Componente curricular



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3. Explique por que a aceleração vetorial tangencial é nula em qualquer movimento uniforme, seja ele retilíneo ou curvilíneo.

Resposta no final do livro.

4. Um móvel percorre em MUV uma trajetória circular de raio 2 m, obedecendo à função v = 4 + 8t (no SI). Determine, no instante 2 s, os módulos das seguintes acelerações:

a) tangencial;

Resposta: 8 m/s2

b) centrípeta;

Resposta: 200 m/s2

c) total ou resultante.

Resposta: 200,2 m/s2

5. Durante uma prova automobilística, um carro entra em uma curva de raio 200 m. As condições dos pneus e do asfalto permitem nessa curva uma aceleração centrípeta máxima de 2 m/s2 sem que ocorra derrapagem. Calcule, em km/h, a máxima velocidade do carro para que consiga executar a curva.

Resposta: 72 km/h

6. Um ventilador acaba de ser desligado e está parando vagarosamente, girando no sentido horário. Represente, no ponto P, os vetores v, at, acp e a.

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte

Resposta no final do livro.

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CAPÍTULO 7 - Composição de movimentos e lançamentos

1. Composição de movimentos

Observar as pessoas caminhando numa estação rodoviária ou de metrô pode nos dar a impressão de que muitas estão com pressa. Contudo, para saber quem tem mais pressa, basta observar as pessoas nas escadas rolantes: as mais apressadas geralmente não ficam paradas na escada, andam pelos degraus pela esquerda, seja subindo, seja descendo, e assim se deslocam mais rapidamente.

CRÉDITO: Air Images/Shutterstock.com

LEGENDA DAS FOTOGRAFIAS: Supondo que as duas escadas se movam relativamente com a mesma velocidade, podemos deduzir que a velocidade de uma pessoa se movendo em favor do movimento da escada seja maior que uma pessoa nela parada.

CRÉDITO: Hybrid Images/Getty Images

A explicação para esse fato é que o movimento da pessoa está sendo adicionado ao movimento da escada. Isso significa que, com o mesmo esforço físico, a pessoa se desloca mais rapidamente do que se apenas caminhasse num piso que não se move, por exemplo.

Estamos tratando, portanto, de situações com movimentos compostos. Os deslocamentos observados são compostos pelo movimento das pessoas na escada rolante somado ao movimento da própria escada. A ideia de movimento está diretamente associada à de velocidade.

Considerando a velocidade vetorialmente, o vetor velocidade resultante vR, que descreve o movimento da pessoa para um observador parado no solo, é o resultado da soma vetorial das duas velocidades: a da pessoa vP, em relação à escada, e a da própria escada rolante vE, em relação ao observador.

LEGENDA: Escadas rolantes funcionando em sentidos opostos.

CRÉDITO: ColorBlind Images/Iconica/Getty Images



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Se |vP| = 2 m/s e |vE| = 1 m/s, como ambas estão na mesma direção e sentido, temos que:

vR = vP + vE

|vR| = |vP| + |vE|

|vR| = 2 + 1

|vR| = 3 m/s

Já para o rapaz que se desloca no sentido contrário ao do movimento da escada rolante, se não houver obstáculo algum, ele vai conseguir chegar ao início da escada dependendo apenas do módulo de sua velocidade |vP|. Se o módulo da velocidade da escada rolante for |vE| = 1 m/s, o rapaz chegará ao início da escada se sua velocidade for maior que a da escada, |vP| > 1 m/s. Se for menor, parecerá ao observador externo que o rapaz está sendo levado para cima lentamente. Agora é a sua vez: o que acontece se |vP| = |vE|?

O movimento resultante do rapaz dependerá do valor da velocidade dele.

CRÉDITO DAS ILUSTRAÇÕES: Editoria de Arte

Portanto, embora um móvel qualquer possa aparentar ter um só movimento para um determinado referencial, ele também pode ser interpretado como o movimento resultante de dois ou mais movimentos simultâneos que ocorrem segundo referenciais distintos. No exemplo acima, o movimento da pessoa caminhando na escada rolante consistia na soma da velocidade da pessoa se deslocando em relação a um degrau da escada mais a velocidade dos degraus em relação a um ponto fixo no solo.

CRÉDITO: Paulo César Pereira

Consideremos agora outro exemplo: a caminhada de um passageiro sobre o convés de um barco que navega. O deslocamento do passageiro em relação a um observador parado na margem é resultado de um movimento composto pela superposição de dois movimentos simultâneos: do passageiro em relação ao barco e, do barco em relação à margem.

Parece complicado enxergar isso tudo de uma vez só. Para facilitar, é possível estudar o movimento final de um móvel segundo seus movimentos componentes. É o que veremos a seguir.


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