_sist é igual a:

EXERCÍCIOS PROPOSTOS