Ciencias (História das)



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Princípio da 
Menor Acção
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  já serão produzidos num outro contexto, contexto que se abordará em 
seguida. Talvez se possa, por agora, deixar uma conclusão: Euler procurou libertar o 
Princípio da Menor Acção da sua forma metafísica, uma forma essencialmente concebida 
                                                           
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 Euler, 1751, «
Harmonie entre les principes generaux de repos et de mouvement de M. de Maupertuis», Mémoires de 
l'Académie de Berlin VII, pub. em 1753 ; Euler, 1751, … (PANZA, 1995: 514) . 


História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)                    
                                                
[168] 
 
por Maupertuis, e construiu os alicerces de uma formulação matemática precisa e rigorosa
sobre os quais outros puderam erigir um sólido edifício físico-matemático. 
Embora em alguns dos seus textos seja visível a influência explícita de uma certa 
teleologia, como foi mostrado, é bom sublinhar a posição clara de um acentuado anti-
leibnizianismo filosófico, a par de um pró-newtonianismo, sempre defendidos por Euler, o 
que está patente na sua obra de vulgarização  
Lettres à une Princesse d’Allemagne
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.  A 
publicação destas cartas fez-se em S. Petersburgo no ano de 1768, e na carta número 
LXXVIII, Euler procura dar uma imagem do sentido físico da «acção» e do princípio 
enunciado por Maupertuis: 
«Donc, puisque la force est la plus petite, l’effet quelle produit, c’est-à-dire le 
changement d’état qui en est opéré, sera aussi le plus petit possible pour empêcher 
la pénétration ; et conséquemment, quand deux ou plusieurs corps concourent 
ensemble, de sorte que chacun ne saurait demeurer dans son état sans pénétrer les 
autres, il y arrive une action mutuelle, et cette action est toujours la plus petite qui 
soit encore capable d’empêcher la pénétration. C’est donc ici que V.A.. trouvera, 
contre toute attente, le fondement du systéme de seu M. de Maupertuis, tant vanté 
et tant contesté. Son principe est celui de la moindre action, par lequel il prétend 
que dans tous les changements qui arrivent dans la nature, l’action qui les opère 
est toujours la plus petite qui soit possible. De la manière que j’ai l’honneur de 
présenter ce principe à V.A., il est évident qu«il est parfaitement fondé dans la 
nature même des corps,  et que ceux qui le nient  ont grand tort, mais pas tant 
encore que ceux qui s’en moquent. V.A. aura peut être déjà remarqué que 
certaines personnes, qui ne sont pas trop amies de M. de Maupertuis, saisissent 
toutes les occasions pour se moquer du principe de la moindre action, de même 
que du trou  jusqu’au centre de la terre ; mais heureusement la vérité n’y souffre 
rien. Le 22Novembre 1760.» (EULER, 1812: 343). 
 Duas notas: a  referência que é feita aos que gozam (
moquer)  é uma alusão a 
Voltaire e diz respeito á sua intervenção num episódio que será tratado em seguida; a 
relação respeitante à impenetrabilidade entre os corpos,  associada à definição do conceito 
de força —   evitando uma definição dinâmica deste conceito —, e a acção mínima ou a 
ligação  entre o 



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