Colégio: Polivalente



Baixar 4.29 Mb.
Página1/3
Encontro12.12.2021
Tamanho4.29 Mb.
#20084
  1   2   3
2ª ativ III Unidade RESPONDIDA




COLÉGIO: Polivalente ______/_____/_____




DISCIPLINA:

Matemática

PROFESSOR(A):

Halley Azevedo

SÉRIE:

1° ano

turma:

C

TURNO:

Matutino




Aluno (a):

Maylla Layanne Machado de Azevedo

Unidade:

III



Introdução as Funções
O que precisamos saber?

  • Diagramas de Venn

diagrama de Venn foi proposto por John Venn (1834-1923), matemático inglês. A ideia desse diagrama é representar graficamente conjuntos colocando-se nos seus interiores seus respectivos elementos.

Representações do diagrama de Venn 

Para representar conjuntos utilizando o diagrama de Venn, devemos colocar os elementos no interior de uma região delimitada, veja o exemplo.  



  • Exemplo: Representação do conjunto A = {a, b, c, d, e} 


  • Relação de um conjunto em outro.

Dados dois conjuntos A={2;5;8} e B={1;3;6;10}, denominamos Relação de r : A→B ao conjunto de pares ordenados {(x,y)| x∈A e y∈B}. A relação é um sub-conjunto do produto cartesiano dos dois conjuntos. Os diagramas de Venn dos conjuntos, com as setas

unindo os elementos do primeiro aos elementos

do segundo recebe o nome Diagrama de Flechas.

Para que estudar as funções?

Em nosso dia-a-dia, estamos sempre comparando e relacionando números, grandezas e formas.

Exemplos :

Número de questões que acertei num teste, com a nota que vou tirar;

Velocidade média do automóvel, com o tempo de duração de uma viagem;

Número de pães que vou comprar, com o preço a pagar.

Na padaria da Ana tem uma tabela para facilitar o trabalho do caixa:

Para fazer esta tabela, a dona Ana faz o seguinte cálculo:

Preço a pagar = 0,20. nº de pães.

Dizemos que o preço a pagar (y) é função do número de pães (x),

pois para cada quantidade de pães existe um único preço y a pagar.

y = 0,20.x


A definição de função
Dada duas variáveis x e y, em que x é a variável independente e y a

variável dependente de x, se para cada valor de x é possível associar um único valor de y, então y está em função de x. Uma função ƒ é uma lei que faz cada elemento x de um conjunto A corresponder a um único elemento y de um conjunto B.

Uma função pode ser indicada por:

ƒ: A B ou ƒ: A B

Lê-se: função ƒ de A em B


O conjunto A é chamado de domínio da função, enquanto que o conjunto B é denominado de contradomínio da função.

Com essa definição podemos dizer que função é um tipo de dependência, um valor depende do outro, matematicamente podemos dizer que função é uma relação de dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função está dependendo dele) e y é um valor que depende do valor de x sendo a imagem da função.

Consideremos as relações f, g e h representadas pelos diagramas de flechas:

A relação de f não é função pois o número 1 (pertencente a A) não possui imagem.

A relação g não é função pois o elemento a possui duas imagens: 4 e 8.

A relação h é uma função de A em B pois cada elemento de A possui uma única imagem.

Observe que no conjunto B pode haver elementos que não são imagens (17 e 20). Observe também que podemos ter dois elementos com a mesma imagem (9 e 11).
Exemplo :

Vamos representar uma função de números naturais de forma que, para cada número natural escolhido, obtenha-se o seu dobro. Por exemplo, se escolhermos o 1, teremos o número 2; se escolhermos o 2, teremos o 4; se escolhermos o 3, teremos o 6 e assim por diante.

Podemos representar uma função utilizando o diagrama

de flechas ou o diagrama de setas, como na figura ao lado:

Nessa representação há dois conjuntos numéricos,

um domínio e um contradomínio. Dentro do contradomínio

 há um subconjunto chamado de imagem. Esse subconjunto

é composto pelos elementos que estão recebendo a seta, isto é,

aqueles que possuem alguma relação com os elementos do

domínio. Ao trabalharmos com funções, sempre teremos uma lei da funçãoque determinará como serão os elementos da imagem dessa função. Nesse caso, há uma função de y em relação a x, uma vez que, para cada x escolhido, há um y.



y = 2.x ou f(x) = 2.x


Baixar 4.29 Mb.

Compartilhe com seus amigos:
  1   2   3




©historiapt.info 2022
enviar mensagem

    Página principal