Ciencias (História das)


História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)



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História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)                    
                                                
[188] 
 
a fracção considerada seria redutível. Por outro lado m pode escrever-se na forma 2p o 
que implica  4
2
2
2
p
n
=
 ou  n
p
2
2
2
=
, então n é um número par. Situação impossível: o 
número n é simultaneamente par e ímpar. Portanto é impossível medir a diagonal em 
relação ao lado, eles são incomensuráveis entre si; logo não é possível calcular o valor 
da diagonal de um quadrado igual à unidade em relação ao seu lado.  
A reacção dos pitagóricos foi esconder a conclusão, escreveu Plutarco: «(...) 
diz-se que os pitagóricos não queriam por as suas obras por escrito, nem as suas 
invenções, mas imprimiam a ciência na memória daqueles que eles conheciam  dignos 
disso. E como algumas vezes comunicaram alguns dos seus mais íntimos segredos e das 
mais escondidas subtilezas da geometria a alguma personagem que o não merecia, eles 
diziam que os deuses por presságios evidentes, ameaçavam vingar este sacrilégio e esta 
impiedade, com alguma grande e pública calamidade»
13
. O carácter de seita da escola 
pitagórica, onde o aspecto místico ombreava com o aspecto filosófico-científico, 
prestava-se a essa interpretação de um segredo imposto em torno de uma questão tão 
embaraçosa.  
«Uma outra tentativa de fuga parece ter residido numa vaga esperança de 
que, considerando como infinito - um infinito grosseiro, mal identificado, que era mais 
um  muito grande, do que o infinito moderno-  o número de mónadas que formam um 
segmento de recta, talvez as dificuldades desaparecessem»
14
, pois o absurdo de um 
número ser par e ímpar, como se viu na demonstração da incomensurabilidade, não 
poderia desaparecer no casso desse número ser infinito? 
Devem-se também aos Pitagóricos alguns contributos importantes no 
domínio da astronomia: o reconhecimento da esfericidade da Terra, a identificação da 
«estrela da manhã» e da «estrela do anoitecer» com o planeta Vénus. 



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