Componente curricular



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4. Com a mesma velocidade efetuam-se dois lançamentos, o primeiro formando 10° com a horizontal, e o segundo formando 80° com a horizontal. Em qual deles o projétil tem maior alcance? Em qual deles o projétil permanece mais tempo no espaço? Justifique.

Resposta: Eles terão o mesmo alcance, pois são ângulos complementares, e o projétil lançado com 80º terá o maior tempo de voo.

5. A figura mostra três trajetórias de uma bola de futebol chutada do chão.

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte

Desprezando a resistência do ar, ordene as trajetórias de acordo com:

a) o tempo em que a bola fica no ar.

Resposta: O tempo é igual nas três.

b) o valor da componente vertical da velocidade inicial.

Resposta: É igual em todos, pois a bola atinge a mesma altura nos três chutes.

c) o valor da componente horizontal da velocidade inicial.

Resposta: 1, 2 e 3 em ordem crescente.

d) o valor da velocidade inicial.

Resposta: 1, 2 e 3 em ordem crescente.

6. (UFPE) Um gafanhoto adulto pode saltar até 0,80 m com um ângulo de lançamento de 45°. Desprezando a resistência do ar e a força de sustentação aerodinâmica sobre o gafanhoto, calcule quantos décimos de segundo ele permanecerá em voo.

Resposta: 0,4 s

7. Durante uma partida de golfe um dos jogadores, em sua primeira tacada, conseguiu lançar a bola a 100 m de distância. A bola atingiu altura máxima de 20 m e retornou ao solo após 10 s. Considerando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, qual foi o módulo da componente horizontal da velocidade da bola no momento do lançamento?

Resposta: 10 m/s



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CAPÍTULO 8 - Movimento circular

1. Medidas de ângulos

LEGENDA: Corrida de Fórmula 1, circuito de Silverstone, Inglaterra, 2015.

CRÉDITO: BEN STANSALL/AFP/Getty Images

Ao assistir a uma corrida de automóveis num autódromo, os espectadores nas arquibancadas vibram quando veem surgir, no início da reta, o carro de seu piloto preferido. Este passa por eles a toda velocidade para, momentos depois, reaparecer no início da reta e marcar o tempo de mais uma volta.

Embora seja uma constatação quase óbvia, os carros só aparecem no início da reta para completar outra volta porque realizaram, entre algumas curvas, todo o trajeto, de modo a conduzi-los àquele ponto novamente.

Até agora, para o estudo dos movimentos, recorremos às grandezas lineares. Para explicar os movimentos curvilíneos, precisaremos de uma nova abordagem matemática, com grandezas angulares. Para tanto, vamos conhecer a relação entre arco e ângulo medido em radianos (rad).

O ângulo θ é o espaço em forma de arco percorrido S entre os pontos A e B, dividido pela medida do raio. Se as medidas de S e R forem iguais, teremos θ = 1 rad.

θ = arco AB/Raio ⇒ 0 = S/R ⇒ S = θ ∙ R

A conversão de grau para radiano e vice-versa é feita a partir da medida do arco relativo a uma circunferência completa (S = 2πR).

θ = 2πR/R = 2π rad, que equivale a 360°.

Desse modo: 2π rad = 360° e π rad = 180°

2. Velocidade angular média

Imagine que, em um autódromo, exista uma curva semicircular de 180°, na qual um carro está tentando ultrapassar o outro. Nesse movimento, eles percorrem toda a curva segundo dois trajetos A e B o mais rápido possível, isto é, gastando o menor tempo. Verifica-se que eles se mantiveram lado a lado por todo o percurso.

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte



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LEGENDA: Carros descrevendo uma curva da Nascar, 2016.

CRÉDITO: David Graham/AP/Glow Images

Considerando que, independentemente da trajetória escolhida pelo piloto, o percurso foi feito no menor tempo possível, podemos perceber que as curvas A e B descrevem o mesmo ângulo de 180°, embora possuam arcos de medidas diferentes, em virtude de os raios das semicircunferências serem diferentes: RA < RB.

Analisando a situação acima, podemos perceber que, em se tratando de movimentos curvilíneos, precisamos inserir outros parâmetros de análise que facilitem a descrição e a compreensão desses movimentos. Isso implica necessariamente inserir as grandezas angulares.

A fim de descrever os movimentos em trajetórias circulares define-se uma grandeza denominada velocidade angular média ω (ômega).

CRÉDITO: Editoria de Arte

ωm = ângulo descrito/tempo gasto = Δφ/Δt

Considere um ponto material percorrendo uma trajetória circular de raio R. No intervalo de tempo Δt, o móvel passa da posição A para a posição B, descrevendo o ângulo central Δφ enquanto percorre o arco AB. Assim, a velocidade angular média ω m dessa partícula pode ser definida como a razão entre o ângulo central Δφ e o intervalo de tempo Δt.

Os ângulos são medidos em radianos (rad). Assim, a unidade de velocidade angular é rad/s.

Voltando ao exemplo, como nos dois traçados os carros descreveram as curvas no mesmo tempo, ambos tiveram o mesmo valor para a velocidade angular média.

Boxe complementar:

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OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Ronaldo vainfas
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Oficina de história: volume 1
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Gilberto Cotrim Bacharel e licenciado em História pela Universidade de São Paulo Mestre em Educação, Arte e História da Cultura pela Universidade Mackenzie Professor de História e advogado Mirna Fernandes
OBRAS%20PNLD%202018%20EM%20EPUB -> Geografia Espaço e identidade Levon Boligian, Andressa Alves 3 Componente curricular Geografia
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