Ciencias (História das)


Planetas  Número de esferas



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Planetas 
Número de esferas  
(Eudoxo) 
Número de esferas  
(Calipo) 
Número de esferas  
(Aristóteles) 
Saturno 



Júpiter  



Marte 



Vénus 



Mercúrio 



Sol  



Lua 



TOTAL 
26 
33 
55 
 
5. (HERÃO)  
Provavelmente nascido em Alexandria já na era cristã (10-
75), poucas certezas há quanto à sua vida. Dos seus textos é razoável deduzir que 
ensinou no museu em Alexandria e que se interessou por matemática, pneumática 
e mecânica. Enquanto matemático escreveu vários livros: 
-Metrica onde apresenta o cálculo de áreas de triângulos e diversos polígonos 
regulares e onde aparece a célebre fórmula para ao cálculo da área do triângulo
31
  em 
                                                           
30
 Boyer, C., p156. 
31
 Ibid. p.172. 


História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)                    
                                                
[204] 
 
função dos seus lados a, b e c,  A
2
 = s (s - a)(s - b)(s - c) em que . s = (a + b + c)/2; 
nesta obra a preocupação não é apresentar muitas demonstrações   (a da fórmula anterior 
é feita), ou um rigor lógico-deductivo, mas dar muitos exemplos numéricos, isto é , há 
uma preocupação de aplicação prática, o que era apanágio da matemática anterior aos 
Gregos, como a dos Babilónios;  
-  Pneumatica, onde são apresentadas algumas considerações sobre a pressão 
dos fluidos, uma parte desta teoria está errada; apresentando-se em seguida a descrição 
do funcionamento de uma série de aparelhos, para cima de cem, como por exemplo o 
jarro mágico ou a sua «máquina a vapor»... 
-Mechanica, onde são descritas máquinas simples, compostas por alavancas e 
roldanas, com ideias muito semelhantes às de Arquimedes; formas engenhosas de elevar 
corpos muito pesados. 
Construiu um aparelho designado por «Dioptra» que servia para medir ângulos, 
obter nivelações e calcular distâncias entre pontos muito distantes. Este aparelho é o 
«primeiro instrumento universal de medida, que foi durante muitos séculos o mais 
perfeito instrumento para nivelamentos, usado como teodolito em observações terrestres 
e astronómicas»
32

Heron, além de matemático, parece ter sido um engenheiro e um inventor
elaborou a teoria dos diversos tipos de máquinas: a sua fabricação, o seu 
funcionamento, as suas regras de emprego com «clareza e precisão suficientes, nos 
pormenores de construção, para que sirvam à prática dos mesteres interessados»
33

Sobre as limitações da aplicação do génio inventivo técnico dos gregos, do 
qual Herão é talvez o caso mais saliente, citamos: «Uma tal habilidade técnica, articula 
à pesquisa dos princípios gerais e das regras matemáticas, que possibilitam, quando 
possível, calcular a construção e o emprego de engenhos, deu azo a uma série de 
invenções notáveis (...) Todavia não actuou sobre o sistema tecnológico da Antiguidade 
para o transformar (...) as máquinas descritas pelos engenheiros  sejam efectivamente de 
fins utilitários, empregam-se e concebem-se nos moldes de instrumentos que 
multiplicam a força humana, à qual recorrem, a despeito da sua complexidade, como ao 
                                                           
32
 Maurice Daumas (Direcção de), 1966, 
As Ciências (Enciclopédia da Plêiade), Lisboa, Editora Arcádia Limitada 
(versão portuguesa, sob a orientação de Luís Albuquerque), p.298. 
33
 Jean-Pierre Vernant, 
Formas e limites do pensamento técnico grego, In V. de Magalhães Vilhena (dir.), Panorama do 
Pensamento Filosófico (vol.II), Lisboa, Edições Cosmos, 1958, p.414. 

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