Forças nos movimentos circulares variados

Em parques de diversões, há vários brinquedos em que somos postos a girar, com uma velocidade compatível e minimamente desconfortável para nossa estrutura física. Entretanto, é o limite desse desconforto que provoca a emoção. Sentados em cadeiras giratórias, fixos em plataformas girantes ou apoiados em estruturas que realizam rodopios, temos a sensação de que seremos lançados dos brinquedos.

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LEGENDA DAS FOTOGRAFIAS: Os movimentos circulares são comuns em brinquedos de parques de diversões.

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Nessas situações, parece haver uma força que nos empurra para fora da curva que esses brinquedos estão realizando. Essa força, na realidade, não existe. Trata-se apenas de um dos diversos efeitos da inércia, fazendo que sejamos pressionados contra a estrutura interna dos brinquedos, que nos segura, uma vez que nossos corpos tenderiam a permanecer num movimento tangente à curva.

Para o corpo apoiado no encosto da poltrona do brinquedo girante, a força que a faz descrever a curva é orientada na direção interna da curva.

No movimento circular uniforme, a resultante das forças que agem sobre o corpo é orientada para o centro da trajetória, que é uma circunferência. Porém, nos movimentos curvilíneos variados, a força resultante não é orientada para o centro da trajetória. Vejamos um exemplo.

Seja um corpo de massa m que descreve uma circunferência de raio R em movimento não uniforme. Nessas condições, ele está sujeito a duas acelerações:

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Utilizando a 2ª lei de Newton, podemos obter a expressão da força resultante que age sobre o corpo.

F_R = F_t + F_cp em módulo F_R² = F_t² + F_cp²

Observe que a força F_R é formada por dois componentes: força tangencial F_t e força centrípeta F_cp.

A força tangencial tem a mesma direção da aceleração vetorial (tangente à trajetória) e é responsável pela variação do módulo do vetor velocidade v, isto é, produz aceleração tangencial.

F_t = ma_t em módulo F_t = ma_t

A força centrípeta, como já vimos, é dirigida para o centro e tem como função fazer variar a direção do vetor velocidade, obrigando o corpo a descrever uma trajetória curva.

F_cp = ma_cp em módulo F_cp = mv²/R

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Quando o movimento é acelerado (o módulo da velocidade está aumentando), a força tangencial tem o mesmo sentido da velocidade vetorial. Quando o movimento é retardado, a força tangencial tem o sentido contrário ao da velocidade vetorial.

Boxe complementar:

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