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EXERCÍCIOS PROPOSTOS NÃO ESCREVA NO LIVRO



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EXERCÍCIOS PROPOSTOS



NÃO ESCREVA NO LIVRO

8. O prato de um toca-discos, utilizado por um DJ, está girando com velocidade angular constante. O ponto A localizado na metade da distância medida entre o centro de rotação e a borda externa do prato tem velocidade escalar de 1 m/s. Qual é a velocidade escalar de um ponto B localizado na borda externa do prato?

LEGENDA: Toca-discos.

CRÉDITO: Dusan Jankovic/Shutterstock.com

Resposta: 2 m/s

9. Numa pista de autorama um pequeno automóvel percorre uma trajetória circular de raio 1 m, em movimento uniforme, efetuando 15 voltas por minuto. Determine:

a) o tempo, em segundos, em que o automóvel dá uma volta;

Resposta: 4 s

b) a velocidade angular do automóvel;

Resposta: π/2 rad/s

c) o módulo da aceleração centrípeta.

Resposta: ≃ 2,5 m/s2

10. (UFJF-MG) Examinemos a seguinte notícia de jornal: "O satélite de comunicação V23 foi colocado em órbita da Terra de modo que ele permaneça sempre acima da cidade de Atenas". Considerando-se a notícia, é CORRETO afirmar que:

a) o jornal cometeu um enorme equívoco, pois isso é impossível acontecer.

b) a velocidade angular do satélite terá que ser, obrigatoriamente, igual à velocidade angular da Terra.

c) a velocidade de rotação da Terra é o dobro daquela do satélite.

d) a gravidade no local, onde se encontra o satélite, é nula.

e) a velocidade tangencial do satélite terá que ser obrigatoriamente igual à da Terra.

Resposta correta: b.

11. Um velocímetro de automóvel é projetado para marcar a velocidade do carro proporcionalmente à velocidade angular de suas rodas. Se forem usadas rodas menores, a leitura da velocidade real do velocímetro será maior, menor ou, não haverá diferença?

Resposta: Menor.

12. (UFPB) Na modalidade de arremesso de martelo, o atleta gira o corpo juntamente com o martelo antes de arremessá-lo. Em um treino, um atleta girou quatro vezes em três segundos para efetuar um arremesso. Sabendo que o comprimento do braço do atleta é de 80 cm, desprezando o tamanho do martelo e admitindo que esse martelo descreve um movimento circular antes de ser arremessado, é correto afirmar que a velocidade com que o martelo é arremessado é de:

a) 2,8 m/s

b) 3,0 m/s

c) 5,0 m/s

d) 6,4 m/s

e) 7,0 m/s

Resposta correta: d.

LEGENDA: Na Olimpíada de Londres o martelo de 7,26 kg foi arremessado pelo medalhista de ouro a 79,36 m.

CRÉDITO: Fabrizio Bensch-IOPP Pool/Getty Images

13. (Enem/MEC) O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-balas. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.

Disponível em: http://www.oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.

Devido à alta velocidade, um dos problemas a serem enfrentados na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,

a) 80 m


b) 430 m

c) 800 m


d) 1.600 m

e) 6.400 m

Resposta correta: c.

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6. Transmissão de movimento circular uniforme

LEGENDA: As engrenagens das fábricas possuem sistemas girantes que transmitem movimento de uma polia a outra.

CRÉDITO: Diomedia/Alamy/Otherimages

Geralmente, os motores têm frequência de rotação fixa. Entretanto, as máquinas acionadas por eles têm, quase sempre, sistemas girantes que precisam de diferentes frequências de rotação. Essas frequências, muitas vezes, são fornecidas por um só motor. Por isso, o eixo desse motor é acoplado a polias de diferentes tamanhos, por meio de correias ou engrenagens.

Um movimento circular pode ser transmitido de uma roda ou polia para outra, basicamente, por meio de dois procedimentos: estabelecendo-se um contato entre elas ou ligando-as por uma correia.

LEGENDA: Contato entre rodas ou engrenagens. Nesse caso, há inversão no sentido do movimento.

LEGENDA: Ligação por correia. Polias e correia movimentam-se no mesmo sentido.

Em ambos os casos, admitindo-se que não haja escorregamento, os pontos periféricos de cada polia têm a mesma velocidade escalar, que é igual à velocidade escalar da correia, isto é:

vA = vB

Utilizando a relação entre as velocidades linear e angular (v = ω R) e a relação entre a velocidade angular e a frequência (ω = 2πf), com base na igualdade das velocidades de dois pontos de contato ou da correia, podemos escrever:

vA = vB ⇒ ωARA = ωBRB ⇒ 2πfARA = 2πfBRB

fARA = fBRB

Essa relação mostra que a frequência e o raio são inversamente proporcionais. Em um sistema de movimentos circulares acoplados, nota-se que a roda de raio maior apresenta menor frequência.

LEGENDA: Polias coaxiais.

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte

No caso de polias coaxiais - as que giram fixadas no mesmo eixo -, estas têm a mesma velocidade angular ω.

ωA = ωB

Com essa condição, podemos estabelecer uma relação entre as frequências de rotação:

ωA = ωB ⇒ 2π/TA = 2π/TB ⇒ 1/TA = 1/TB ⇒ fA = fB




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