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alternativas apresentadas, dê outros exemplos, caso seja necessário



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alternativas apresentadas, dê outros exemplos, caso seja necessário. 


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Considere o sistema de equações do 1º grau 

Assinale a alternativa que representa graficamente esse sistema de equações.

(A) 

8 .

x + y = 10

x - y = 2

{

(b) 



(C) 

(d) 

5

4

3

2

1

0

-1

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-2

-2

5

4

3

2

1

0

-1

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-2

-2

5

a

4

3

2

1

0

-1

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-2

-2

5

a

4

3

2

1

0

-1

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-2

-2

5

4

3

2

1

0

-1

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

-2

-2

a

Gabarito: D

Solução:

Pelo método da adição obtemos 2x = 12 → x = 6

Substituindo x=6 na equação x+y=10 obtemos y =  4

O par ordenado (6;4) é o ponto de intersecção das retas representadas da alternativa D:

{

x + y = 10

x - y = 2 


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Professor(a), o foco das atividades 9 e 10 é a identificação de equação do segundo grau que expressa uma

situação problema, portanto, aproveite esse momento para discutir o uso da linguagem matemática para

representar dados apresentados na linguagem natural. 

Considere um número x que, subtraído o seu quádruplo de seu quadrado resulta em zero.

A equação que determina o valor de x é

(A) x² + 2x = 0

(b) x² - 2x = 0

(C) x² + 4x = 0

(d) x² - 4x = 0

(A) x² + 7x + 6 = 0

(b) x² - 7x - 6 = 0

(C) x² + 7x - 6 = 0

(d) x² - 7x + 6 = 0

Gabarito: D

Solução:

Quadrado do número: x

2

Quádruplo do número: 4x

Subtraido  o  quádruplo  do

quadrado desse número: x² - 4x

Diferença igual a zero: x² - 4x = 0

Gabarito: D

Solução:

A diferença entre um número e três: x - 3

O  quadrado  da  diferença  entre  um

número e três: (x - 3)²

A soma do número por três: x + 3

O  quadrado  da  diferença  entre  um

número  e  três  é  igual  a  soma  desse

mesmo número por três: (x - 3)2 = x + 3

Colocando na forma geral:

(x - 3)2 = x + 3

x² - 6x + 9 = x + 3

x² - 6x + 9 - x - 3 = 0

x² - 7x + 6 = 0

9 .

o quadrado da diferença entre um número e três é igual a soma desse mesmo número por três.

A equação do 2º grau em sua forma geral que determina o valor desse número é

10 .

o QUE sABER soBRE EsTA UnidAdE?

Professor(a), esta unidade propõe um trabalho com atividades relacionadas a duas expectativas de

aprendizagem do currículo do 9º ano. 

As atividades foram elaboradas a partir de dois subdescritores, seguindo uma gradação de complexidade.

Assim, pretende-se que os estudantes desenvolvam primeiramente a habilidade de compreender o uso

da linguagem algébrica para a resolução de problemas.  Para isso, trabalharemos a capacidade do estudante

em expressar algebricamente situações descritas em linguagem natural, resultando em equações do 2º

grau.  Após  este  passo,  pretende-se  que  reconheçam  uma  equação  do  2º  grau,  para  em  seguida,

desenvolver a habilidade em determinar as raízes de uma equação pelos variados processos de resolução.

Ainda nesta unidade, serão trabalhadas as funções polinomiais do 1º e 2º grau, também de forma gradativa.

MATEMÁTiCA

APRESENTANDO A UNiDADE 3

QUAis ExPEcTATiVAs dE APREndiZAGEm/dEscRiToREs EsTÃo Em Foco?

Professor(a), esta unidade tem por base as seguintes expectativas de aprendizagem:

E-31 – Analisar e verificar a validade das resoluções de situações-problema que envolvem equações e sistemas

de equações do primeiro e do segundo grau e inequações. 

E-32 – compreender o conceito de função e em particular as funções polinomiais de primeiro e segundo graus.

A primeira expectativa requer o desenvolvimento das habilidades de “analisar e verificar” a validade das



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resoluções em situações-problema. A abordagem dessas habilidades nesta unidade acontecerá por meio da

habilidade prevista no subdescritor d31B que é traduzir uma equação de 2º grau escrita em linguagem natural

para a linguagem algébrica. Embora o conteúdo da expectativa seja a resolução de situações-problema que

envolvem equações, o objetivo nesta unidade é o primeiro passo para a resolução de um problema, que é

determinar a equação que traduz uma situação problema. 

Para  o  desenvolvimento  das  habilidades  proposta  na  expectativa  E-32  as  atividades  foram  elaboradas

permitindo aos estudantes o desenvolvimento desses conceitos através de uma gradação. Primeiramente será

trabalhado o reconhecimento da lei de formação de uma função polinomial do 1º grau, para em seguida calcular

o valor numérico de uma função a partir de valores dados. seguindo a gradação, será trabalhada a determinação

da lei de formação de uma função polinomial do 1º grau por meio das coordenadas de dois pontos pertencentes

ao gráfico (reta) dessa função. A mesma gradação foi seguida para as funções quadráticas. As atividades foram

embasadas nos subdescritores d31B e d31c,  que diagnosticam a consolidação dessas habilidades no estudante.

QUAis As ATiVidAdEs PRoPosTAs?

Professor(a), as atividades referentes aos subdescritores d31B e d31c dessa unidade, trabalham com a

resolução de situações-problema que envolvem equações do primeiro e do segundo grau que expressam uma

situação problema. Para tanto, as atividades 1 e 2 trabalham com a utilização da linguagem algébrica para

expressar situações expressas na linguagem natural. As atividades 3 e 4, trabalham com a resolução das equações

do 2º grau, sendo que na atividade 3, essas resoluções será feita utilizando procedimentos diferentes do Teorema

de Bháskara. na atividade 5 o foco é reconhecer a lei de formação de uma função polinomial do 1º grau e, em

seguida, na atividade 6 calcular o valor numérico de uma função. na atividade 7 será trabalhado a determinação

da lei de formação de uma função afim à partir das coordenadas de dois pontos pertencentes ao gráfico relativo

a essa função. nas atividades 8, 9 e 10 o foco é a função quadrática, trabalhando primeiramente a identificação

da lei de formação de uma função quadrática e a relação da mesma com coordenadas de pontos de seu gráfico.

Boa aula!

MATEMÁTiCA



uNIdAdE 3

conTEúdo: 

• Equações e funções

Eixo(s) TEmáTico(s): 

• números e operações

ExPEcTATiVAs dE APREndiZAGEm:

• E-31 – Analisar e verificar a validade das resoluções de situações-problema que envolvem equações e sistemas

de equações do primeiro e do segundo grau e inequações.

• E-32 – compreender o conceito de função e em particular as funções polinomiais de primeiro e segundo graus.

dEscRiToREs – sAEB / sUBdEscRiToREs

• d31B – Traduzir uma equação de segundo grau escrita em linguagem natural para a algébrica.

• d31c – calcular as raízes de uma equação do segundo grau.




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