III.  2.  INDICAÇÕES  PARA  A  MELHORIA  DO  ENSINO  DE

 
256 
a  da  inserção  do  homem  no  cosmos,  da  sua  tomada  de  consciência  de  sua 
posição no universo, da sua ação investigadora e de afrontamento dos desafios e 
do  desconhecido  nele  presentes,  da  aventura  de  sua  exploração,  e  também, 
porque não, da simples fruição estética de sua beleza. 
 
Assumiremos  também,  como  princípio,  dois  pressupostos  baseados  em 
idéias  de  Georges  Snyders
5
:  primeiro  a  de  que  a  educação  pode  ser  pensada 
como um processo que deve promover o acesso das pessoas à cultura elaborada, 
um processo de transcendência da cultura primeira, do senso comum, de modo a 
atingir  um  estágio  de  compreensão  ampliada  do  mundo  em  que  vivem  e  de  si 
mesmos;  segundo,  a  de  que  o  ensino  deve  ser  um  processo  prazeiroso,  que  dê 
alegria  aos  estudantes  e  professores,  um  prazer  pela  maior  compreensão  da 
realidade fornecida pela cultura elaborada, que, ao mesmo tempo, represente uma 
continuidade das alegrias da cultura primeira, mas também uma ruptura com o seu 
horizonte estreito e imediato . 
 
A  preocupação  de  Snyders,  como  a  de  Freire,  também  é  essencialmente 
existencial,  e  suas  idéias  nos  parecem  extremamente  pertinentes  no  caso  do 
ensino  de  Astronomia:  como  vimos,  boa  parte  do  conhecimento  das  crianças  e 
professores é ingênuo, baseado no senso comum, cabendo, sem dúvida à escola 
o papel de promover uma superação, uma transcendência do mesmo, o acesso à 
cultura  elaborada,  à  visão  do  universo  e  de  nossa  posição  dentro  dele 
descortinada  pela  ciência.  A  meta  de  um  ensino  prazeiroso  também  é 
extremamente  factível  no  caso  da  Astronomia,  cujo  objeto  de  estudo,  o  céu, 
notoriamente, desperta interesse e fascínio na maioria das pessoas. 
 
Assumimos  assim  que  o  objetivo  principal  do  ensino  de  Astronomia  no 
ensino  fundamental  não  deva  ser  simplesmente  a  tradicional  aprendizagem  dos 
conceitos científicos, embora, evidentemente, isto faça parte, mas antes fazer com 
que  os  estudantes  percebam  (tomem  consciência  de)  como  a  natureza  é  bela, 
interessante  e  desconhecida;  e,  em  decorrência,  que  vale  a  pena  engajar-se  na 
aventura de seu conhecimento, de acesso à compreensão científica, que isso traz 
alegria e proporciona uma visão ampliada, um desvelamento de nossa posição no 
                                                 
5
 SNYDERS, 1988. 

 
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universo,  de  nosso  planeta,  do  tempo  e  do  espaço  em  grande  escala  em  que 
vivemos, ou seja, da moldura cósmica onde se desenrola o drama humano. 
 
Passemos  agora  a  examinar,  em  detalhe,  algumas  das  pistas  levantadas 
pelo presente estudo com relação a pontos que devem ser atacados para que se 
concretize  um  ensino  de  Astronomia  coerente  como  os  pressupostos 
anteriormente apontados. 
 
Podemos  tomar  como  ponto  de  partida  os  resultados  que  obtivemos  com 
relação à natureza do conhecimento dos professores e estudantes, levantadas em 
nosso trabalho. Vimos que ela possui três traços fundamentais: 
 
-  apresenta  diversas  noções  baseadas  na  interpretação  ingênua  de  que  a 
aparência  com  que  os  objetos  se  apresentam  aos  nossos  sentidos  corresponde 
exatamente ao que eles são (realismo ingênuo); 
 
- inclui muitas noções que vêm expressas na forma de chavões verbais ou 
gráficos, os quais são veiculados fora do contexto científico em que foram criados, 
ou  seja,  vêm  desacompanhados  da  indicação  das  relações  lógicas  que  lhes 
conferiam  sentido  naquele  contexto,  sendo  assim  reinterpretados  pelas 
professoras e estudantes de acordo com seu senso comum; 
 
-  a  representação  do  espaço  é  mais  qualitativa/topológica  do  que 
quantitativa/geométrica,  o  que  significa  que  relações  de  separação,  vizinhança, 
ordem,  envolvimento  e  continuidade  são  mais  enfatizadas  na  estruturação  do 
espaço do que as distâncias, proporções, coordenadas e a coerência de conjunto 
de projeções e perspectivas. 
 
É  fácil  perceber  que  se  temos  como  meta  pedagógica  promover  uma 
transcendência  da  cultura  primeira,  uma  compreensão  ampliada,  um  acesso  à 
cultura  científica  elaborada,  uma  consciência  do  entorno  cósmico  e  de  nossa 
posição  dentro  dele,  qualquer  uma  das  três  características  apontadas  representa 
sério entrave, ou seja, será necessário trabalhar a superação de todos estes três 
traços,  será  necessário  atacar  em  três  frentes.  As  estratégias  que  passaremos  a 
sugerir  para  isso,  como  veremos,  não  são  excludentes,  ou  seja,  uma  mesma 
“arma”  pode  ser  utilizada  para  combater  em  mais  de  uma  das  três  frentes,  que 
também acham-se inter-relacionadas. 

 
258 
 
Por  exemplo,  será  difícil,  ou  mesmo  impossível,  a  superação  completa  de 
uma  visão  realista  ingênua  com  relação  à  Terra,  enquanto  o  estudante,  ou  o 
professor,  não  for  capaz  de  uma  coordenação  de  pontos  de  vista,  de  uma 
representação geométrica do espaço, pois só assim será capaz, por exemplo, de 
uma relativização da direção vertical, de uma articulação entre os pontos de vista 
topocêntrico  e  heliocêntrico  e  assim  compreender  plenamente  que  aquela  Terra 
esférica que aparece nas representações, vista de fora, do espaço, é realmente o 
lugar onde ele vive. 
 
Para  a  superação  do  realismo  ingênuo  parece-nos  que  o  essencial  é 
trabalhar  a  relativização  do  próprio  ponto  de  vista,  a  problematização  das 
aparências. 
 
Podemos  separar  as  noções  realistas  ingênuas  ligadas  aos  astros 
basicamente  em  dois  tipos:  o  primeiro,  mais  simples,  ligado  a  uma  não 
consideração da distância real que nos separa dos mesmos. Assim, por exemplo, 
acredita-se  que  a  Lua  e  o  Sol  são  discos,  que  eles  nos  acompanham  quando 
saímos a passear, que as estrelas são objetos muito pequenos e próximos; porque 
falta  considerar  a  sua  distância  até  nós  e  compreender  como  as  aparências 
mudam  quando  ela  varia.  Acreditamos  que  esse  tipo  de  “ilusão”  pode  ser 
trabalhado  de  maneira  relativamente  simples  através  de  atividades  com  modelos 
tridimensionais,  nos  quais  poderíamos  aproximar  e  afastar  diversos  objetos 
pedindo  que  seja  observada  a  variação  na  sua  aparência;  ou,  talvez  melhor, 
simplesmente trabalhar com objetos reais presentes no meio ambiente (um poste, 
uma  casa,  pessoas,  montanhas  etc.).  Esse  tipo  de  atividade  poderia  ser 
desenvolvido  nas  séries  iniciais  do  ensino  fundamental,  onde,  de  fato,  a 
observação atenta do ambiente deveria ser enfatizada. Evidentemente, ao realizar 
tais  atividades  também  estarão  envolvidas  as  representações  espaciais.  A 
consideração das distâncias acha-se ligada à geometrização do espaço. 
 
O  segundo  tipo  importante  de  noções  realistas  ingênuas  relativas  aos  
astros seriam as ligadas a uma falta de consideração e coordenação de diferentes 
pontos  de  vista  em  situações  onde  varia  não  apenas  a  distância,  mas, 
necessariamente,  a  posição  do  observador  e  o  ângulo  com  que  o  objeto  é 
observado.  Assim,  por  exemplo,  a  vertical  é  considerada  absoluta,  a  “Terra-
planeta”  diferente  da  Terra  onde  vivemos  e  os  movimentos  do  astros  no    céu, 

 
259 
vistos de um referencial local, não são relacionados e compreendidos à luz de um 
referencial  heliocêntrico.  Aqui,  como  já  discutimos  anteriormente,  acha-se 
completamente  envolvida  a  questão  da  representação  do  espaço.  A  estratégia  a 
ser  utilizada,  não  temos  dúvida,  novamente  é  a  realização  de  atividades  práticas 
com modelos tridimensionais.  
 
No desenrolar do curso “Astronomia no 1
o
 Grau”, tivemos várias evidências 
que mostraram a importância, o forte impacto, as dificuldades e avanços ocorridos 
em  virtude  do  trabalho  com  modelos  tridimensionais.  Por  exemplo,  foi  um 
verdadeiro choque para várias professoras perceber, no trabalho com o modelo de 
Terra  (uma  bola  de  isopor),  que  o  sentido  de  sua  rotação  dependia  do  ponto  de 
vista sob o qual a mesma era observada: visto do pólo norte, anti-horário, do sul, 
horário.  A  coordenação  entre  os  pontos  de  vista  local  e  heliocêntrico  também 
mostrou-se problemática de início, mas grandes progressos foram percebidos. No 
trabalho  com  os  modelos,  o  ponto  de  vista  em  que  a  pessoa  se  encontra  é  o 
inverso de nosso ponto de vista natural, topocêntrico, pois é o do espaço, fora da 
Terra,  que  a  pessoa  visualiza  a  própria  Terra  e  os  demais  astros.  No  modelo,  o 
espaço  da  sala  em  que  se trabalha representa o espaço cósmico e é nele que a 
pessoa se encontra. Toda a dificuldade reside em se transportar para o ponto de 
vista  da  superfície  da  Terra.  Nessa  tarefa  o  ponto  chave  pareceu  ser  o  da 
visualização  do  plano  do  horizonte  de  um  observador  na  superfície  da  Terra, 
representado  por  um  alfinete  fincado  na  bola  de  isopor.  Quando  ocorria  essa 
visualização  o  transporte  ao  ponto  de  vista  local  e  a  decorrente  visualização  da 
posição e movimento dos astros com relação a ele era possível. Uma providência 
que mostrou-se extremamente útil para facilitar essa visualização foi o uso de um 
pequeno  pedaço  plano  de  folha  de  papel,  preso  na  base  do  alfinete  que 
representava o observador, para a representação do seu plano do horizonte. 
 
Devido  à  complexidade  deste  tipo  de  atividade,  da  maturidade  exigida  na 
representação  do  espaço
6
,  julgamos  que  este  tipo  de  trabalho  com  modelos 
tridimensionais,  que  envolvem  o  uso  de  um  ponto  de  vista  heliocêntrico  e  sua 
articulação com o ponto de vista local, como na explicação das estações do ano e 
das fases da Lua, só deva ser realizado nas séries finais do ensino fundamental. 
                                                 
6
  Lembramos,  mais  uma  vez  que,  segundo  os  resultados  de  PIAGET  e  INHELDER  (1993,  p.227-
228), somente a partir dos 9-10 anos as crianças tornam-se capazes de coordenar diferentes pontos 
de vista. 

 
260 
 
Afora  estas  noções  realistas,  ligadas  a  dificuldades  de  relativização  do 
próprio ponto de vista espacial, há ainda algumas outras ligadas a outros tipos de 
questões  físicas,  como  a  do  aquecimento  produzido  por  uma  fonte  de  luz,  que 
depende  não  só  da  distância  mas  também  do  ângulo  de  incidência  sobre  a 
superfície. Também nesses casos julgamos que a melhor maneira de se trabalhar 
seria a partir de atividades experimentais.  
 
Em suma: nossa indicação, com relação à superação do realismo ingênuo, 
é  a  realização  de  atividades  práticas  e  experimentais,  envolvendo  o  uso  de 
modelos  tridimensionais,  acompanhadas  de  uma  discussão  que  enfoque 
prioritariamente a necessidade de relativização do  próprio ponto de vista. Nessas 
atividades  é  importante  a  consideração  de  sua  adequação  ao  estágio  de 
desenvolvimento  dos  estudantes,  sobretudo  com  relação  à  representação  do 
espaço, à coordenação de distintos pontos de vista. 
 
A  superação  do  conhecimento  feito  de  chavões  forçosamente  passa  pelo 
exame e compreensão das relações lógicas que lhes são subjacentes, do contexto 
racional,  científico,  do  qual  foram  extraídos.  Obviamente  não  se  trata  de  uma 
tarefa  simples,  pois  o  conhecimento  científico  é  um  conhecimento  elaborado,  em 
que  os  conceitos  acham-se  sempre  “enredados”  em  diversas  relações  lógicas.  A 
iniciação a este universo evidentemente envolve um árduo caminho de construção 
e  estabelecimento  de  relações  racionais;  nunca  será  fácil  ou  simples.  Contudo, 
mesmo a nível do ensino fundamental, respeitado o nível de desenvolvimento dos 
estudantes,  acreditamos  que  deve  e  pode  ser  enfatizada  a  sua  contextualização, 
bem  como  adotada  uma  postura  construtivista,  em  que  a  atividade  do  próprio 
aluno na construção e estabelecimento das relações seja o primordial. 
 
Por  exemplo,  as  figuras  que  ilustram  várias  explicações  de  fenômenos 
astronômicos,  a  começar  pela  imagem  padrão  da  própria  Terra,  a  que  tanto  nos 
referimos  ao  longo  do  capítulo  2,  jamais  deveriam  ser  consideradas  como  auto-
evidentes, auto-explicativas, como sói acontecer nos livros didáticos. Elas sempre 
deveriam  vir  acompanhadas  de  uma  discussão  do  problema  da  escala,  do 
caminho  seguido  até  se  chegar  àquela  representação  altamente  abstrata,  das 
dificuldades  de  se  representar  um  objeto  tridimensional  no  plano,  da  questão  do 
sistema de projeção adotado, como, por exemplo, no caso dos planisférios, onde 
os  pólos  aparecem  representados  por  segmentos  de  reta.  Este  é  um  ponto  em 

 
261 
que,  certamente,  seria  muito  vantajosa  uma  aproximação  entre  o  ensino  de 
Ciências e os de Artes e Geografia. 
 
No caso de se trabalhar a noção de Sol, de se relacioná-lo com as estrelas, 
teria  que  ser  necessariamente  abordada  a  questão  das  distâncias  imensas  que 
nos  separam  delas,  deveria  se  retomar  a  questão  da  variação  da  aparência  dos 
objetos  com  a  distância,  talvez  pudesse  ser  discutida  a  questão  de  qual  seria  a 
aparência  do  Sol  visto  de  outros  planetas,  dos  mais  distantes,  de  Plutão,  por 
exemplo. 
 
Outro  ponto  que  pode  e  deve  ser  adotado  como  estratégia  na  superação 
dos  chavões,  seria  uma  ênfase  na  generalização  dos  conceitos.  Com  efeito,  um 
dos  traços  marcantes  dos  chavões  é  a  sua  particularização,  em  contraste  com  a 
generalidade dos conceitos científicos. 
 
Por  exemplo,  como  vimos  no  capítulo  2,  a  translação  era  concebida  pelas 
professoras  apenas  como  sendo  “o  movimento  da  Terra  em  torno  do  Sol”.  Ao 
contrário,  acreditamos  que  deveriam ser discutidas  as características cinemáticas 
gerais  dos  movimentos  de  rotação  e  translação 
−
  trabalho  esse  que  se  revelou 
extremamente  producente  e  iluminador  durante  o  nosso  curso
7
.  Poderia  ser 
ressaltado  que  os  demais  planetas  e  satélites,  como  a  Lua,  também  apresentam 
estes movimentos. A Terra poderia ser comparada com outros planetas, indicando 
que eles também apresentam órbitas, movimentos de rotação e translação, eixos 
inclinados, pólos, equador, dias e noites, estações do ano, gravidade etc. 
 
Outro  ponto  essencial,  do  qual  o  ensino  de  Astronomia  no  ensino 
fundamental  jamais  deveria  ser  dissociado  é  a  observação do céu a olho nu. Ela 
pode ser um meio eficientíssimo de se trabalhar a superação do conhecimento por 
chavões,  livresco,  bem  como  do  realismo  ingênuo  e  da  representação  espacial 
qualitativa/topológica,  desde  que  feita  com  método  e  acompanhada  de  uma 
discussão e interpretação de seus resultados. 
 
Já tivemos a oportunidade de justificar a enorme importância que atribuímos 
à  observação  do  céu  no  ensino  de  Astronomia  no  ensino  fundamental  ao 
descrever,  no  início  do  capítulo  2,  as  ênfases  que  adotamos  no  curso  que 
realizamos. Acreditamos, de fato,  que  ela  deva  ser  encarada  como  uma  parte  
                                                 
7
  Sobretudo  em  virtude  de  ter  sido  baseado  numa  atividade  prática,  em  que  se  devia  utilizar  o 
próprio corpo para a representação destes tipos gerais de movimento. 

 
262 
fundamental  do  conteúdo  deste  ensino.  Ensinar  a  observar  a  natureza,  exercitar 
esta  capacidade,  deve  ser,  em  nossa  opinião,  uma  das  metas  prioritárias  do 
ensino de Ciências no ensino fundamental. 
 
Acompanhando 
cada 
um 
dos 
principais 
temas 
de 
Astronomia 
tradicionalmente  abordados  neste  ensino:  orientação,  rotação  e  translação  da 
Terra, fases da Lua, estações do ano, o sistema solar etc., é possível desenvolver 
um programa de observações a eles diretamente relacionados. Por exemplo: 
 
-  Orientação:  observação  das  posições  de  nascimento  e  ocaso  do  Sol,  de 
sua variação ao longo do ano
8
, e o acompanhamento da variação das sombras ao 
longo  do  dia,  trabalhando-se  com  um  gnômon,  instrumento  muito  simples  (uma 
vareta alinhada na vertical sobre uma superfície plana, onde possam ser marcadas 
as  posições  do  extremo  da  sombra  da  vareta  ao  longo  do  dia)  e  de  enorme 
importância  prática  e  histórica,  com  base  no  qual  os  pontos  cardeais  podem  ser 
determinados precisamente
9
. 
 
-  Rotação  da  Terra:  observação  do  nascimento  e  ocaso  do  Sol,  da  Lua  e 
das estrelas. 
 
-  Fases  da  Lua:  observação  da  Lua,  da  variação  de  sua  aparência  (fase) 
com o passar dos dias, de sua posição em relação ao Sol em cada uma das fases, 
do  horário  em  que  ela  nasce  e  se  põe,  o  que,  se  feito  de  maneira  sistemática, 
poderá servir de fundamento observacional para a discussão e construção de um 
modelo explicativo para as fases, além de servir de subsídio para a discussão dos 
movimentos da Lua, da existência de uma face oculta etc. 
 
-  Translação  da  Terra:  observação  da  sucessão  das  constelações  visíveis 
ao longo do ano. 
 
- Estações do ano: observação da variação das sombras (p. ex., repetindo a 
atividade com o gnômon em diferentes épocas do ano), da posição de nascimento 
e ocaso do Sol e das constelações visíveis ao anoitecer com o passar do ano. 
 
-  O  sistema  solar:  observação  dos  planetas  visíveis  a  olho  nu,  de  seu 
deslocamento aparente diante das estrelas. 
                                                 
8
 O que desmistificaria o chavão que diz que “o Sol nasce a leste”, deixando subentendido que ele 
nasceria sempre na mesma posição, no ponto cardeal leste, o que não ocorre. 
9
 A importância e uso do gnômon tanto na determinação dos pontos cardeais como na das estações 
do ano são indicados, por exemplo, por BOCZKO (1984) e CANIATO (1975). 

 
263 
 
Seria interessantíssimo se fosse desenvolvido na escola, por exemplo, uma 
programa  dedicado  ao  acompanhamento  do  ciclo  anual  das  quatro  estações, 
onde,  no  início  de  cada  estação  se  fizessem  observações  do  Sol  (suas  posições 
de nascimento e ocaso), das sombras, das constelações visíveis ao anoitecer para 
que  se  percebesse  como  elas  se  sucedem,  como  a  natureza  se  transforma  e 
como, após transcorrido um ano, o ciclo se fecha e se repete. 
 
Um  aspecto  que  cabe  destacar,  quanto  às  observações  que  estamos 
propondo,  seria  a  exigência  de  sua  organização  e  sistematização,  ou  seja  a 
utilização de uma metodologia, que seria em si muito instrutiva: em primeiro lugar 
seria necessário o uso de referências, seja do próprio céu, seja do horizonte e, em 
geral,  uma  orientação  com  a  identificação,  ao  menos  aproximada,  dos  pontos 
cardeais  e  o  registro  da  data  e  da  hora.  Se  for  feito  um  registro  da  observação 
através  de  desenho,  ou  se  se  trabalhar  com  cartas  celestes,  será  necessário  o 
aprendizado  e  aplicação  de  noções  de  perspectiva  e  projeção,  questões  nada 
triviais, ligadas às representações espaciais. Pode-se também realizar estimativas 
de  ângulos  usando  o  próprio  corpo,  de  acordo  com  regras  práticas  usadas  pelos 
astrônomos  amadores.  Em  suma  trata-se  de  uma  observação  que  já  incorpora 
uma certa sistematização e busca de objetividade características da ciência. 
 
Nossa  experiência  durante  o  curso  “Astronomia  no  1
o
  Grau”  indicou  que  a 
grande  ênfase  que  demos  às  observações  foi  acertada:  as  professoras 
entregaram-se com grande entusiasmo à sua realização, as discussões que eram 
feitas  a  partir  delas,  no  início  de  cada  aula,  foram  sempre  acaloradas,  de  uma 
grande riqueza no levantamento e discussão de questões não só observacionais, 
mas também teóricas. De fato, talvez o maior mérito do curso tenha sido produzir 
uma  mudança  significativa  na  maneira  como  as  professoras 
−
  sobretudo  o 
pequeno grupo que acompanhou o curso até o final 
−
 se relacionavam com o céu: 
uma relação que antes era distanciada, utilitarista (olhavam-no para “ver o tempo”), 
ou  de  mera  apreciação  estética,  transformou-se  numa  relação  muito  mais 
interessada,  envolvendo  a  curiosidade,  a  observação  atenta  do  Sol,  da  Lua,  de 
estrelas  e  planetas,  de  sua  aparência,  suas  posições  e  movimentos,  o  seu 
reconhecimento. Concluímos assim que, sendo nosso objetivo a promoção de uma 
consciência do entorno cósmico, não resta dúvida que a ênfase na observação do 
céu foi um caminho que deu bons resultados. 

 
264 
 
Para  a  superação  da  representação  qualitativa/topológica  do  espaço,  por 
sua  vez  é  necessário  trabalhar  a  construção  de  uma  representação 
quantitativa/geométrica,  ou  seja,  deve  se  enfatizar  a  realização  de  medidas  e  o 
uso  de  noções  geométricas  Julgamos  que  esse  deve  ser  encarado  como  um 
trabalho  de  base,  fundamental,  cuja  importância  deve  ser  fortemente  ressaltada: 
sem noções geométricas e quantitativas é impossível o acesso à visão de universo 
tal como é descortinada pelo conhecimento científico, é impossível a compreensão 
dos  modelos  utilizados  pela  Astronomia  na  sua  descrição.  Sem  uma 
representação  geométrica  do  espaço,  como  vimos,  a  superação  do  realismo 
ingênuo e de muitos dos chavões também torna-se inviável. Esse é um terreno em 
que  uma  aproximação  entre  o  ensino  de  Ciências  e o  da Matemática seria muito 
bem-vinda. 
 
Ligadas  à  Astronomia,  há  uma  série  de  atividades  que  podem  ser 
desenvolvidas nesse sentido. Por exemplo:  
 
- Realização de medidas de ângulos usando o próprio corpo
10
. 
 
-  Realização  de  medidas  indiretas  de  alturas  e  distâncias  por  triangulação, 
ou  seja,  aplicando  a  noção  de  semelhança  de  triângulos.  Pode-se  começar 
usando,  por  exemplo,  o  próprio  gnômon  para  medir  a  altura  de  prédios  e  postes 
pelo  tamanho  de  sua  sombra,  em  comparação  com  a  do  gnômon,  cuja  altura  é 
conhecida. Acreditamos que isso poderia ser trabalhado mesmo nas séries iniciais, 
de  maneira  puramente  geométrica,  desenhando  os  triângulos  semelhantes  em 
escala  reduzida  numa  folha  de  papel  e  medindo  os  comprimentos  de  seus  lados 
com uma régua, sem necessidade de cálculos. Desta forma estar-se-ia, também, 
trabalhando  a  noção  de  escala.  Como  prolongamento  deste  trabalho  poder-se-ia 
introduzir  a  noção  de  paralaxe  e  realizar  a  medida  indireta de distâncias também 
por semelhança de triângulos
11
. 
 
-  Construção  de  modelos  em  escala.  Poder-se-ia  construir  modelos 
tridimensionais, por exemplo, do sistema Terra-Lua, Terra-Sol-Lua  ou  do  sistema  
                                                 
10
 Esta é uma técnica utilizada na astronomia amadora: com o braço esticado pode-se usar o dedo 
indicador, o polegar, o punho cerrado, a mão espalmada etc, para realizar estimativas da distância 
angular entre os objetos celestes (veja, por exemplo, FERREIRA e ALMEIDA, 1995, p. 206). 
11
  A  realização  desse  tipo  de  atividade  é  indicada  no  livro  “Iniciação  à  Ciência”,  publicado  pela 
Fundação Brasileira para o Desenvolvimento do Ensino de Ciências (ALBERS et al., 1971). 

 
265 
solar  inteiro  com  todos  os  planetas
12
.  Nossa  experiência  mostra  que  o  impacto 
desse tipo de atividade, ao mostrar de maneira palpável como é imenso o espaço 
existente  entre  os  astros,  como  a  Terra  é  diminuta  em  relação  ao  Sol  e  às 
distâncias que a separam dos demais astros, é enorme. 
 
- Discussão e exercício do uso de perspectivas e projeções. Uma atividade 
muito  importante  seria  a  de  simplesmente  observar  atentamente  e  representar 
graficamente como muda a aparência dos objetos de acordo com o ponto de vista, 
de  acordo  com  o  ângulo  sob  o  qual  estão  sendo observados. Por exemplo, seria 
importantíssimo  mostrar  que  um  círculo,  numa  visão  oblíqua,  fica  com  aparência 
de uma superfície cujo contorno é uma elipse. Isso permitiria compreender melhor 
o batido chavão gráfico que representa a órbita da Terra em torno do Sol através 
de  uma  elipse  alongada  com o Sol no centro. A interpretação de mapas também 
poderia ser trabalhada, num área interdisciplinar com a Geografia. Em especial a 
interpretação  dos  planisférios,  das  projeções  utilizadas  para  representar  a 
superfície  terrestre  no  plano  seria  interessante.  O  uso,  nada  trivial,  de  cartas 
celestes,  também  poderia  ser  exercitado.  Acreditamos  que  atividades  como  as 
primeiras  que  sugerimos,  de  simples  observação  e  registro  das  variações  nas 
aparências dos objetos de acordo o ângulo de visada, possam e devam ser feitas 
nas  séries  iniciais,  enquanto  que  a  discussão  de  mapas  e  projeções,  o  uso  de 
cartas celestes, deveriam ser conduzidas nas séries finais. 
 
-  Atividades  que  envolvam  o  uso  de  modelos  tridimensionais  dos  astros, 
que,  mais  uma  vez  enfatizamos,  são  essenciais.  O  uso  de  um  material  simples 
como  bolas  de  isopor  para  representação  da  Terra  e  da  Lua,  de  uma  lâmpada 
para  o  Sol,  são  um  meio  excelente  de  se  representar  fenômenos  astronômicos, 
tais  como  as  fases  da  Lua  e  as  estações  do  ano,  para  cuja  compreensão  é 
fundamental  a  visão  tridimensional,  que  é  impossível  de  ser  alcançada 
trabalhando-se  apenas  no  espaço  forçosamente  bidimensional  dos  cadernos  e 
livros  didáticos.  Com  esses  modelos  podem  ser  trabalhados,  por  exemplo,  a 
visualização de planos, direções, o uso de referenciais e a coordenação de pontos 
de vista. 
                                                 
12
  Uma  discussão  dessas  atividades  e  indicações  de  materiais  e  metodologias  a  serem  utilizadas 
são feitas, por exemplo, por CANALLE (1994a e 1994b). 

 
266 
 
Um  procedimento  a  ser  utilizado  com  os  professores,  que,  acreditamos, 
seria extremamente interessante para se trabalhar a superação das três feições da 
natureza  do  seu  conhecimento  que  anteriormente  apontamos,  seria  a  realização 
de  uma  crítica  dos  livros  didáticos  que  eles  próprios  utilizam.  Evidentemente  tal 
programa  de  trabalho  teria  que  ser  precedido,  necessariamente,  por  um  uma 
atividade de formação continuada que lhes permitisse a construção de uma base 
de conhecimentos suficiente para a realização da crítica. Através dela, certamente, 
poderiam  ser  aprofundados  seus  conhecimentos  e,  sobretudo,  a  sua  consciência 
das  dificuldades  envolvidas  no  ensino  da  Astronomia,  da  necessidade  de  se 
quebrar com o círculo vicioso em que a maioria dos  professores e estudantes do 
ensino  fundamental  acham-se  presos,  pois  o  livro  didático,  ao  que  parece,  em 
geral  reforça  o  uso  de  chavões,  a  representação  topológica  do  espaço  e 
escamoteia a observação da natureza
13
. 
 
Uma  questão  educacional  geral,  a  que  já  nos  referimos  rapidamente,  mas 
que  merece  ser  novamente  destacada  é  o  cuidado  que  se  deve  ter  para  que  se 
exerça uma prática que seja efetivamente construtivista, que priorize a atividade do 
estudante, ou do professor, no caso de um curso de formação continuada, que os 
considere como sujeitos de seu próprio desenvolvimento. 
 
Embora  a  perspectiva  construtivista  seja  consenso  entre  os  educadores  a 
nível teórico, na prática, a tentação de se persistir e recair no “bancarismo”, numa 
concepção de conhecimento como resultante de um processo de “transmissão” ou 
“aquisição”,  seja  por  ser  essa  a  postura  tradicional,  seja  pela  maneira  de 
apresentação destes conteúdos nos próprios livros didáticos, ainda é muito forte. 
 
Nesse sentido um ponto que sempre deve ser lembrado é que, ao mesmo 
tempo  que  se  deve  buscar  promover  o  desenvolvimento  do  estudante  (ou 
professor),  também  é  necessário  que  se  considere  o  seu  estágio  de 
desenvolvimento,  trabalhando  no  que  Vygotsky  chama  de  “zona  de 
desenvolvimento proximal”, ou seja, uma região em que, mediante o estímulo e a 
cooperação  de  outras  pessoas,  o  estudante  já  é  capaz  de  avançar  além    do 
estágio  em  que  se  encontra,  do  que  conseguiria  apreender  isoladamente, 
                                                 
13
  Podemos  concluir  isso  a  partir  dos  resultados  apresentados  numa  monografia  de  fim  de  curso 
(LEITE, 1998) e nos trabalhos de CANALLE et al. (1996, 1997) e TREVISAN et al. (1997). 

 
267 
trabalhando-se  assim  não  apenas  as  funções  intelectuais  já  maduras,  mas 
principalmente as funções em amadurecimento
14
. 
 
Quanto  a  isso,  no  caso  do  ensino  de  Astronomia  no  ensino  fundamental, 
uma  questão  em  especial  merece  destaque:  via  de  regra  as  explicações  dadas 
acerca  dos  fenômenos  astronômicos  sempre  utilizam  um  referencial  situado  fora 
da Terra, de onde ela é observada inteira, como uma “bola”, um referencial  que, 
se  não  está  sobre  o  Sol,  está  em  repouso  em  relação  ao  Sol,  ou  seja,  um 
referencial  que  poderíamos  chamar  de  “heliocêntrico”.  Contudo,  como  já 
mencionamos  anteriormente,  os  estudos  de  Piaget  e  Inhelder  indicam  que  a 
coordenação  de  diferentes  pontos  de  vista  só  ocorre  a  partir  dos  9-10  anos.  A 
partir  deste  instante,  em  que  a  criança  começa  a  coordenar  distintos  pontos  de 
vista  é  que  julgamos  que  o  ensino  de  Astronomia  a  partir  de  um  referencial 
heliocêntrico pode ser produtivo e contribuir para o próprio desenvolvimento desta 
função  em  amadurecimento.  Antes  disso  os  círculos  ou  “bolas”  representando  a 
Terra,  para  as  crianças,  nada  mais  são  do  que  bolas  e  círculos  que  as  pessoas 
chamam de planeta Terra, mas que não são a mesma coisa que o lugar onde elas 
vivem. 
 
Esta  distinção  é  marcante  e  foi  claramente  observada  em  nossa 
investigação acerca do universo das crianças. Para as crianças menores existe a 
Terra  em  que  vivemos,  que  é  plana,  e  a  “Terra-planeta”,  duas  coisas  muito 
distintas.  Uma  fica  no  céu,  ou  no  espaço  (a  Terra-planeta),  e,  a  outra  (a  Terra 
plana),  “aqui  embaixo”.  Portanto,  este  ponto  de  vista  heliocêntrico  não  é 
compreendido  como  referindo-se  à  Terra  em  que  elas  vivem.  Consideramos, 
assim, que este tipo de abordagem deva ser evitado ou usado com muito cuidado 
nas séries iniciais e só se inicie a partir da 4
a
 ou 5
a
 séries, e, de preferência, que 
seja precedida por um trabalho em que se busque promover o desenvolvimento de 
uma  representação  geométrica  do  espaço,  como  indicamos  anteriormente.  Para 
as  série  iniciais  sugerimos  apenas  a  observação  do  céu  e  a  descrição  dos 
fenômenos  a  partir  de  um  ponto  de  vista  decididamente  topocêntrico,  a  partir  da 
Terra  onde  elas  vivem,  de  onde  observam  o universo  através do céu. Nas séries 
finais  poderia  ser  introduzido  o  ponto  de  vista  heliocêntrico  com  os  devidos 
                                                 
14
 VYGOTSKY, 1996, p.89. 

 
268 
cuidados,  lembrando  que  um  dos  grandes  nós  deste  ensino  será  justamente  a 
articulação entre os dois pontos de vista: o da superfície da Terra e o do espaço. 
 
Para concluir esta seção, após termos apontado para algumas questões de 
fundo  relativas  ao  ensino  de  Astronomia  que  necessitam  ser  superadas,  após 
termos  indicado  algumas  estratégias  que  poderiam  ser  usadas  nesta  superação, 
julgamos,  por  fim,  importante  relembrar  alguns  pontos  positivos  que  detectamos 
junto  às  professoras  e  estudantes,  que  nos  fazem  crer  que,  de  fato,  essa 
superação é viável: 
 
Com  relação  às  professoras,  é  de  se  salientar,  por  exemplo,  o  gosto  e 
entusiasmo  com  que  as  mesmas  se  entregaram  às  atividades  de  realização  de 
medidas  de  ângulos  com  o  próprio  corpo  e,  também,  à  maior  parte  do  trabalho 
com  os  modelos  tridimensionais,  em  que  era  desenvolvido  o  uso  de  uma  visão 
geométrica,  sendo  nítido  o  seu  progresso.  Concluímos  assim  que  a  freqüente 
ausência de uma representação quantitativa/geométrica de espaço não parece se 
dever a qualquer incapacidade ou falta de interesse em trabalhar com medidas ou 
questões  geométricas  por  parte  da  professoras, mas, principalmente, a uma falta 
de familiaridade com esse tipo de atividade, a uma falta de exercício deste tipo de 
representação. 
 
Outro ponto altamente positivo foi o gosto com que as professoras também 
se  dedicaram  às  observações  do  céu.  Como  já  apontamos  antes,  essa  talvez 
tenha  sido  uma  das  transformações  mais  importantes  que  observamos  em 
decorrência do curso: mudou a relação que as professoras antes mantinham com 
o céu, mudou no sentido de se tornar muito mais atenta e interessada, muito mais 
consciente desta realidade grandiosa em que nos achamos inseridos, do contexto 
cósmico em que vivemos. 
 
Lembramos  também  que  as  professoras,  embora  incorporando  em  seu 
conhecimento os chavões, não o faziam de uma maneira meramente passiva, mas 
lhe  davam  uma  significação  pessoal,  os  reinterpretavam  à  luz  de  seu  senso 
comum, ou seja, construíam, com os meios que dispunham, o seu conhecimento, 
muita vezes adotando uma postura cética e crítica em relação aos chavões
15
. 
 
Com relação às crianças, não vemos nenhum motivo para que também não 
lhes sejam aplicáveis os comentários anteriores, relativos à falta de familiaridade e 
                                                 
15
 Veja seção II.3. 

 
269 
exercício de noções geométricas e medidas, ao gosto pela observação do céu e à 
elaboração  de  seu  próprio  conhecimento,  sendo  ainda  notória  a  sua  curiosidade 
com  relação  ao  céu  e  ao  universo,  portanto  o  seu  interesse  e  motivação  para 
estudá-lo. 

 
270 



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