Ciencias (História das)


História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)



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História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)                    
                                                
[125] 
 
grandeza denominada força aplicada. Ou, outra importante inovação, os corpos oferecem 
resistência em, por si só, alterarem o seu estado de movimento (tendo sempre presente o 
repouso como um estado particular de movimento); para conseguirem esta alteração é 
necessário o aparecimento de causas exteriores que produzam tal efeito (as forças 
aplicadas).   
A Definição III preparou o caminho para esta lei. A inércia deixou de ser, pura e 
simplesmente, a resistência ao movimento; a inércia passa a ser  a resistência à mudança do 
estado de movimento. A permanência do movimento deixou de implicar a acção contínua 
de uma força,  tal como se assinalou no comentário à Definição III, o corpo pode estar em 
movimento  sem ser sob a acção de uma força. Contudo, a esta primeira lei, para se 
constituir como tal, falta-lhe a relação entre grandezas. O seu enunciado corresponde à 
forma física de definir determinados sistemas privilegiados de referência. De acordo com 
este axioma, a ausência de força aplicada implica que o corpo esteja em repouso ou em 
movimento uniforme e rectilíneo. Então, para que tal seja observado requere-se um 
referencial em que se verifique o enunciado dado: o tal referencial privilegiado (referencial 
inercial) que é aquele no qual é verdadeira a primeira lei. Newton explicita esta ideia ao 
enunciar o Corolário V,  
«Os movimento dos corpos num dado espaço [em relação a um determinado 
referencial] são os mesmos entre si, quer o espaço esteja em repouso, ou se mova 
uniformemente para a frente segundo uma linha recta sem movimento circular» 
(PRINCIPIA [TA]: 20),  
mostrando que não existe um só referencial que satisfaça as condições requeridas, mas sim 
um conjunto de referenciais, uma classe de espaços, que se designam por referenciais 
inerciais nos quais é verdadeira a lei da inércia. 
 
O  segundo axioma  relaciona a força aplicada com a variação de movimento 
(
)
mv
F


 ou, de forma mais correcta, com a variação  da quantidade de movimento, o 
produto da massa pela velocidade. Nos comentários a esta lei há dois aspectos que é 
importante focar: o primeiro diz respeito a uma análise do próprio  enunciado e as suas  
implicações no desenvolvimento dos 
Principia; o segundo liga-se com a apresentação mais 
moderna desta lei.  
Como se sabe, dizer que a força é proporcional à variação da quantidade de 
movimento, não fazendo qualquer referência ao tempo ─  esta grandeza está ausente do 
enunciado newtoniano ─ implica que a forças aplicadas, 
vis impressa, tenham características 
de 
impulso, ou, de acordo com o comentário já apresentado à Definição IV, estas forças têm 
um  «
carácter transitivo, passageiro»; parece não se observar uma persistência na sua aplicação. 
Numa linguagem matemática não usada por Newton,  
mv
t
F

=

 ou 
mv
F

=
 no caso 
de 
1
=
t
. Porque Newton vai ter necessidade de aplicar a segunda lei a forças com 
carácter 
permanente, será obrigado a introduzir nos Principia um processo que permita passar 
do 
t
F
∆  para o resultado de uma sucessão de impulsos (ou a soma de uma série…). 
Passando ao segundo comentário. Relembre-se que se deve a Euler a escrita 
matemática mais actual desta lei, 
2
2
)
(
dt
t
r
d
m
ma
F
=
=
. Dela se infere que existe, enquanto 
lei, uma relação entre grandezas, entendidas estas, evidentemente, como entidades físicas 
mensuráveis. Mas, como anteriormente se escreveu, Newton, nas suas definições prévias, 

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