Ciencias (História das)


História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)



Baixar 5.02 Kb.
Pdf preview
Página189/305
Encontro25.04.2021
Tamanho5.02 Kb.
1   ...   185   186   187   188   189   190   191   192   ...   305
História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)                    
                                                
[156] 
 
por Leibniz, Huyghens e João (I) Bernoulli nas 
Acta Eruditorum  de junho de 1691. Este 
último encontrará a solução por intermédio do cálculo infinitesimal, chegando à equação 
diferencial 
c
s
dx
dy =
, onde 
s  representa o comprimento do arco entre os dois pontos de 
suspensão e 
c é uma grandeza que depende do peso específico do fio, a solução é dada pela 
expressaõ 






=
c
x
c
y
cosh
. João (I) Bernoulli, o segundo da dinastia Bernoulli e que se sentia 
ofuscado pelo talento do seu irmão mais velho, ficou extremamente vaidoso por ter 
conseguido resolver este problema, coisa que o seu irmão, o proponente, não conseguira. 
Entre outros problemas, ou desafios, que os Bernoulli lançam aos matemáticos da época, 
está, por exemplo, o célebre problema da braquistócrona 
― proposto, em 1696, por João 
(I) Bernoulli 
― «linha percorrida por um ponto material  quando se desloca de uma posição para  outra 
ao longo da trajectória que corresponda ao menor  intervalo de tempo». Este desafio era especialmente 
dirigido a Newton
11
 e, de acordo com o relato da sobrinha deste, Catarina Barton: 
 «When the problem in 1697 was sent by Bernoulli - Sir I. N. was in the midst of 
the hurry of the great recoinage did not come home till four from the Tower very 
much tired, but did not sleep till he had solved it which was by 4 in the morning».  
E, em 30 de Janeiro Newton enviava uma  carta a Charles Montagu, Presidente da Royal 
Society, onde constavam as soluções dos problemas em causa e que virão a ser publicadas 
anonimamente nos 
Philosophical Transactions desse mesmo mês. É o próprio Bernoulli que 
escreve:  
«Although it's author, in excessive modesty , does not reveal his name, we can by 
certain  beyond  any doubt  that the author is  the celebrated Mr. Newton: for, 
even if we had no information other than this simple, we should have recognized 
him by his style  even as the lion by its paw (...)».  
Não  interessa a solução de Newton
12
  mas, sim, a de Bernoulli. Bernoulli vai 
transformar o problema mecânico da braquistócrona, num problema de óptica e aplica o 
princípio de Fermat, abrindo o caminho ao cálculo variacional.  
Em 1697, Jacob Bernoulli levanta o problema mais geral dos isoperímetros, isto é, 
de entre as linhas com o mesmo perímetro quais as que deveriam satisfazer a determinadas condições de 
máximo ou mínimo. Se se exceptuar a braquistócrona, todas as outras linhas podem ser 
                                                           
11
  Parece que ao seu desafio não responderam os matemáticos de França, dos Países Baixos e de além 
Mancha, o que o levou a prolongar o prazo de resposta, por proposta de Leibniz, até meados de 1697. Os 
problemas (além do problema da braquistócrona, Bernoulli juntara um outro) foram publicados nos 
Philosophical Transactions e no Journal des Savants, tendo Wallis e Newton recebido cópias pessoais.  
12
 Newton, Leibnz, L’Hospital e Jcob Bernoulli  também encontraram soluções correctas para o problema e 
que foram publicadas nas 
Acta Eruditorum

1   ...   185   186   187   188   189   190   191   192   ...   305


©historiapt.info 2019
enviar mensagem

    Página principal