Ciencias (História das)


  As Definições e os Axiomas nos



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3.  As Definições e os Axiomas nos 
Principia 
Eis os enunciados, em português,  das leis de Newton
7
:   
                                                           
7
 O enunciado das Leis em Inglês: «I- Every body continues in its state of rest, or of uniform motion in a 
right line, unless it is compelled to change that state by forces impressed upon it. II- The change of motion is 


História e Filosofia da Ciência (colectânea de textos)                    
                                                
[122] 
 
«I  -  Todo o corpo permanece no seu estado de repouso, ou de movimento 
uniforme rectilíneo, a não ser que seja compelido a mudar esse estado devido à  
acção de forças aplicadas. 
II - A variação de movimento é proporcional à força motriz aplicada; e dá-se na 
direcção da recta segundo a qual a força está aplicada. 
III-  A toda a acção sempre se opõe uma reacção igual; ou, as acções mútuas de 
dois corpos são sempre iguais e dirigidas às partes contrárias.» (PRINCIPIA[TA]: 
13)
 
Como facilmente se depreende dos enunciados apresentados, os três axiomas 
definem relações entre termos, ou grandezas, tais como movimento uniforme rectilíneo, 
variação do movimento, força aplicada, acção e reacção. Daí que, anteriormente à 
apresentação dos axiomas, a exposição newtoniana abra com um conjunto de oito 
definições prévias, incidindo fundamentalmente sobre os conceitos empregues nas leis do 
movimento. 
 A Definição I debruça-se sobre a noção de quantidade de matéria ou massa; Newton 
define esta grandeza como o produto da densidade pelo volume. É legítimo perguntar: o 
que é a densidade? A esta questão não é dada qualquer resposta, parte-se do princípio que a 
densidade é um dado a priori. No seu comentário à definição de quantidade de matéria, o 
autor dos Principia escreve:  
«É esta quantidade a que sempre me refiro de ora em diante sob a designação de 
corpo ou massa. E a mesma é conhecida como peso de cada corpo, pois é 
proporcional ao peso, como descobri através de experiências, cuidadosamente 
feitas, com pêndulos, que serão mostradas em seguida.» (PRINCIPIA: 1).  
Sublinhe-se para já a referência à relação entre massa e peso (Newton no Livro II 
demonstrará esta proporcionalidade à custa da sua a segunda Lei). Começam logo aqui 
alguns dos escolhos lógicos na edificação dos 
Principia
A Definição II caracteriza a grandeza 
quantidade de movimento  ─  
«A quantidade de movimento é a medida do mesmo, resultando conjuntamente da 
velocidade e da quantidade de matéria» (PRINCIPIA: 1) ─ 
a sua expressão é, o produto da massa pela velocidade. As definições seguintes referem-se 
aos diferentes tipos de força. 
A Definição III define a 
vis insita, isto é a natureza inerte da matéria que é concebida 
como uma força de inactividade. Segundo Newton, a inércia é uma força inerente à própria 
matéria, 
insita, e latente enquanto não existir qualquer outra força aplicada ao corpo. Nesta 
definição de força não se vislumbra qualquer relação entre esta grandeza, este tipo de força, 
e o movimento por si provocado, isto é a aceleração observada. Escreve Newton:  
                                                                                                                                                                          
proportional to the motive force impressed; and is made in the direction of the right line in which that force 
is impressed. III- To every action there is always opposed an equal reactiopn: or, the mutual actions of two 
bodies upon each other are always equal, and directed to contrary parts» (PRINCIPIA: 13). Em latim, o 
enunciado das leis na edição de 1726 é o seguinte: «I─ Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel 
movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus  impressis  cogitur  statum  suum  mutare.II─ 
Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secumdum lineam rectam qua vis illa 
imprimitur.III─ Actioni contrariam semper et aequalam esse reactionem: sive corporum duorum actiones in 
se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi». 

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