Astronomia no ensino fundamental



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Figura 36: Desenhos da Terra em sua órbita em torno do Sol em posições correspondentes 
às quatro estações do ano feitos por: (a) Cin; (b) Der; (c) Ied. 


 
189 
 
 
 
 
 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(c) 
 
 
 
 
 
Figura 37: Desenhos da Terra em sua órbita em torno do Sol em posições correspondentes 
às quatro estações do ano feitos por: (a) Pau; (b) Mar; (c) The. 


 
190 
 
É interessante notar que, de acordo com esta perspectiva “de cima”, o eixo 
deveria  ser  visto  “do  alto”,  sobre  um  dos  pólos,  e  não  “de  perfil”  como  ele 
invariavelmente  aparece  representado  em  todos  os  desenhos  das  professoras,  o 
que  indica  que  há  uma  certa  mistura  de  perspectivas,  que  aparece  de  maneira 
mais flagrante nos exemplos mostrados à figura 35, pois neles a órbita desenhada 
é  circular.  Voltaremos  a  discutir  especificamente  esta  questão  na  seção  deste 
capítulo  que  abordará  o  espaço  representativo  gráfico  e  a  questão  do  realismo 
intelectual nos desenhos (seção II.4), onde veremos que a mistura de perspectivas 
acha-se ligada a uma representação do espaço de natureza topológica. 
 
Percebe-se,  nos  desenhos,  uma  certa  dificuldade  das  professoras  em 
conseguir  indicar  de  maneira  consistente  as  estações  do  ano.  Algumas  (Mar  e 
Pau, figs. 37(a) e 37(b)) nem sequer as indicaram. Cin (fig. 36(a)) e The (fig. 37(c)), 
porém,  desenharam  diagramas  que  são  consistentes  com  a  explicação  da 
estações  da  maneira  como  elas  a  concebem,  em  termos  de  uma  aproximação 
maior ou menor do Sol. 
 
Cin indica, através de um ponto, nossa posição no hemisfério Sul da Terra 
(o  “de  baixo”)  e  seu  desenho  mostra  que  este  ponto,  parece  mesmo  ficar  mais 
próximo  do  Sol  no  verão  e  mais  distante  no  inverno.  Aliás  já  podíamos  observar 
este  cuidado  de  Cin  em  representar  as  posições  correspondentes  ao  verão  e  ao 
inverno respectivamente mais próxima e mais distante do Sol em seu desenho da 
órbita da Terra feito ainda no módulo anterior, quando ainda não tinha sido pedida 
uma indicação das estações, como pode ser visto na fig. 32(a). 
 
The,  por  sua  vez,  consegue  isso  graças  a  um  deslocamento  do  Sol  do 
centro  do  desenho,  colocando-o  como  se  fosse  num  dos  focos  da  elipse 
desenhada, que é a mais achatada de todas.  
 
O  desenho  feito  por  Ied  (fig.  36(c))  também  parece  mostrar  que,  nas 
posições  por  ela  indicadas  como  sendo  o  verão  e  o  inverno,  um  dos  hemisférios 
acha-se mais próximo e bem mais voltado para o Sol que o outro, contudo, ao que 
parece,  isso  é  feito  de  maneira  muito  inconsistente,  com  o  eixo  de  rotação 
desempenhando o papel de equador, como se o próprio eixo estivesse delimitando 
os hemisférios (veja fig. 36(c)). 
 
Concluímos  assim  que  as  professoras  parecem  elaborar  a  sua  concepção 
sobre o fenômeno das estações do ano com base em dois elementos: 


 
191 
 
-  no  pressuposto  de  que  o  aquecimento  maior  ou  menor  da  Terra,  ou  de 
certas  regiões  suas,  sempre  ocorre  em  função  de  uma  proximidade  maior  ou 
menor do Sol;  
 
- na sua concepção do movimento de translação da Terra, que fundamenta-
se  primordialmente  na  imagem  padrão  da  Terra  em  sua  órbita  em  torno  do  Sol 
associada à explicação das estações (fig. 34). 
 
A  imagem  padrão,  por  sua  vez,  é  interpretada  pelas  professoras  a  sua 
maneira
40
:  
 
-  como  sendo  uma  representação  em  que  a  perspectiva  adotada  é  a  “de 
cima”, ao longo de uma direção perpendicular ao plano da órbita; em virtude disso, 
a  forma  da  órbita  é  interpretada  como  sendo,  realmente,  a  de  uma  elipse  com 
“achatamento” bem visível e o Sol no centro; 
 
-  como  indicando  as  proporções  de  distâncias  e  tamanhos  que  realmente 
existem entre os astros, o que parece induzir as professoras à crença de que o Sol 
pode ser menor ou apenas um pouco maior que a Terra, de que a Terra acha-se 
bem  próxima  do  Sol,  a  uns  poucos  diâmetros  terrestres,  parecendo  assim  que 
alguns  pontos  de  sua  superfície  podem  estar,  de  fato,  bem  mais  próximos,  ou 
distantes, do Sol que outros. 
 
A  tentativa  de  estruturação  de  um  modelo  explicativo  para  as  estações, 
baseada  nos  dois  elementos  acima  apontados,  contudo,  nem  sempre  chega  a 
bom  termo.  Das  sete  professoras  que  responderam  a  este  módulo  apenas  duas 
(Cin e The) conseguem chegar a modelos consistentes
41

 
No  modelo  imaginado  por  Cin  (veja  fig.  36(a)),  o  hemisfério  em  que  nos 
encontramos (indicado por um ponto) ficaria de fato mais próximo do Sol no verão 
e mais afastado no inverno, ocorrendo isso porque: 
 
- o verão e o inverno ocorreriam nas posições em que a Terra estaria sobre 
o semi-eixo menor da elipse que representa a sua órbita, quando então a distância 
entre o centro da Terra e o do Sol seria menor; 
                                                 
40
 Os livros didáticos nunca explicam os diagramas que apresentam. 
41
 Embora, obviamente, completamente equivocados, pois os pressupostos em que se baseiam são 
falsos:  não  é  a  proximidade  maior  ou  menor  ao  Sol  que  produz  diferença  no  aquecimento  dos 
hemisférios da Terra, mas sim a inclinação com que os raios solares incidem em sua superfície; a 
órbita  terrestre  é  uma  elipse  que,  em  virtude  de  sua  pequena  excentricidade,  é  quase  uma 
circunferência,  e  o  diâmetro  terrestre  é insignificante em comparação com o distância da Terra ao 
Sol (ele é mais de 10.000 vezes menor que o raio da órbita). 


 
192 
 
- a distância entre a Terra e o Sol, nos pontos de maior aproximação (sobre 
o semi-eixo menor da elipse), de acordo com o desenho (fig. 36(a)), é de apenas 
cerca de duas vezes e meia o diâmetro terrestre; 
 
-  o  eixo  da  Terra  parece  ficar  praticamente  no  plano  da  órbita,  quase 
apontando para o Sol nas posições correspondentes ao verão e ao inverno, o que 
faz  com  que  um  dos  hemisférios,  em  virtude  da  pequena  distância  entre  ambos 
imaginada no modelo, fique bem mais próximo do Sol que o outro. 
 
É  interessante  notarmos  que  o  modelo  imaginado  por  Cin,  inclusive,  dá 
conta  do  fato  de  ser  inverno  no  hemisfério  norte  quando  é  verão  no  sul  e  vice-
versa,  pois  quando  um  dos  hemisférios  está  mais  próximo  do  Sol,  o  outro  está 
mais distante e vice-versa, como podemos perceber a partir da figura 36(a). 
 
Já  no  modelo  concebido  por  The  (fig.  37(c))  a  órbita  da  Terra  seria  uma 
elipse  de  grande  excentricidade  e  o  Sol  não  estaria  mais  no  centro  da  elipse 
(fugindo assim à representação padrão
42
), mas em um de seus focos, o qual, pelo 
fato  de  a  elipse  ser  de  grande  excentricidade,  ficaria  realmente  bem  afastado  do 
centro. Deste modo, a Terra, em seu movimento de translação, passaria por uma 
região  de sua órbita em que estaria próxima do Sol, quando então seria verão, e 
por outra bem afastada, em que seria inverno (veja fig. 37(c)).  
 
O modelo imaginado por The não dá conta da inversão de estações de um 
hemisfério com relação ao outro. Nele, quando é verão, é verão na Terra toda, o 
mesmo acontecendo com o inverno. 
 
As  demais  professoras,  porém,  parecem  não  conseguir  articular  modelos 
coerentes  a  partir  do  pressuposto  sobre  o  aquecimento  da  Terra  e  de  sua 
concepção  de  translação,  anteriormente  mencionados.  Embora  dissessem  que  o 
fenômeno  das  estações  do  ano  ocorria  devido  ao  movimento  de  translação,  não 
sabiam como efetivamente explicá-lo a partir dela. 
 
Com efeito, ao longo do curso pudemos perceber, em diversos momentos, a 
grande  expectativa  que  existia  com  relação  ao  aprendizado  da  explicação  das 
estações. Essa preocupação, sem dúvida, tinha uma forte razão de ser: boa parte 
das  professoras  profissionalmente  abordava  este  conteúdo  com  seus  alunos.  No 
questionário  inicial,  em  resposta  à  pergunta sobre  que temas de Astronomia elas 
                                                 
42
 Embora em alguns livros didáticos seja possível encontrar uma distorção semelhante, com o Sol 
aparecendo bem deslocado do centro da órbita. 


 
193 
ensinavam a seus alunos (veja apêndice A), onze das vinte duas professoras que 
a responderam citaram as estações do ano. 
 
Podemos  assim  perceber,  a  partir  desses  nossos  dados,  o  grande  nó  que 
deve  existir  neste  ensino:  várias  professoras  que  “ensinam” o tema das estações 
do ano não sabem formular uma explicação consistente a seu respeito, e, mesmo 
aquelas  que  conseguem  articular  um  modelo  ao  menos  consistente  com  os 
pressupostos  que  adotam  (como  Cin  e  The),  “ensinam”  algo  completamente 
distorcido  e  fora  da  realidade,  uma  vez  que  os  pressupostos  utilizados  são 
completamente falsos. 
 
Após  a  etapa  inicial  de  respostas  individuais  ao  questionário  do  módulo 
sobre  as  estações  do  ano,  foram  desenvolvidas  atividades  em  que  foi 
intensivamente usado o modelo constituído por uma lâmpada, para representar o 
Sol,  e  uma  bola  de  isopor,  para  a  Terra  (veja  apêndice  C).  Durante  o  seu 
desenvolvimento  pudemos  fazer  diversas  observações  importantes  relativas  não 
especificamente  à  compreensão  das  estações,  mas  às  noções  espaciais  gerais 
das  professoras,  à  maneira  como  elas  concebem  e  trabalham  no  espaço 
tridimensional,  sobretudo  certas  dificuldades  ligadas  ao  uso  de  referenciais,  à 
relativização  e  coordenação  de  pontos  de  vista  e  à  visualização  de  direções  e 
planos: 
 

  Algumas  professoras  tiveram  grande  dificuldade  em  conseguir  manter  o 
eixo  da  Terra  fixo,  isto  é,  apontando  sempre  na  mesma  direção,  enquanto  era 
reproduzido  o  movimento  de  translação  da  Terra  em  torno  do  Sol.  Embora  ele 
fosse  mantido  no  mesmo  ângulo  em  relação  à  vertical,  ao  descreverem  a  órbita, 
também faziam com que o eixo girasse, como num movimento de precessão. 
 
Atribuímos  este  fato  a  uma  dificuldade  de  perceber  o  movimento  que  a 
Terra  descrevia  segundo  um  referencial  externo,  fixo  em  relação  ao  chão  e  às 
paredes da sala. O que se observava era uma tendência em usar como referencial 
o próprio corpo: as pessoas mantinham o eixo numa direção fixa em relação aos 
seus  braços,  à  sua  cabeça  e  ombros,  porém,  ao  caminhar  ao  longo  da  órbita 
curvilínea  da  Terra,  elas  não  descreviam  um movimento de pura translação, mas 
também  giravam  o  corpo  ao  ficar  sempre  de  frente  para  a  direção  tangencial  à 
trajetória  (que  é  exatamente  o  jeito  como  normalmente  andamos),  fazendo  com 
que o eixo também girasse, junto com o corpo. 


 
194 
 

 Durante o desenvolvimento das atividades 7.16 e 7.18 (veja apêndice C), 
notamos  um  certa  dificuldade  das  professoras  na  visualização  do  plano  do 
equador  terrestre  e,  sobretudo,  do  plano  do  horizonte  de  um  observador  na 
superfície  da  Terra
43
,  representado  por  um  alfinete,  surgindo,  por  exemplo,  muita 
dúvida  a  respeito  das  posições  em  que  o  Sol  estaria  sobre  o  plano  do  equador 
(nos equinócios) ou sobre o plano do horizonte (no nascer e ocaso).  
 
Julgamos  que  esse  fato  acha-se  relacionado  a  uma  falta  de  familiaridade 
com  uma  visão  geométrica  do  espaço,  o  que  não  é  uma  novidade:  em  diversos 
momentos  anteriores  de  nossa  análise,  como  no  levantamento  das  concepções 
acerca do tamanho da Terra, das proporções de tamanho entre Terra, Lua e Sol, 
na  discussão  sobre  a  inclinação  do  eixo  da  Terra,  na  pouca  atenção  dada  à 
posição  do  plano  da  órbita  da  terrestre  em  relação  ao  Sol  e  às  proporções  e 
distâncias no modelo da órbita da Terra, já havíamos encontrado evidências dessa 
falta de uso de noções geométricas. 
 

  Ligada  à  dificuldade  de  visualização  do  plano  do  horizonte  de  um 
observador na superfície da Terra, representada pela bola de isopor, percebemos 
também uma dificuldade de transposição ao ponto de vista deste observador. Por 
exemplo, para algumas professoras era difícil perceber em que posição o Sol seria 
visto por esta pessoa, representada pelo alfinete,  no seu céu, em relação ao seu 
horizonte. 
 
Aqui  o  que  está  em  jogo  é  a  capacidade  de  coordenação  de  diferentes 
pontos  de  vista,  pois,  ao  utilizar  o  modelo,  a  pessoa  vê  a  Terra  de  fora,  de  um 
referencial  heliocêntrico  (pois  a  lâmpada,  representando  o  Sol,  fica  sempre 
parada),  e  ela  se  encontra  efetivamente  no  espaço  ao  redor  da  Terra  e  do  Sol 
(representado  no  modelo  pelo  próprio  espaço  da  sala  onde  se  desenvolve  a 
atividade),  portanto,  a  pessoa  necessita  usar  a  sua  visão  real,  que  é  a  partir  do 
espaço, para imaginar e perceber qual seria a visão do ponto de vista do alfinete 
fincado  na  bola  de  isopor.  Piaget  destaca  que  essa  habilidade  espacial  de 
coordenação de diferentes pontos de vista só costuma ser atingida pelas crianças 
a partir dos 9-10 anos de idade
44
, sendo que, o nosso, parece ser um caso  
                                                 
43
  O  plano  do  horizonte  corresponde  ao  plano  que  tangencia  a  superfície  da  esfera  terrestre  no 
ponto em que se encontra o observador. 
44
 PIAGET e INHELDER, 1993, p.227-228. 


 
195 
especialmente  complexo,  pois  trata-se  de  uma  coordenação  entre  uma  visão 
externa  de  um  corpo  esférico  de  dimensões  astronômicas,  como  a  Terra,  com  a 
visão de um ponto sobre sua superfície, do qual, pela enorme diferença de escala 
entre  nosso  próprio  tamanho  e  o  da  Terra,  ela  nos  aparenta  ser  um  objeto 
completamente  diferente,  plano.  Além  de  uma  coordenação  de  pontos  de  vista, 
também  é  necessária  uma  coordenação de escalas de tamanho. Portanto, não é 
de  estranhar  a  dificuldade  sentida  pelas  professoras,  pois  a  capacidade  de 
abstração exigida na atividade proposta é bastante grande
45

 

 Foi notável o impacto produzido nas professoras pela constatação de que 
o  sentido  em  que  a  Terra  gira  em  seu  movimento  de  rotação  é  relativo,  que  ele 
depende  do  ponto  de  vista,  sendo  anti-horário  quando  observado  de  um  ponto 
sobre o pólo norte, mas horário quando visto de um ponto sobre o pólo sul. Todas 
imaginavam  que  este  sentido  deveria  ser  absoluto  e  único,  ficando 
verdadeiramente  “chocadas”  com  a  constatação  de  que,  ao  mesmo  tempo,  ela 
podia ser considerada como girando num sentido ou no seu oposto, dependendo 
do referencial adotado. 
 
Em  nossa  interpretação,  esta  reação  forte  se  deve  ao  fato  de  as 
professoras estarem acostumadas a aplicar uma lógica binária estrita no ensino de 
ciências,  na  qual  as coisas devem ser bem definidas, onde elas são ou não são, 
onde  deve  haver  certeza  e  verdade,  onde  predomina  uma  tendência  à 
absolutização do conhecimento, em que se deve ensinar “o que é certo”, onde há 
pouco  espaço  para  o  relativo,  para  aquilo  que  pode  ser  e  não  ser  ao  mesmo 
tempo, dependendo do ponto de vista, ou da precisão exigida. 
 
Essa  mesma  tendência  foi  encontrada  em  outros  momentos  de  nosso 
trabalho  com as professoras, como, por exemplo, quando mostramos, através de 
exercício, que a Terra é achatada mas que este achatamento é tão pequeno que, 
em  termos  práticos,  ela  pode  ser  considerada  esférica,  ou  quando  também 
mostramos que a órbita da Terra é uma  elipse  só  que,  com  uma  excentricidade  
                                                 
45
 Contudo, como já nos referimos antes, acreditamos que este tipo de atividade, que busca levar a 
uma  compreensão  da  articulação  existente  entre  a visão heliocêntrica e a topocêntrica, que busca 
mostrar  a  coerência  entre  a  explicação  dos  movimentos  dos  astros  num  modelo  heliocêntrico  e  o 
que  é  observado  no  céu,  da  superfície  da  Terra,  deva  ser  uma  das  metas principais do ensino da 
Astronomia no 1
o
 Grau, pois ilustra de maneira exemplar o pensamento científico, a visão de mundo 
que pode ser descortinada através da ciência. Porém, pelo grau de abstração exigido, julgamos que 
este tipo de atividade deva ser reservada para as séries finais do ensino fundamental. 


 
196 
tão pequena que pode ser considerada praticamente uma circunferência, ou ainda 
quando  nos  referimos  que  o  eixo  da  Terra  mantém  uma  direção  fixa  durante  o 
movimento de translação, mas que, em verdade, realiza um movimento muito lento 
de  precessão,  ou  que  o  próprio  plano  da  órbita  também  varia  de  posição,  mas 
muito  lentamente.  Percebíamos  que  elas  não  estavam  acostumadas  a  lidar  com 
estes casos, sendo a sua tendência espontânea, como vimos, uma definição clara, 
inequívoca,  exagerada  das  coisas:  se  a  Terra  era  achatada  nos  pólos,  então 
concebiam-na  com  um  grande  achatamento,  se  a  órbita  era  elíptica,  então  a 
imaginavam como sendo uma elipse com um “achatamento” bem visível, se o eixo 
variava, então ele não podia ser considerado fixo etc. 
 

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