Ciencias (História das)



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 Princípio da 
Menor  Acção  saído dos trabalhos de Maupertuis é essencialmente um enunciado de 
generalização metafísica, matematicamente muito pouco, ou quase nada, trabalhado, mas 
obedecendo aquela ideia, muito cara, ao período iluminista de uma suposta harmonia entre 
a «razão» e a «natureza» — uma grande confiança nos fundamentos da estrutura intelectual 
do mundo.  
Em Berlim estava Euler e Euler vai ter um papel importantíssimo na afirmação do 
Princípio da Menor Acção. 
5.  Euler e o estabelecimento Matemático do PMA 
Euler que foi um aluno brilhante de João (I) Bernoulli na Universidade de Basileia 
e começou a sua carreira na capital da Rússia, S. Petersburgo, para onde foi chamado, em 
1727, pelo seu amigo  Daniel Bernoulli (1700-1782). Em 1733 Daniel Bernoulli abandonou 
a Rússia para regressar à Suiça, Euler sucedeu-lhe como professor de Geometria. É fruto 
do seu trabalho na capital da Rússia a publicação, em 1737, da sua célebre 
Mechanica, sive 
motus scientia analytice exposita  que  é  o primeiro tratado onde a mecânica de Newton  é 
apresentada de uma forma analítica, podendo esta obra ser considerada o primeiro tratado 
de Mecânica Racional.   Em 1738 e 1740 Euler ganha os prémios da Academia de Paris e a 
sua reputação é tal que é convidado por Frederico II para dirigir a classe de matemáticas da 
futura Academia de Berlim. Após algumas hesitações, aceita, mudando-se para Berlim em 
Julho de 1741.  
Numa carta que, em 1741, Daniel Bernoulli dirigira a Euler, desafia-o a resolver o 
«
problema das forças centrais usando o métodos dos isoperímetros»  (BRUNET, 1938:  49). Um 
problema que envolvia a determinação de uma curva cujo comprimento é uma constante e 
cujo integral, representando a sua superfície, tem propriedades de «extremo». Euler 
encontrou a solução, o que é provado pela reacção do seu amigo ao felicitá-lo numa carta 
de 23 de Abril de 1743. Esta solução é apresentada na sua obra publicada em Lausana no 

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