Ciencias (História das)


História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)



Baixar 5.02 Kb.
Pdf preview
Página185/305
Encontro25.04.2021
Tamanho5.02 Kb.
1   ...   181   182   183   184   185   186   187   188   ...   305
História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)                    
                                                
[153] 
 
quae nec fractas, nec irrationales quantitates moratur, et singulare pro illis calculi genus
9
, onde expõe 
um método que, matematicamente, permite a determinação, através do conceito de 
derivada, de pontos notáveis, de uma curva, máximos ou mínimos, bem como de outras 
suas características tais como a concavidade ou convexidade e os pontos de inflexão. E 
como ilustração das potencialidades  deste novo método de cálculo, hoje chamado de 
cálculo diferencial,  que Leibniz propôs alguns problemas  e, entre estes, encontrava-se o 
célebre cálculo da determinação do ângulo de refracção, já avançada por Snell e também já 
demonstrada por Fermat utilizando o princípio do percurso de tempo mínimo. Assim, para 
Leibniz, associado à conservação poderá estar a procura de «
la voie la plus aisée», o que 
poderá implicar a noção matemática de máximo ou mínimo que lhe fora sugerido pelo 
cálculo diferencial, no fim das contas aquilo que Fermat intuíra trinta anos antes… 
Para Fermat o seu princípio de mínimo era de índole matemática e sustentado 
pela comprovação empírica da lei de Snell, jamais invocou qualquer  generalização para o 
comportamento geral da Natureza. Para Descartes e os seus seguidores este princípio 
correspondia, no mesmo nível, à defesa da conservação, isto é, ao pilar metafísico da sua 
física; então havia que combater o Princípio de Fermat porque ele não apresentava uma 
argumentação sustentada no movimento ― justificação física ― mas a sua razão de ser jazia 
no domínio da metafísica enquanto princípio de causas finais ou de natureza teleológica. 
Huyghens defende o pilar metafísico de Descartes, a conservação, mas aplicado ao que 
viria a chamar-se 
vis viva, que é o axioma dos seus estudos mecânicos.  Huyghens aplica a 
conservação da  
vis viva enquanto princípio físico, liberto de argumentação metafísica; aqui 
o sábio holandês aproxima-se da postura de Fermat. Para Leibniz a conservação desta 
grandeza poderá estar englobada num grande princípio de «causas finais» em que, tal como 
já foi descrita,  a intervenção sobrenatural  é sublinhada, «
c'est par des raisons déterminées de 
sagesse et d'ordre que Dieu en est arrivé à l'obligation d'établir ces lois que l'on observe dans la nature».  
Estas leis poderão conter, ou sugerir, um comportamento de máximo ou mínimo, 
de tal modo que,  uns anos mais tarde, alguém atribuirá a Leibniz a autoria de um  texto, 
contido numa carta sua, e que é o seguinte:  
«L'action n'est point ce que vous pensez, la considération du temps y entre; elle 
est comme le produit de la masse par le temps, ou du temps par la force vive. J'ai 
remarqué que, dans les modifications des mouvements, elle devient ordinairement 
                                                           
9
 
Um novo método para os Máximos e Mínimos bem como para as tangentes… («A new method for maxima and 
minima as well as tangents, which is impeded by neither fractional nor irrational quantities, and a remarkable 
type of calculus for them»)  

1   ...   181   182   183   184   185   186   187   188   ...   305


©historiapt.info 2019
enviar mensagem

    Página principal