Ciencias (História das)


História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)



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História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)                    
                                                
[166] 
 
Matemática de Euler. A partir daqui o percurso destas duas personagens cruzar-se-á, não só  
epistolarmente, como também na sua actividade Académica. 
Como já se viu é, em 1746, que Maupertuis redige «
Les lois du mouvement et  du repos 
déduites d’un principe métaphysique» e  que só em 1748 será objecto de edição. É natural que 
Euler tenha tomado conhecimento deste texto e que sobre ele tenha discutido com o autor. 
É o que se pode ler em várias cartas de Euler
20
  que, em 1748,  publicou a sua segunda 
memória sobre este tema
21
 onde já é bem patente a influência do presidente da Academia, 
havendo a preocupação em reconhecer a Maupertuis a paternidade do princípio: 
«Comme il y a longtemps que les philosophes soutiennent, avec bien de la raison
que la nature, dans toutes ses productions, affecte constamment un certain 
minimum, ce que M. de Maupertuis a mis tout à fait hors de doute...» (in 
BRUNET, 1938: 82). 
Neste texto Euler emprega a linguagem filosófica das «causas finais», mas com 
objectivos claramente diferentes dos de Maupertuis, como começa a fazer uso do termo 
«acção», reconhecendo-lhe um estatuto particular na mecânica: a quantidade de acção não 
era uma entidade determinada 
a priori, mas uma grandeza representada por uma fórmula, 
cuja condição de máximo ou mínimo estava contida nas diferentes equações da solução dos 
diferentes  problemas da mecânica quer se se tratasse de movimento ou de equilíbrio 
(PANZA, 1995: 483). O que leva Euler, a par do seu programa matemático  de 
determinação de soluções, a não rejeitar um programa metafísico cujo objectivo final seria, 
por sua vez a construção de uma ciência matemática de compreensão geral da natureza, é o 
que se depreende do último parágrafo da citação seguinte, 
«Mais puisque j'ai été conduit à la connaissance de ce minimum 
a posteriori, il s'agit 
maintenant de découvrir les raisonnements qui nous puissent conduire 
a priori à la 
même connaissance; ou bien il faut rechercher les principes desquels on pourrait 
conclure ce minimum, quand même on ne connaîtrait pas encore la courbe que le 
fil prend actuellement. Ces principes une fois découverts ne manqueront pas de 
répandre beaucoup de lumière sur les lois que la nature observe dans un nombre 
infini de ses autres productions, pour la détermination desquelles la mécanique 
même n'est pas encore portée à un degré suffisant de perfection; et il n'y a aucun 
doute que la métaphysique ne puisse tirer de cette découverte, quantité 
d'éclaircissements sur la manière d'agir des forces en général» (in BRUNET, 1938: 
57). 
                                                           
20
 Esta correspondência pode ser consultada: ─EULER, Leonardo, 1986, Leonardi Euleri Opera omnia/Ser. 
4. Vol. 6. Correspondance de Leonard Euler avec P.-L.M. de Maupertuis et Fréderic II, Birkhauser Verlag 
Basel . 
21
  Euler, 1748, «
Réflexions sur quelques lois  générales de la nature qui s'observent dans les effets des forces quelconques», 
Mémoires de l'Académie de Berlin, IV, pub. em 1750 (BRUNET, 1938: 111).  

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