Ciencias (História das)


Princípio da Menor  Acção



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Princípio da Menor  Acção. As cartas dirigidas de Euler a 
Maupertuis são reveladoras desta preocupação, exemplifique-se com um extracto da 
missiva datada de 14 de junho de 1748: 
«Dans l'article second, je soutiens que, lorsqu'un corps quelconque (soit qu'il soit solide 
ou fluide, flexible ou raide, ou élastique) sollicité par ces forces se trouve en équilibre, alors la 
somme de toutes les actions exprimées selon le premier article qui agissent sur tous les 
éléments du corps sera un minimum. Ce seul principe me fournit la figure d'une masse fluide 
quelconque, la courbe que forme un fil quelconque soit flexible ou élastique. Or ce principe 
est non seulement d'accord avec votre théorie, mais il est aussi le même que vous avancez. 
Le troisième article roule sur le mouvement d'un corps attiré par ces mêmes forces, et je 
prouve que ce mouvement aura toujours cette propriété que la somme de toutes les quantités 
d'action que le corps éprouve à chaque instant sera un minimum. Je suis d'autant plus sûr que 
vous conviendrez aussi de ce principe, puisqu'il revient à celui d'où j'ai déduit les orbites des 
planètes et d'autres corps attirés par des forces quelconques dans mon traité de maximis et 
minimis. 
En conformité de ces nouvelles lumières que je me suis acquises, je ferai quelques 
changements dans les expressions de ma pièce précédente sur cette matière, qui 
peuvent paraître de renfermer quelque chose de contraire à votre théorie et à mes 
dernières recherches» (in BRUNET, 1938: 77). 
Os textos seguintes em que Euler se voltará a pronunciar sobre o 



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